實物期權理論研究

唐寅 閔涼宇

【摘要】經濟全球化的不斷發展推動了企業經營業務和經營手段的變化，企業面臨的未來不確定性因素越來越多以及企業管理柔性變得日益凸顯。因此，價值評估方法對于現代企業進行并購、出售、經營發揮了至關重要的作用。現有的大多數估值方法都不能估計出因企業不確定性變化帶來的隱含價值。而實物期權方法可以估算出這部分隱含價值，這部分價值是企業價值的重要組成部分。

【關鍵詞】企業價值評估 隱含價值 實物期權

一、國內外對實物期權的典型研究

（一）國外對實物期權的典型研究

國外在實物期權的理論方面，Fischer Black在“期權定價與公司負債”一文中提出如果期權能夠在市場上被準確地定價，那么通過看漲期權和股票空頭的投資組合就不可能盈利。基于這一原理，期權的價值方程應運而生，即Black-Scholes模型。這一模型是實物期權的理論基石。2010年有人提出二項式模型是評價美式期權最合適的方法，認為具有風險和模糊的混合模型可以很好的應用在期權的價值評估中。提出了一種基于模糊數和分解原理的廣義混合模糊隨機二項式實物期權模型。最新的創新是利用實物期權模型對產品系列架構（PFA）的靈活性進行評估，PFA的設計被看作是一種投資策略，未來投資機會帶來的期權價值可以實現，并考慮了潛在的投資機會和管理柔性。

（二）國內對實物期權的典型研究

國內在實物期權理論方面，陳小悅認為在企業進行風險投資時，面對諸多不確定因素，可以采取彈性的投資決策，而這種彈性的策略具有實物期權的特性。并根據由Arrow和Fisher提出的在獲得較多的信息后，再進行決策的模型（AFH）的假設條件，對實物期權進行了分析。王璐等人在實物期權模型中引入了模糊數，提出一種模糊實物期權模型。采用蒙特卡洛方法對R&D項目的實物期權價值進行數值模擬，結果顯示，考慮了模糊環境的柔性價值更大。陳麗萍認為研發過程可分成研究開發階段、示范應用階段和商業化階段，這種多階段投資過程可以有多種期權的組合，即復合期權，并采用二叉樹模型進行實證研究。通過Black-Scholes期權模型，彌補了傳統投資評價方法的缺陷。實物期權理論

二、實物期權定價理論

實物期權（Real Option）是一種對實物資產的或有選擇權，它的標的物不再是金融資產，而是某種實物資產，它是在實物領域的擴展。根據投資項目中隱含的實物期權的不同情況，我們可以將其分為擴張期權、延遲期權、收縮期權、放棄期權等。實物期權的定價方法主要有連續型和離散型兩大類，其中離散型實物期權定價模型主要是二項式模型，而連續型實物期權模型主要是Black-Scholes模型。

（一）二項式定價模型

二項式定價模型是一種離散時間的實物期權定價方法。該模型是Ross、Cox和Rubinstein在其《期權定價：一種簡單的方法》中提出來的。該模型在有限的時間單位內可以用于計算復雜的期權價格，二項式定價可以上升或下降，并且只有這兩種可能的變化趨勢。該價模型的假設條件有：市場無摩擦，零交易成本；允許完全賣空所得款項；投資者只能接受既定的價格，而不能自行規定價格；用無風險利率作為借入或貸出款項的利率；股票未來價格波動方向只能是上升或下降兩種可能之一。

二項式定價過程為：第一，在假設風險中性的基礎上，將未來現金流量折現；第二，利用無風險利率折現得到期權的現值。Cox和Ross提出了風險中性假設，認為如果衍生證券的價格取決于可以進行交易的標的資產，那么這個證券的價格與投資者的風險態度無關。此時，投資者不會因承擔風險而要求風險補償，所以衍生證券和標的資產的預期收益率均等于無風險利率。假設原股票價格為S且服從倍增二項式生成過程，μ為股票價格向上運動的乘子（μ>1+rf>1），d為股票價格向下運動的乘子（d<1<1

μS-MCu=dS-MCd

由于前面建立的投資組合是無風險的，因此投資組合的當前價值乘以1+rf與期末的支付相等：推出

C=[pCμ+（1-p）Cd]÷（1+rf）

p為風險中性概率，其值總是小于1，大于0。我們將單期模型擴展為多期模型的情況，考察時間對期權價值的影響。多期模型是在單期模型的理論的基礎之上進行推導出來。由于篇幅限制，本文不再為讀者贅述。

（二）Black-Scholes定價模型

如果取一段連續的時間，將T定義為期權的到期期限，并將T分成n個時間間隔。隨著n不斷增大，二項式的實驗時間間隔會越來越短，并接近極限，于是我們就推導出一個連續的隨機過程。實物期權標的資產的價值發生正態連續變動時，可運用Black-Scholes 定價模型對實物期權進行定價。該模型在運用前需要滿足以下假設：零交易成本，所有證券均可進行無限分割；短期無風險利率rf不變；投資者按無風險利率借貸資金；不存在無風險套利機會；屬于歐式期權，只能在到期日行權；在期權期限內，股票不支付任何股息；股票價格變化在連續的時間內服從幾何布朗運動dS=S（μdt+σdz）；式dS=S（μdt+σdz）中，S為股票的價格，σ為股價波動率，μ是預期的股票收益率。

（三）實物期權研究意義

由于實物期權充分考慮了項目決策的管理柔性和未來投資的不確定性因素，因此，與傳統的價值評估方法相比，它能更準確地進行價值評估和更有效地進行投資決策。實物期權方法廣泛地應用于各個領域中。

參考文獻

[1]Denek Zmeskal.Generalised Soft Binomial American Real Option Pricing Model （fuzzy-stochastic approach）[J].European Journal of Operational Research，2010（207）：1096-1103.

[2]王璐，謝德泳.R&D項目的期權價值——基于跳擴散模糊實物期權定價模型的數值模擬[J].中南財經政法大學研究生學報，2013，5：46-53.

[3]朱秀麗，邱菀華.基于實物期權的鐵路地下化項目PPP模式投資決策分析[J].系統工程，2011，3：117-120.

[4]陳小悅，楊潛林.實物期權的分析與估值[J].系統工程理論方法應用，1998（3）：6-9.

作者簡介：唐寅（1991-），男，漢族，貴州省金沙縣人，就讀于首都經濟貿易大學，學生，碩士學位，研究方向：電子商務。