實(shí)物期權(quán)理論研究

唐寅 閔涼宇

【摘要】經(jīng)濟(jì)全球化的不斷發(fā)展推動(dòng)了企業(yè)經(jīng)營業(yè)務(wù)和經(jīng)營手段的變化，企業(yè)面臨的未來不確定性因素越來越多以及企業(yè)管理柔性變得日益凸顯。因此，價(jià)值評估方法對于現(xiàn)代企業(yè)進(jìn)行并購、出售、經(jīng)營發(fā)揮了至關(guān)重要的作用。現(xiàn)有的大多數(shù)估值方法都不能估計(jì)出因企業(yè)不確定性變化帶來的隱含價(jià)值。而實(shí)物期權(quán)方法可以估算出這部分隱含價(jià)值，這部分價(jià)值是企業(yè)價(jià)值的重要組成部分。

【關(guān)鍵詞】企業(yè)價(jià)值評估 隱含價(jià)值 實(shí)物期權(quán)

一、國內(nèi)外對實(shí)物期權(quán)的典型研究

（一）國外對實(shí)物期權(quán)的典型研究

國外在實(shí)物期權(quán)的理論方面，F(xiàn)ischer Black在“期權(quán)定價(jià)與公司負(fù)債”一文中提出如果期權(quán)能夠在市場上被準(zhǔn)確地定價(jià)，那么通過看漲期權(quán)和股票空頭的投資組合就不可能盈利。基于這一原理，期權(quán)的價(jià)值方程應(yīng)運(yùn)而生，即Black-Scholes模型。這一模型是實(shí)物期權(quán)的理論基石。2010年有人提出二項(xiàng)式模型是評價(jià)美式期權(quán)最合適的方法，認(rèn)為具有風(fēng)險(xiǎn)和模糊的混合模型可以很好的應(yīng)用在期權(quán)的價(jià)值評估中。提出了一種基于模糊數(shù)和分解原理的廣義混合模糊隨機(jī)二項(xiàng)式實(shí)物期權(quán)模型。最新的創(chuàng)新是利用實(shí)物期權(quán)模型對產(chǎn)品系列架構(gòu)（PFA）的靈活性進(jìn)行評估，PFA的設(shè)計(jì)被看作是一種投資策略，未來投資機(jī)會帶來的期權(quán)價(jià)值可以實(shí)現(xiàn)，并考慮了潛在的投資機(jī)會和管理柔性。

（二）國內(nèi)對實(shí)物期權(quán)的典型研究

國內(nèi)在實(shí)物期權(quán)理論方面，陳小悅認(rèn)為在企業(yè)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資時(shí)，面對諸多不確定因素，可以采取彈性的投資決策，而這種彈性的策略具有實(shí)物期權(quán)的特性。并根據(jù)由Arrow和Fisher提出的在獲得較多的信息后，再進(jìn)行決策的模型（AFH）的假設(shè)條件，對實(shí)物期權(quán)進(jìn)行了分析。王璐等人在實(shí)物期權(quán)模型中引入了模糊數(shù)，提出一種模糊實(shí)物期權(quán)模型。采用蒙特卡洛方法對R&D項(xiàng)目的實(shí)物期權(quán)價(jià)值進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果顯示，考慮了模糊環(huán)境的柔性價(jià)值更大。陳麗萍認(rèn)為研發(fā)過程可分成研究開發(fā)階段、示范應(yīng)用階段和商業(yè)化階段，這種多階段投資過程可以有多種期權(quán)的組合，即復(fù)合期權(quán)，并采用二叉樹模型進(jìn)行實(shí)證研究。通過Black-Scholes期權(quán)模型，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)投資評價(jià)方法的缺陷。實(shí)物期權(quán)理論

二、實(shí)物期權(quán)定價(jià)理論

實(shí)物期權(quán)（Real Option）是一種對實(shí)物資產(chǎn)的或有選擇權(quán)，它的標(biāo)的物不再是金融資產(chǎn)，而是某種實(shí)物資產(chǎn)，它是在實(shí)物領(lǐng)域的擴(kuò)展。根據(jù)投資項(xiàng)目中隱含的實(shí)物期權(quán)的不同情況，我們可以將其分為擴(kuò)張期權(quán)、延遲期權(quán)、收縮期權(quán)、放棄期權(quán)等。實(shí)物期權(quán)的定價(jià)方法主要有連續(xù)型和離散型兩大類，其中離散型實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型主要是二項(xiàng)式模型，而連續(xù)型實(shí)物期權(quán)模型主要是Black-Scholes模型。

