翻轉，讓學生走向深度學習

皋嶺

如何提高學生學習的自主性，讓他們深入理解并全面掌握學習內容的本質？這是長期困擾著一線教師有效組織學生學習的難題。正在興起的翻轉課堂與微課程教學法，無疑是破解這一難題的一劑良方。筆者以《圖形的旋轉》翻轉教學為例，與大家分享自己的體會與思考。

● 內容分析：學生的學習重點與困難在哪里？

《圖形的旋轉》是蘇教版義務教育課程標準實驗教材小學數學四年級下冊第一單元《平移、旋轉和軸對稱》中的內容，屬新課標“圖形與幾何”中有關圖形運動的一項教學任務，目的是讓學生探究簡單圖形在方格紙上的旋轉運動，掌握旋轉的基本要素，發現圖形旋轉的規律。

據此，筆者確定了這部分的教學目標：一是引導學生在實際情境中認識順時針、逆時針方向，初步體會圖形旋轉的基本要素。二是通過觀察、操作、想象等活動，引導學生在方格紙上畫出平面圖形繞一點旋轉90度后的圖形，進一步發展空間觀念。三是引導學生感受數學與生活的密切聯系，在學習過程中體驗成功，感受數學的美，提高學習數學的興趣。

旋轉現象在日常生活中并不鮮見。但是對于學生來說，運用數學語言對旋轉現象進行描述與交流尚屬初次。其學習重點與困難體現在以下四個方面：

第一，要運用數學語言準確表達圖形旋轉的情況，學生對旋轉的中心、方向、角度這三個要素的掌握就顯得非常重要。因此，學習與運用旋轉的三個要素，認識與描述圖形的旋轉是本節課的教學重點。當然，對于圖形旋轉的探究，學生還處在初級階段，在內容上，只要求學生能在方格紙上繪出簡單的平面圖形繞一點旋轉90度的圖形并表達清楚，為后續的圖形運動探究打下基礎即可。

第二，關于對圖形運動的學習，學生在三年級上學期已經學會辨別物體的平移與旋轉運動，但運用數學語言定性定量描述物體是怎樣旋轉的還有一定的難度，需要進行系統的學習與積極的實踐。學習的要求提升了，自然帶給學生一定的學習難度。另外，本節教學內容中旋轉的圖形是長方形、三角形等一些基本的幾何圖形，它們由幾條線段圍成，具有平面的特征。在旋轉時，圖形平面上的每條邊以及在面上的每個點，旋轉的情況是不一樣的，對這些圍成一個面的基本圖形旋轉的研究，遠比一條線段的旋轉要復雜得多。因此，圖形在旋轉時，它的面與邊在旋轉過程中所表現出來的不同變化，值得學生關注，這對他們深入理解與掌握圖形的旋轉知識有著重要作用。

第三，從學習形式上看，圖形的旋轉是實踐性非常強的學習內容，需要學生在操作中獲得圖形旋轉的感性認知，進而上升為對圖形旋轉的理性認識。怎樣放手讓學生通過操作實踐體驗、感悟、歸納并得到圖形旋轉的認識？只有通過教學組織提供給學生更大的自主學習空間和充分交流展示的平臺，才能引領學生走向圖形旋轉的深刻認識。

第四，圖形的旋轉是一個動態的過程，而提供給學生學習的教材是靜態的。怎樣讓靜態的學習材料生動起來，這又成為順利學習本節內容的困難所在。因此，充分利用翻轉課堂與微課程教學法，在自主學習任務單的驅動下，輔以教師前期制作的微視頻，可以把靜態的學習材料生動形象地演繹出來，幫助學生理解圖形旋轉的要素及操作要領，從而有效排除學習上存在的困難。

● 設計思路：教師如何統籌課前與課中的學習任務？

首先，對于通過學生自主學習能掌握的內容，教師要充分放手讓學生在課前自學。這節課中，筆者把旋轉的三個要素以及靜態的圖示表達動態的旋轉等這些重點內容放在課前，讓學生在自主學習任務單的引領下，通過動手實踐操作與觀看微視頻相結合，進行自主學習，能解決學生在課堂教學中運用數學語言交流與表達圖形旋轉的障礙，從而為其在課堂上進一步深入探究打好基礎。

其次，教師要把學生需要在其幫助以及同伴合作探究下，才能發現的一些數學知識放在課中學習。因此在這節課中，把對簡單平面圖形上不同邊的旋轉情況的探究放在課堂上，既有利于學生通過同伴協作達到深度學習，也便于教師在現場對學有困惑的學生給予一對一的針對性指導。

再次，教師要把學生運用圖形旋轉的知識、創造性的開發設計等放在課中交流，以滿足學生創造的愿望，有利于激發他們創造的熱情。課中的交流展示平臺，能增強有價值信息之間的碰撞，讓學生學有興趣、學有深度、學有價值。

