胭脂蘿卜薄層干燥的動力學模型及工藝優化

汪 照，謝春燕，李 巖，吳達科，*（.西南大學工程技術學院，重慶北碚40076；2.貴州省山地農業機械研究所，貴州貴陽550002）

胭脂蘿卜薄層干燥的動力學模型及工藝優化

汪 照1，2，謝春燕1，李 巖1，吳達科1，*
（1.西南大學工程技術學院，重慶北碚400716；2.貴州省山地農業機械研究所，貴州貴陽550002）

采用單因素實驗研究熱風溫度、風速和切片厚度對胭脂蘿卜干燥特性的影響，探討了干燥過程中水分隨時間的變化規律，建立胭脂蘿卜熱風薄層干燥的動力學模型；并在以上單因素實驗的基礎上，采用正交實驗優化提取紅色素的干燥工藝參數。結果表明：胭脂蘿卜薄層干燥速率的影響因素由大到小是切片厚度＞溫度＞風速；胭脂蘿卜熱風薄層干燥的動力學模型滿足Page方程；提取紅色素的最優參數為熱風溫度60℃、加熱風速0.8 m/s、切片厚度6 mm，此時紅色素提取量高達3.12%。

胭脂蘿卜，薄層干燥，動力學模型，紅色素

胭脂蘿卜，又名紅心蘿卜，系屬十字花科，從皮到心均為胭脂紅色，內含豐富的花青素，采收期為每年的九月到次年三月。在重慶、四川、貴州等地均有種植，屬重慶市涪陵區的三大特色農產品之一［1］。民間多用于制作泡菜、咸菜或宴席雕花，其中所含的胭脂紅色素作為食品和高檔化妝品等的天然著色劑和添加劑；它具有成本低和穩定性好等優點，具有廣闊的市場前景［2］。然而，新鮮的胭脂蘿卜季節性強、易腐敗變質、儲存較難，使得蘿卜內部食用色素的工業化提取難以進行［3］。

許多學者通過薄層干燥實驗對不同的物料進行研究，找出其水分變化規律及建立干燥模型。彭桂蘭等用BP神經網絡建立了蘿卜絲干燥的數學模型，并從實驗中發現熱風溫度比風速對干燥速率的影響更顯著［4］。D G Praveen Kumar等比較了4種模型在洋蔥片紅外熱風干燥中的適用性，Zhengfu Wang等比較了10種常用的模型在蘋果果渣微波薄層干燥中的適用性，但對于這些數學模型在胭脂蘿卜熱風薄層干燥特性的適用性沒有系統的研究［5-6］。目前關于胭脂蘿卜的研究主要是針對該品種中胭脂紅色素的提取方法和提取劑的選擇，主要也是采用新鮮的胭脂蘿卜進行研究［7-9］。但是，研究表明干后的胭脂蘿卜更適用于提取胭脂紅，其收量比鮮品還要高［10］。本文對胭脂蘿卜進行熱風薄層干燥的研究，旨在找出胭脂蘿卜干燥中水分變化的規律，提取胭脂紅色素的最佳干燥工藝參數和建立干燥動力學模型，為提取天然紅色素的工業化生產提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

胭脂蘿卜 購于重慶市涪陵區，挑選無霉變、長相勻稱、顏色鮮艷、清洗瀝干并除須；布氏漏斗、濾紙、乙醇等 購于北京正博和源科技有限公司重慶分公司。

BC-2型薄層干燥實驗臺 吉林長春吉大科學儀器設備有限公司；202-00型電熱恒溫干燥箱 上海光地儀器設備有限公司；testo405型風速儀 德圖儀器國際貿易（上海）有限公司；JD3000-2型電子天平 沈陽龍騰電子有限公司；AL5002型精密電子天平 上海精天電子儀器有限公司。

1.2 指標測定

1.2.1 初始含水率的測定 胭脂蘿卜的初始含水率采用常壓烘干法測定［11］。本研究采用濕基表示，按照式（1）計算濕基含水率。

式中，W0—濕基含水率，%w.b.；G1—樣品干燥前質量，g；G2—樣品干燥后質量，g。實驗測得胭脂蘿卜初始含水率為92.8%。

1.2.2 干燥速率的測定 胭脂蘿卜在一定的風速、溫度和厚度情況下進行干燥，測定其一定時間內的含水率的變化量，可用微分形式表示，其計算公式如下［12］：

1.2.3 水分比的測定 水分比是表示在一定的干燥條件下物料的水分剩余量，反映物料干燥速率的快慢，計算方法如下［13］：

式中，MR為水分比；Mt為t時刻胭脂蘿卜的含水率，%d.b.；Me為胭脂蘿卜的平衡含水率，%d.b.；M0為胭脂蘿卜的初始含水率，%d.b.。

1.2.4 干燥的模型 本文選用3種常用的薄層干燥模型來對胭脂蘿卜熱風薄層干燥進行動力學研究，如表1所示。

表1 常用的3種薄層干燥模型Table1 Commonly used three thin-layer drying models

1.2.5 模型的評價指標 對于數據擬合的優劣主要有三個指標來評價，包括決定系數R2（correlation coefficient）、誤差平方和SSE（sum squares error）和均方根誤差RMSE（root mean square error）。R2越高，SSE 和RMSE越低，說明模型擬合度越高，以此選出最合適的干燥模型。其表達式如下［17］：

