以問題為載體教學生學會思考

劉永江/北京市第九中學教師

以問題為載體教學生學會思考

劉永江/北京市第九中學教師

這個題目的后半句似乎寫成“教會學生思考”就可以了，但我的關注點則是想強調要教會學生學會思考。我們都知道，教學生學會學習是大家都認同的、特別重要的共識，但我們每位老師在日常的教學當中，是不是真的把教會學生學會學習作為一個教學的內容，或者是一個教學的任務去落實了呢？我對自己的反思是，雖然在每節課的數學教學當中都在滲透這個意識，但在意識的明確性上，我做的還遠遠不夠。

我個人認為：問題是數學課堂的心臟，思維是數學課堂的靈魂。真實的數學課堂應該是：善于營造和捕捉一些能夠激發思考的“有問題”的話題；樂于鼓勵和誘發能夠促人深省的見解。簡言之，“有問題”的數學課堂，才是真實的課堂！

培養學生的思考能力，是數學教學的一個重要目標，既然要培養學生的思維能力，它總要有一個載體。打個比方，如果說數學是思維的體操，那么問題就是這個體操的舞臺，而數學老師的角色就是麻煩的制造者——問題的創造者和捕捉者。

關于學會思考的定位，我給出了這樣一個錐形結構圖，這個圖是從下往上看，上邊的每一個都是下邊的其中之一個點，那么大家都知道我們社會非常需要有創新意識和創造能力的人才，但這些的前提之一是要具備問題意識與獨立思考的能力，這兩點是社會層面對教育的要求。中間的“學會學習”是我們教育者的一個共識，要培養孩子終身的學習能力，這是必備條件之一，應該是由我們老師來培養。學會思考是指從數學學科方面的考量。如果學會學習是學校的任務之一的話，那么學會思考就應該是從數學學科的角度進行切入的一個點，而要想教會學生學會思考，這一定不僅僅是一個說法而已，我們希望通過數學課上問題的精心創設以及捕捉來給學生提供學會思考的素材和機會，下面我想借助三個案例來具體解釋以上觀點：

我們知道，有兩種重要的學習方法就是類比和歸納，這也是兩種非常重要的發現與認知新事物的途徑，更是數學教學培養學生善于思考，善于發現能力的重要著力點。

第一個是類比。結構相似往往會導致性質相似，方法相似，數學知識體系中有很多結構相似的知識，我們應該在這些知識的教學中，有意識地向學生示范，如何運用類比的思維方式進行發現與創造。案例：《等差數列與等比數列》（略）

第二個是歸納。歸納法是對觀察、實驗和調查所得的個別事實，概括出一般原理的一種思維方式和推理形式，是由特殊到一般的過程。它是一種重要的數學發現的思維方式。

教會學生通過觀察、歸納、猜想、證明的方式來發現規律，進而揭示其數學本質應該成為教學的重要任務之一。案例：《一節“變質”的復習課》 （略）

第三個是學會思考才是習題教學的根本目的。要強調的是：how to think ，not onlydo！我以前的教學習慣常常傾向于告訴學生應該怎么做題，學生聽得很明白，但是會出現這樣的情形：學生自己做題時除了模仿別無他法，模仿不成功就不會做了。學得很明白就是不會做，就是因為教師只教他怎么做，而沒有把真實的想法教給他。所以我現在的想法是：老師首先要把題目從頭到尾做一遍，再把試誤的過程完整地、真實地呈現給學生。只有這樣，學生才能知道原汁原味的解題的思維過程，這樣學到的才是真正的、有效的思考方式。在我的習題教學中經常用的一種方式，就是會把一個題的整個解題過程用思維的路線圖的方式進行展示。這個過程常常會用到分析法與綜合法的結合，但是我認為關于思路從何而來，分析法更接近于真實的思維狀態，這也是數學學習中的一個非常重要的思維方式。總之，在解題方面想比做更重要！

最后是我的一點兒感想：做一個有“問題”的數學老師，把問題作為數學課堂的一個抓手，讓思考成為數學課堂的主旋律，把幫助學生學會思考，作為幫助學生學會數學學習的突破口，引導學生用數學的眼光看待世界，用數學的思維思考問題，用數學的方法解決問題，這應該成為每一個數學老師的職業理想與奮斗目標！