小學數學家庭作業有效練習的應然選擇

鄒常波

新課改中，數學家庭作業是數學練習的重要組成部分，也是教師對學生課內練習進行拓展和延伸的重要著力點。因此，適當布置家庭作業予以及時鞏固新知、發展技能，進而提高學生的學習質量，成為教師們心照不宣的一種教學習慣和不可或缺的重要手段。然而在新課改中，教師采取“題海戰術”進行“機械式”重復訓練，以期“質變”的固有思維仍根深蒂固。面對大量的家庭作業學生“疲于應付”，逐漸喪失了學好數學的信心，甚至產生厭學情緒;抑或部分教師受制于各種“新規”的要求，進行象征性的練習，而使學生失去鞏固相應知識技能，促進學生發展的最佳時機，進而制約了學生的發展。

兩種極端化的表現，使我們不得不冷靜反思：設計數學家庭作業進行有效練習的“標準”是什么？即：怎樣的家庭作業設計，才能真正符合學生自主學習的內在需要，同時滿足教師提升學生數學學習質量，促進學生有效發展的期待呢？為此，我進行了積極的實踐嘗試。

一、新課改下小學數學家庭作業現狀審視

新課改中，教師的教學方式和手段更加豐富，教學藝術水平得到了明顯提升，而學生的學習內容也更加富有挑戰性。課堂教學中學生思維活躍，個性張揚，潛能得到了充分激發，學生對數學學習充滿期待。然而，出于鞏固知識技能、提高教學質量的需要，教師都會選擇布置相應數量的家庭作業。為此，以我校27位中高年級數學教師為調查樣本，針對家庭作業的布置情況進行了調查（如下表）。

根據調查可以看出，家庭作業成為大多數教師對課內練習進行補償學習的重要選擇，而學生完成家庭作業也已成為一種學習任務，教師對家庭作業的依賴性較大。在練習形式上，大多數老師選擇的是《隨堂練習》《評價手冊》或一些補充練習卷等進行有針對性的相關同步練習，尤其注重書面解決問題的練習，或進行簡單的“選擇”練習。只有少部分教師能根據學習內容的需要和學生個體的學習狀況，對課后練習內容相機進行靈活設計，如完成預習稿、主題性調查研究、小報創作等，但長期關注并安排針對性變式練習的教師很少。

由于應試教育思想的根深蒂固，教師為提高教學質量普遍會加大作業量，無形之中加大了學生的課業負擔，數學學習亦不能免。加之受制于教師長期的教學意識或教學習慣的影響，課外練習形式和內容單一，“見題解題”式訓練成為家庭作業的主流。“無心”練習的量變無法引發教師所期望的質變，而低效率的練習更是與新課程所倡導的“促進學生全面、持續、和諧地發展”的目標漸行漸遠。那么，小學數學家庭作業有效設計的要求是什么呢？

二、探尋小學數學家庭作業有效設計的“標準”

“沒有規矩不成方圓”，當前對學生的家庭作業缺乏基本的評價手段，使得教師家庭作業設計的隨意性較大，甚至認為存在不同班級間的競爭，就是看誰課后練得多、練得難，這種無序、盲目的練習，加重了學生的課業負擔，也抹殺了學生的自主發展。因此，家庭作業的有效設計，應具有相應的“考量”標準，并努力做到以下幾點：

1.明晰練習目標，讓發展“可視化”

長期以來，教師關注學生數學家庭作業達成的效度僅限于在規定時間內完成定量作業，及規定時間內的糾錯。由于片面認識而使學生對課后練習的認識更加失衡，即完成老師布置的作業即可。因此，著眼于學生的有效學習和發展，我認為課后練習同樣需要教師設定相應的學習目標，以目標的達成度來監測學生完成的效度，讓學生在數學上的發展可視化。如果說教學目標是教師實施課堂教學、設計數學教學活動、循序實現學生發展的重要依據，那么課后練習作為課內學習的延展，也應有相應教學目標，具有適切的學習目標。因此，教師應清醒認識到針對不同的學習任務，即結合不同的學習領域應設定不同的學習目標，即便是同一學習領域中的同一學習內容，也應根據學生的學習發展需要設定不同的練習目標。

例如：“圓柱的表面積計算”對應不同學習時期，在家庭作業上我設定了不同的練習目標。

（1）課前預習時設定的家庭作業學習目標。

（2）新課結束后設定的家庭作業學習目標。

（3）練習課后設定的家庭作業學習目標。

因此，教師設定的課后練習一定要緊密結合新課學習目標、內容和學生的認知發展需要，設定出“螺旋上升”的學習目標，在針對性學習內容的設置中，要使學生循序漸進地學習、掌握相關數學知識和技能，發展思維能力，最終實現這一知識領域的整體目標。