式中，MRexp，i為第i點所得的水分比的實驗值；MRpre，i分別為第i點所得水分比的預測值；N為實驗次數。

1.3 實驗方法

1.3.1 單因素實驗設計 設定熱風風速1.2 m/s、切片厚度2 mm，將熱風溫度分別設定為50、60、70、80℃來考察熱風溫度對干燥特性的影響；固定熱風溫度60℃、切片厚度2 mm，將風速分別設定為0.8、1.2、1.6、2.0 m/s來分析熱風風速對干燥特性的影響；固定熱風溫度60℃、風速1.2 m/s，將胭脂蘿卜切片厚度設定為2、4、6、8 mm來研究切片厚度對干燥特性的影響。

1.3.2 正交實驗方案 本文采用三因素三水平的正交實驗設計，對胭脂蘿卜影響較大的三個干燥工藝參數熱風溫度、熱風速度和切片厚度進行優化。并采用浸提法提取胭脂蘿卜中的紅色素［9］，且以紅色素提取量為評價指標。運用正交設計實驗方案，選取最優干燥工藝參數組合，各因素水平見表2。

表2 紅色素含量正交水平表Table2 Orthogonal levels of red pigment content

1.4 數據處理

采用Excel 2007（微軟公司）對實驗數據進行分析并做曲線圖，應用SPSS 19.0（IBM公司）進行正交實驗分析并對干燥模型進行擬合，實驗中所有測定重復三次。

2 結果與分析

2.1 胭脂蘿卜單因素實驗分析

2.1.1 熱風溫度對胭脂蘿卜干燥特性的影響 從圖1可知，隨著干燥時間的增加胭脂蘿卜的含水率逐漸減少。從干燥時間來看，80℃時所需的干燥時間最短，約為45 min；50℃時所需的干燥時間最長，約為85 min。說明干燥溫度越高，干燥時間越短。從圖2上看出，60℃和70℃時干燥曲線更為接近，且所需的干燥時間差距不大。并且，胭脂蘿卜的干燥過程分為加速干燥段和降速干燥段。干燥溫度越高，干燥速率曲線就越陡；60℃和70℃的干燥速率的峰值較為接近。因此，在實際應用中，從提高干燥效率且降低能耗來考慮，后面的正交實驗選用50、60、70℃作為干燥溫度。

圖1 不同干燥溫度的干燥曲線Fig.1 Drying curves of different drying temperature

圖2 不同干燥溫度的干燥速率曲線Fig.2 Drying rate curves of different drying temperature

2.1.2 熱風風速對胭脂蘿卜干燥特性的影響 從圖3可知，隨著熱風風速的增大胭脂蘿卜的含水率逐漸減少。胭脂蘿卜在不同風速下的干燥曲線幾乎重疊，干燥時間也基本都在60 min左右；在前面20 min內，含水率下降趨于平緩，隨后快速下降直到最后10 min又趨于平緩。從圖4看出，各個干燥風速的干燥速率變化趨勢趨于一致；在35～40 min時干燥速率達到峰值且均在0.036%/min左右。因此，熱風風速對胭脂蘿卜熱風干燥特性的影響并不明顯，在實際應用中為降低能耗，可選用較低的熱風風速，即0.8、1.2、1.6 m/s為干燥風速。

圖3 不同干燥風速的干燥曲線Fig.3 Drying curves of different drying wind speed

2.1.3 切片厚度對胭脂蘿卜干燥特性的影響 從圖5可知，含水率隨著時間的增加而減小，不同切片厚度對胭脂蘿卜含水率的影響較大。2 mm厚的胭脂蘿卜所需干燥時間最短，為60 min；8 mm厚的時間最長，為240 min。所以，當胭脂蘿卜厚度增大時，干燥時間也會隨之成倍增加，干燥周期延長。從圖6看出，不同切片厚度的胭脂蘿卜的干燥過程同樣分為加速干燥段和降速干燥段。干燥速率隨著厚度的增加而減小；厚度越大，加速干燥段的時間越長，干燥速率的峰值越低。因此，胭脂蘿卜切片厚度對干燥特性影響較大，為降低能耗，在實際應用中選取較薄的切片厚度2、4、6 mm為宜。