● 課前學習：學生課前自主學習的驅動力是什么？

要讓學生在課堂上深度學習，有效的課前自主學習是基礎。怎樣提升學生課前自主學習的主動性，激發他們的學習熱情，從而保證課堂學習質量呢？在課前學習中，學生自主學習的動力主要來源于三個方面。

1.目標驅動、方法助力

根據學生課前與課中學習任務的分配，筆者為學生課前的自主學習明確如下三個達成目標：①通過長方形紙、紙條的旋轉，了解圖形旋轉的三個要素：中心、方向、角度。②觀察鐘面上的針轉動方向，操作紙條進行旋轉，認識順時針、逆時針兩種不同的旋轉方向。③根據圖示上的虛線與實線，說出圖形旋轉的方向，找到能夠很快判斷圖形旋轉角度的一條邊，用虛線和實線把它前后的位置描一描。同時，提供了觀察思考、對比分析、猜想驗證、動手操作四個方面學習方法的建議。

目標給了學生課前學習的具體指引，雖然學習還沒有開始，但學生已經做到心中有數，思路清、動力足、方向明。可見，實施翻轉課堂后，教師的作用不是淡化了，而是更重要了。

2.問題驅動、操作實踐

課前學生的自主學習圍繞著幾個需要學習研究的問題展開：①什么是圖形旋轉的中心？②什么是順時針方向和逆時針方向？③怎樣讓紙條繞著中心旋轉90度？④怎樣從圖示判斷圖形旋轉的方向和角度？

前三個問題指向對旋轉圖形的三個要素的學習研究，最后一個問題指向用靜態圖示方法表示圖形動態旋轉的學習研究。學生借助參與式體驗的具體實踐，能加深對問題的理解，在操作、體驗、感悟中學習掌握圖形旋轉的基礎知識，為課上展開深入探究埋下伏筆。

3.資源驅動、互動交流

如何讓學生的課前自主學習變得生動豐富起來，讓學生學得省時省力，又達到高效自主學習效果，這是擺在翻轉課堂與微課程教學法實踐者面前的重要課題。在沒有教師在身邊釋疑解惑的情況下，豐富的學習資源能為學生課前自主學習提供幫助，這是提升學生課前自主學習效果的關鍵。因此，筆者為學生課前自主學習提供了多樣化的學習資源，具體如下：

①一份自主學習任務單（附后），讓學生通過自主學習任務單了解課前學習的目標、方法、任務等，明確課前要做什么，達到什么要求。

②提供學生動手操作實踐的學具，如方格紙、長方形紙片、紙條以及工字釘等，讓學生在規范有效操作的幫助下，理解問題實質。

③錄制配套的教學微視頻，以便學生觀看時，可以根據個人需要實現暫停、重復等觀看要求，教師則跨越時空限制，成為每位學生個性化學習的幫助者。

④提供問題導向的學習任務，讓學生帶著問題自學，從教材例題示范講解、重點知識提示、嘗試練習等方面幫助學生自學，鞏固自學成果，深化對問題的理解。

⑤一個互動交流的途徑。讓學生在自主學習任務單后面撰寫課前自主學習內容的困惑和建議，與教師溝通學習信息，為教師調整教學策略提供素材。在自主學習任務單上，課堂學習形式預告也能讓學生對將要進行的課堂學習有一個提前預知，做好充分的學習準備?；幼尫D教學更加人性化。

● 課堂探究：學生經歷一個怎樣的探索過程？

學生有了一定的課前學習基礎，課堂上還要學什么？怎樣學？這無疑又是翻轉課堂與微課程教學法要解決的一個實質性問題。課堂探究的質量建立在課前自主學習的基礎上，既不能降低要求，重復課前所學，讓課堂學習變成“炒冷飯”，又不能要求過高，脫離學生實際，讓課堂學習變成少數尖子生的“舞臺”。為此，筆者設計了如下課堂教學環節，讓學生經歷一個再發現的探索過程。

1.檢測評價

（1）畫一畫

轉盤上指針繞著中心，按逆時針方向，旋轉90度。畫出指針現在的位置。

轉盤上指針繞著中心，按順時針方向，旋轉90度。畫出指針現在的位置。

（2）選一選

如圖1所示，三角形旋轉時，在合適選項前的□中打“√”。

繞著的中心：□ A點；□ B點；□ C點。

旋轉的方向：□ 順時針；□ 逆時針。

旋轉的角度：□ 90度；□ 180度。

設計意圖：通過畫一畫、選一選操作，檢測學生課前學習情況，既能復習鞏固學生課前所學的關于圖形旋轉的知識，又能了解學生課前學習上還存在的問題，有助于教師幫助學生建立合理的學習起點，為順利地展開進一步學習探索提供基礎。

完成檢測之后，學生通過對一對、議一議、改一改等方式開展合作評價，既能提升認知水平，又能養成同伴互助、共同生活的好習慣。

2.進階游戲

①線段繞著中心旋轉：在四組旋轉的線段（如圖2）中，小組中的一位學生選擇其中的一組，說出它旋轉的中心、方向、角度，其他學生邊聽，邊想，邊猜，同時用手指出所選的那一組序號。