2.數學家庭作業應具有趣味性

“興趣是最好的老師”，小學生活潑好動，對新事物興趣濃厚，充滿探究的欲望。因此，教師課后練習的內容設計，必須蘊含趣味性，而不是局限于枯燥乏味的“數字”計算和程式化的練習，這樣才能充分激發學生的探究欲望，產生自主學習的心向，為課后練習奠定積極的情感基礎，使得提高學生的學習效率成為可能。

例如：《圓柱的表面積》新課結束后，我安排了如下練習內容。

新課結束后，學生初步掌握了圓柱表面積的計算方法，因而在練習的內容上我采用了分層設計，在“我知道”中引導學生回顧圓柱側面積計算方法的推導過程，這也是學生計算圓柱表面積的難點所在，算理的尋求為學生的靈活計算奠定了認知基礎。其后的“我能行”使學生再次經歷由淺入深的挑戰性練習，促發學生進行理性反思不同算法之間的內在聯系，從而深化對圓柱表面積計算方法的理解，幫助學生建構出求圓柱表面積的完整認知結構。而“我最棒”開放式練習設計，則是對計算方法的靈活運用，學生根據所需自由測量數據，在量、算中提升了學生解決實際問題的能力，體驗數學學習的樂趣。

3.家庭作業應具有思維含量

“數學是思維的體操”，課后練習的設置不能僅限于課內知識的簡單重復，或只追求取悅于學生的趣味設置，而應采取分層設置，設計開放式的學習內容，兼顧不同學生多層次的學習需要。在練習中發展學生思維，彰顯學生個性，培養學生積極的情感態度和正確的價值觀，循序漸進地實現學生學力螺旋上升式發展。

例如：《圓柱與圓錐》整理練習后，我設計的課后練習中的拓展題。

在練習中，學生基于原有認知水平和數學活動經驗，通過繞“軸”旋轉、“卷”的方法，實現了由平面圖形向立體圖形的“創造”：既有單個圖形以不同邊為軸旋轉而成的立體圖形，也有復合而成的組合圖形旋轉出的稍復雜的立體圖形。學生在練習中不斷自主嘗試與探索、對比與發現，有效溝通了用“旋轉”與“卷”的方法得到的立體圖形與相應平面圖形間的聯系。開放式練習設計充分激發了學生的探究興趣，充分激發了學生的潛能，彰顯了學生的個性化思維。

4.家庭作業應具有實踐性

“數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象。”“數學源于生活，寓于生活，而用于生活。”因此，家庭作業更應突出練習的時空開放特征，引導學生進行實踐性練習，通過對生活問題的數學化理解，提高學生分析、解決實際問題的能力，增強學生學習數學的信心，體驗數學學習的價值，發展學生探索和挑戰“未知領域”的創新精神和創新意識。

例如：學習了“百分率的計算”后，我安排的家庭作業是《實踐調查：我家的恩格爾系數》。

學習了百分率的計算后，教師根據本節學習內容的重點，有效開發和利用“你知道嗎”教學資源，設置了數學家庭作業《實踐調查：我家的恩格爾系數》，引導學生在課后的數學閱讀中，初步理解恩格爾系數的含義，及其賦予的社會意義，進而激發出學生自主應用知識進行調查分析、解決問題的意識。這樣，以調查和分析為主要手段的實踐性家庭作業，充分拓展了學生學習的時空，使學生在具體、現實的實踐活動中，自主有效探究，深化了對百分數意義的認知，提升了解決問題的能力，深刻體會了數學與社會生活的密切聯系及其內在價值。

5.家庭作業應關注學生的情感態度與價值觀

情感與態度是新課標中學生數學學習的四維目標之一，是推動學生進行數學學習的重要非智力因素。良好的情感態度與價值觀的達成，是促進學生有效學習的重要內驅力。同樣，樹立正確的價值觀，也將貫穿學生的整個數學學習。因此，作為課內學習的重要補充，數學家庭作業在平時的練習中應有機滲透，在潛移默化中培養學生積極的情感態度以及正確的價值觀，使學生逐步養成獨立地、創造性地、友善地實現目標的態度和性格，形成鍥而不舍的意志和品格。

自我評價環節設置的目的在于，引導學生自覺反思自己的練習過程，不僅突出對知識學習目標的自我檢測達成度，更關注練習時學生認真審題、獨立分析解決問題過程中的自我監測，使學生在成功與失敗的回溯與反思中，獲得成功的學習體驗或是在失敗中及時總結再實踐，以培養學生積極認真的學習態度。

總之，數學家庭作業的設計，教師應基于新課標理念，依據學生的內在發展需求，循序設定適切的學習目標，采取分層練習形式，有機滲透開放性與實踐性的數學學習內容，主動尋求提高數學家庭作業設計的質量，著力于提升學生練習效度，發展學生智慧，彰顯學生個性，健全學生人格，從而為學生的全面和諧發展奠定堅實基礎。