圖4 不同干燥風速的干燥速率曲線Fig.4 Drying rate curves of different drying wind speed

圖5 不同切片厚度的干燥曲線Fig.5 Drying curves of different drying slice thickness

圖6 不同切片厚度的干燥速率曲線Fig.6 Drying rate curves of different drying slice thickness

總的來說，胭脂蘿卜熱風薄層干燥的整個過程可分為加速干燥段和減速干燥段。在加速干燥段的干燥速率取決于外表面游離水的蒸發作用，所以胭脂蘿卜切片水分蒸發越來越快；當蒸發至三分之二左右以后，干燥速率又取決于切片內部的水分轉移的速度，所以后期的干燥速率就明顯減緩了，并且出現了一定程度的皺縮現象。從上述實驗中可以觀察出，對于干燥特性的影響由大到小分別為切片厚度＞溫度＞風速。當熱風溫度越高，胭脂蘿卜切片厚度越薄，則干燥速率越快，干燥時間越短；而干燥風速對干燥時間及速率的影響不大。

2.2 胭脂蘿卜熱風薄層干燥模型

2.2.1 胭脂蘿卜薄層干燥模型的確定 本文隨機抽取三種不同干燥溫度，干燥風速為1.2 m/s和切片厚度為2 mm為例，繪制-ln（MR）以及ln［-ln（MR）］與時間T的曲線圖。

由圖7和圖8中可知，ln［-ln（MR）］-T的曲線與-ln （MR）-T曲線相比，更符合y=ax+b的直線形式，與Page模型方程經過線性轉換后的形式接近，因此初步斷定Page模型方程能很好地描述胭脂蘿卜熱風薄層干燥的特性，但為了進一步研究和驗證，本文選用了三種薄層干燥的模型方程來進行擬合，其擬合結果如表3所示。

圖7 不同干燥溫度的-ln（MR）-T曲線Fig.7 Curves of-ln（MR）-T in different drying temperature

圖8 不同干燥溫度的ln［-ln（MR）］-T曲線Fig.8 Curves of ln［-ln（MR）］-T in different drying temperature

由表3可知，三種模型的R2值均達到0.95以上，SSE和RMSE都較低，說明這三種的模型擬合度較好。但綜合比較來看Page模型的R2均值為0.996，而SSE和RMSE的均值分別為0.084和0.051，說明Page模型的擬合效果較好。

2.2.2 胭脂蘿卜薄層干燥模型的檢驗 為了檢驗上述模型的準確性，選取熱風溫度為50℃，熱風風速為1.2 m/s，胭脂蘿卜的切片厚度為2 mm條件下的MR預測值與實驗值進行驗證比較。

圖9 預測值與實驗值的比較Fig.9 The comparison between predicted values and experimental values

從圖9中可以看出，MR實驗值與模型的預測值擬合度較好。因此說明實驗所建立起來的干燥模型準確可靠，能夠用于胭脂蘿卜熱風薄層干燥過程中的水分變化預測。

2.3 正交實驗結果分析

表3 不同溫度下的三種干燥模型擬合結果Table3 Fitting results of three drying models in different temperature

正交結果見表4。由R可以看出熱風溫度對胭脂紅色素提取的影響最大，而熱風風速的影響最小。最優組合為A2B1C3，即熱風溫度60℃、熱風風速0.8 m/s、切片厚度6 mm。驗證實驗表明，此時紅色素提取量可達3.12%。方差分析表明：熱風溫度對胭脂紅色素的提取量影響顯著，切片厚度對胭脂紅色素的提取有影響，熱風風速對胭脂紅色素的提取有一定的影響。各因素作用的主次順序為熱風溫度＞切片厚度＞風速，與極差分析結果一致。

表4 L9（34）正交實驗結果Table4 Results of L9（34）orthogonal experiment

3 結論

3.1 經過對熱風溫度、干燥風速和切片厚度三個因素進行單因素實驗，得出了胭脂蘿卜的干燥特性，風速對干燥的時間及速率影響相對較小，溫度和厚度的影響相對較大。

3.2 通過模擬研究發現胭脂蘿卜熱風薄層干燥過程符合Page模型。其決定系數R2均值達到0.996，同時殘差平方和（SSE）和均方根誤差（RMSE）均比較低，平均為0.084和0.051。經檢驗，擬合出來的模型能夠用于胭脂蘿卜熱風薄層干燥過程中的水分變化預測。

3.3 經過正交實驗后，得到胭脂蘿卜的紅色素提取量的最優條件組合為熱風溫度60℃、熱風風速0.8 m/s、切片厚度6 mm，在該條件下測得胭脂紅色素提取量為3.12%，與新鮮的胭脂蘿卜相比，紅色素提取量提高了0.24%。所以，干燥后的胭脂蘿卜提取更為徹底，其原因可能是干燥后內部的水分含量減少，在提取時更易浸出。各因素作用的主次順序為熱風溫度＞切片厚度＞風速。

3.4 今后可考慮增大影響因素的范圍并且可增加其他因素比如空氣的相對濕度、初始含水率等，進一步優化干燥工藝參數；后續研究工作可向聯合干燥方向延伸，例如可把干燥介質替換成比較先進的過熱蒸汽等方式。

［1］陶洪英，呂發生.涪陵紅心蘿卜新品種胭脂紅2號［J］.中國蔬菜，2012（1）：37.