②長方形繞著中心旋轉：將上述四組旋轉的圖形，由線段換成長方形，繼續讓學生進行猜圖游戲。

③對比發現：由線段變成長方形，旋轉的方向、角度辨別難度增加，學生進行合作探究學習。

設計意圖：運用學生喜聞樂見的游戲方式，激發其學習興趣，同時，進行進階練習，讓學生經歷有梯度的不同的游戲，能提升學生語言表述圖形旋轉的難度，使其在對比中感受到對圖形不同邊旋轉研究的價值，進一步激發學生探索學習的愿望。

3.探索發現

①小組合作操作：在方格紙上，把每個圖形繞著一個點順時針旋轉90度，然后觀察描粗線的那一條邊旋轉前后位置的變化。

②辨別：觀察描粗線的邊，哪些旋轉的情況容易辨別圖形旋轉的方向和角度？

③小結：先在小組里議一議發現圖形旋轉時幾條邊的不同情況，再在全班進行交流。

設計意圖：通過小組合作動手操作，讓學生經歷探究圖形不同的邊旋轉時產生不同情況的過程，從而突破學習圖形由面到線、再由線到面識別旋轉的難點。

4.交流展示

運用今天學習掌握的圖形旋轉方法，在方格紙上為學校設計一個花壇。

設計意圖：學生運用圖形旋轉的知識進行設計，滿足他們動手創新的心愿，并且運用不同的線條與色彩能使圖形的旋轉更加豐富、生動，讓學生學習的內容活起來，也能為裝點校園生活服務。

5.走進生活

拓寬學生的視野，讓其了解圖形旋轉在生活中的實際運用，并分享自己學習探究的收獲。

設計意圖：讓學生運用學到的知識發現生活中圖形旋轉的應用，提升圖形旋轉的學習價值，從而激發他們進一步學習探究的熱情，為今后深入學習圖形的運用知識打好基礎。

● 課后反思：學生怎樣自覺地走向深度學習？

實踐證明，翻轉課堂與微課程教學法是引領學生自覺走向深度學習的一種有效教學形式。它能有效釋放學生自主學習動力，激發他們創造學習的熱情，使他們對圖形旋轉的實質掌握扎實、運用充分。

1.自主，助力學生發現知識、掌握知識

翻轉了的課前自主學習是一個個性化學習的過程。學生在達成目標和學習任務的指引下，運用豐富的學習資源，選擇合適自己的學習進度，自主學習圖形旋轉的基本要素以及在平面圖形中表示旋轉的方法，達成學習目標。

翻轉課堂與微課程教學法還原了學習的本來面目，讓學習成為學生自己的事。通過問題設計，把原來需要教師苦口婆心地去教的過程，變成學生可以自己發現知識、掌握知識的過程，釋放了自主學習的空間，很好地發展了學生的學習力，增強了他們的學習成就感體驗。這無疑是翻轉課堂與微課程教學法的一大亮點。

2.探究，實現學生親歷的創造過程

課上進行的探究學習，把數學知識轉化為學生再發現的過程，使得學習過程成為一種有趣的探究過程。在課堂教學中，關于從圖形的哪條邊上更容易獲知整個圖形旋轉的方向、角度這一知識，完全是讓學生通過自己的動手實踐發現的。在這個過程中，教師走下講壇，成為學生學習背后的欣賞者，只在必要的時候，通過問題引導激發學生的智慧，使學生成為發現問題、解決問題的主人。由此可見，翻轉課堂與微課程教學法既能充分尊重學習主體，又能讓教師善于問題引導，使學生在創造的過程中獲得學習成就感。

3.協作，形成學生共享的學習方式

協作使得學生的學習變得有意義。在協作式的小組學習中，學生共享共進，解決了許多單靠個體學習可能解決不了的問題。在課堂學習中，學生對長方形、直角梯形、直角三角形三個圖形的每條不同的邊的旋轉情況進行了觀察，然后每個小組分別探索不同的圖形旋轉的情況，再進行集體交流分享，最后達成對圖形的旋轉特點的共識，探索的結果殊途同歸。這不僅能充分發揮各個小組在探究學習中的主體作用，還能對不同小組探索的結果進行相互驗證，歸納小結，從而得出圖形旋轉的共性特征。

4.展示，實現學生分享的交流愿望

翻轉課堂與微課程教學法不是凸顯教師精彩與巧妙的講解，而是把交流展示的舞臺讓位給學生，讓學生的表現在課堂上得以充分出彩。在課堂學習中，運用所學的圖形旋轉知識，為學校設計一個花壇能讓每位學生有充分動手創造實踐的機會，展示圖形旋轉所帶來的神奇與美麗，從而使學生產生強烈的視覺沖擊，激發他們學習數學的熱情，提升他們運用知識的能力。同時，讓學生帶著圖形旋轉的“眼睛”去發現生活中旋轉的妙用，去感受自然與社會中旋轉運用的奧秘，能為他們步入下一階段的圖形運動研究提供不竭的動力。