（一）二項(xiàng)式定價(jià)模型

二項(xiàng)式定價(jià)模型是一種離散時(shí)間的實(shí)物期權(quán)定價(jià)方法。該模型是Ross、Cox和Rubinstein在其《期權(quán)定價(jià)：一種簡單的方法》中提出來的。該模型在有限的時(shí)間單位內(nèi)可以用于計(jì)算復(fù)雜的期權(quán)價(jià)格，二項(xiàng)式定價(jià)可以上升或下降，并且只有這兩種可能的變化趨勢。該價(jià)模型的假設(shè)條件有：市場無摩擦，零交易成本；允許完全賣空所得款項(xiàng)；投資者只能接受既定的價(jià)格，而不能自行規(guī)定價(jià)格；用無風(fēng)險(xiǎn)利率作為借入或貸出款項(xiàng)的利率；股票未來價(jià)格波動(dòng)方向只能是上升或下降兩種可能之一。

二項(xiàng)式定價(jià)過程為：第一，在假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)中性的基礎(chǔ)上，將未來現(xiàn)金流量折現(xiàn)；第二，利用無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)得到期權(quán)的現(xiàn)值。Cox和Ross提出了風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)，認(rèn)為如果衍生證券的價(jià)格取決于可以進(jìn)行交易的標(biāo)的資產(chǎn)，那么這個(gè)證券的價(jià)格與投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度無關(guān)。此時(shí)，投資者不會因承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而要求風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，所以衍生證券和標(biāo)的資產(chǎn)的預(yù)期收益率均等于無風(fēng)險(xiǎn)利率。假設(shè)原股票價(jià)格為S且服從倍增二項(xiàng)式生成過程，μ為股票價(jià)格向上運(yùn)動(dòng)的乘子（μ>1+rf>1），d為股票價(jià)格向下運(yùn)動(dòng)的乘子（d<1<1

μS-MCu=dS-MCd

由于前面建立的投資組合是無風(fēng)險(xiǎn)的，因此投資組合的當(dāng)前價(jià)值乘以1+rf與期末的支付相等：推出

C=[pCμ+（1-p）Cd]÷（1+rf）

p為風(fēng)險(xiǎn)中性概率，其值總是小于1，大于0。我們將單期模型擴(kuò)展為多期模型的情況，考察時(shí)間對期權(quán)價(jià)值的影響。多期模型是在單期模型的理論的基礎(chǔ)之上進(jìn)行推導(dǎo)出來。由于篇幅限制，本文不再為讀者贅述。

（二）Black-Scholes定價(jià)模型

如果取一段連續(xù)的時(shí)間，將T定義為期權(quán)的到期期限，并將T分成n個(gè)時(shí)間間隔。隨著n不斷增大，二項(xiàng)式的實(shí)驗(yàn)時(shí)間間隔會越來越短，并接近極限，于是我們就推導(dǎo)出一個(gè)連續(xù)的隨機(jī)過程。實(shí)物期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值發(fā)生正態(tài)連續(xù)變動(dòng)時(shí)，可運(yùn)用Black-Scholes 定價(jià)模型對實(shí)物期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。該模型在運(yùn)用前需要滿足以下假設(shè)：零交易成本，所有證券均可進(jìn)行無限分割；短期無風(fēng)險(xiǎn)利率rf不變；投資者按無風(fēng)險(xiǎn)利率借貸資金；不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會；屬于歐式期權(quán)，只能在到期日行權(quán)；在期權(quán)期限內(nèi)，股票不支付任何股息；股票價(jià)格變化在連續(xù)的時(shí)間內(nèi)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)dS=S（μdt+σdz）；式dS=S（μdt+σdz）中，S為股票的價(jià)格，σ為股價(jià)波動(dòng)率，μ是預(yù)期的股票收益率。

（三）實(shí)物期權(quán)研究意義

由于實(shí)物期權(quán)充分考慮了項(xiàng)目決策的管理柔性和未來投資的不確定性因素，因此，與傳統(tǒng)的價(jià)值評估方法相比，它能更準(zhǔn)確地進(jìn)行價(jià)值評估和更有效地進(jìn)行投資決策。實(shí)物期權(quán)方法廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中。

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作者簡介：唐寅（1991-），男，漢族，貴州省金沙縣人，就讀于首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，學(xué)生，碩士學(xué)位，研究方向：電子商務(wù)。