［2］劉詠秋，曾政權.一種優質的天然食用色素--精制蘿卜紅性能研究［J］.重慶大學學報：自然科學版，1999，22（2）：131-136.

［3］萬里平.從胭脂蘿卜中提取食用紅色素的探討［J］.重慶三峽學院學報，2002，18（2）：117-120.

［4］彭桂蘭，吳文福，陳曉光，等.蘿卜絲薄層干燥實驗及其數學模型的建立［J］.農業機械學報，2005，36（3）：79-81，94.

［5］D G Praveen Kumar，H Umesh Hebbar，M N Ramesh.Suitability of thin layer models for infrared-hot air-drying of onion slices［J］.LWT，2006，39：700-705.

［6］Zhengfu Wang，Junhong Sun.Mathematical modeling on thin layer microwave drying of apple pomace with and without hot air pre-drying［J］.Journal of Food Engineering，2007，80：536-544.

［7］茹克亞·沙吾提，趙麗鳳.涪陵胭脂蘿卜紅色素的提取與分析［J］.喀什師范學院學報，2005，26（3）：61-63.

［8］劉海軍，孫井坤.蘿卜紅色素的提取工藝研究［J］.黑龍江八一農墾大學學報，2014（1）：55-58.

［9］司軍，李成瓊，任雪松，等.胭脂蘿卜紅色素提取及其形成機理研究［J］.西南大學學報：自然科學版，2010，32（6）：73-77.

［10］冉茂宇，靳明聰.胭脂蘿卜熱風對流干燥過程的優化實驗研究［J］.重慶建筑大學學報，1993，3（9）：19-24.

［11］種翠娟，朱文學，劉云宏，等.胡蘿卜薄層干燥動力學模型研究［J］.食品科學，2014，35（9）：24-29.

［12］李笑光.農作物干燥與通風儲藏［M］.天津：天津科學技術出版社，1989.

［13］孟岳成，王君，房升，等.熟化紅薯熱風干燥特性及數學模型適用性［J］.農業工程學報，2011，27（7）：387-392.

［14］Page G E.Factors influencing the maximum rates of air drying shelled corn in thin layers［D］.West Lafayette：Purdue University，1949.

［15］Togrul I T，Pehlivan D.Mathematical modeling of solar drying of apricots in thin layers［J］.Journal of Food Engineering，2002，55（3）：209-216.

［16］Wang C Y，Singh R P.Use of variable equilibrium moisture content in modeling rice drying［J］.Transactions of American Society of Agricultural Engineering，1978，11：668-672.

［17］林喜娜，王相友.蘋果切片紅外輻射干燥模型建立與評價［J］.農業機械學報，2010，41（6）：128-132.

Dynamics model and process optimization of thin-layer drying of carmine radish

WANG Zhao1，2，XIE Chun-yan1，LI Yan1，WU Da-ke1，*
（1.College of Engineering and Technology，Southwestern University，Chongqing 400716，China；2.Guizhou Institute of Mountainous Agricultural Machinery，Guiyang 550002，China）

This paper used single factor experiment to study the influence of drying characteristics on drying temperature and wind speed and slices thickness.Dynamic law of moisture with time was analyzed and hot air thin-layer drying dynamics model was established.On the basis of single factor experiments，the drying operation conditions of red pigment extraction were optimized by orthogonal experiment.The results showed that the effects for thin-layer drying rate of carmine radish from high to low was slice thickness＞temperature＞wind speed.Hot air thin-layer drying of carmine radish was analyzed to meet the Page equation dynamic model with the comparison of three kinds of mathematical models.The optimal red pigment extraction rate was as much as 3.12%with drying temperature of 60℃and wind speed of 0.8 m/s and slice thickness of 6 mm.

carmine radish；thin-layer drying；dynamic model；red pigment

TS255.1

B

1002-0306（2016）02-0265-05

10.13386/j.issn1002-0306.2016.02.045

2015－04－14

汪照（1987-），女，碩士研究生，工程師，研究方向：特色農產品干燥，E-mail：wangzhao3748@sina.com。

*通訊作者：吳達科（1975-），男，博士，副教授，研究方向：農業環境控制，E-mail：keda5@swu.edu.cn。

重慶市科技攻關項目（CSCT，2012gg-yy js80021）；中央高校基金科研業務費項目（XDJK 2010 C048）。