基于逐差法的測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理*②

王 鵬

(江蘇省句容市第三中學(xué)　江蘇 鎮(zhèn)江　212400；安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院　安徽 蕪湖　241000)

孫建中

(江蘇省句容市第三中學(xué)　江蘇 鎮(zhèn)江　212400)

張季謙

(安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院　安徽 蕪湖　241000)

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基于逐差法的測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理*②

王 鵬

(江蘇省句容市第三中學(xué)江蘇 鎮(zhèn)江212400；安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院安徽 蕪湖241000)

孫建中

(江蘇省句容市第三中學(xué)江蘇 鎮(zhèn)江212400)

張季謙

(安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院安徽 蕪湖241000)

以測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)為例，介紹了逐差法處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基本方法和適用范圍.計(jì)算結(jié)果表明，利用逐差法計(jì)算電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻直觀準(zhǔn)確，在物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程中有顯著的應(yīng)用價(jià)值.

逐差法電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

1　引言

從含有誤差的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中提取相關(guān)參數(shù)，是物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的重要內(nèi)容[1,2].當(dāng)物理變量間呈線性關(guān)系且自變量等間距變化，自變量測(cè)量結(jié)果的不確定度遠(yuǎn)小于因變量測(cè)量結(jié)果的不確定度，并測(cè)得偶數(shù)組數(shù)據(jù)時(shí)， 即可用逐差法這種行之有效的數(shù)據(jù)處理方法[3, 4].

利用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，按自變量由小到大的順序依次排列, 將偶數(shù)組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等分為兩大組，并將兩組數(shù)據(jù)中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相減[1,5].通過逐次相減，即可驗(yàn)證被測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系，得到其變化的規(guī)律，具有對(duì)所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均值和減小測(cè)量結(jié)果相對(duì)誤差的效果[6～8].本文利用逐差法對(duì)“測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，直觀準(zhǔn)確地計(jì)算出了電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻.

2　實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原理

2.1測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

本實(shí)驗(yàn)的依據(jù)是閉合電路的歐姆定律[9]E=U+Ir,其中U為路端電壓，I為干路電流，E和r為待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示.

圖1　伏安法測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻電路圖

2.2逐差法擬合直線的斜率與截距

(1)

(2)

在上述計(jì)算斜率K與截距b過程中，充分利用了多個(gè)數(shù)據(jù)取平均，減少了隨機(jī)誤差，提高了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性[6,7].

3　基于逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，將電流表的數(shù)值以ΔI=0.04A為步長(zhǎng)增加到0.24A，分別測(cè)量出對(duì)應(yīng)電壓表的數(shù)值U，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示.

表1　測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4　結(jié)果與討論

我們采用逐差法對(duì)測(cè)定的電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性處理，在統(tǒng)計(jì)理論的基礎(chǔ)上，通過線性方程的斜率與截距，直觀、準(zhǔn)確地計(jì)算出了待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，避免了傳統(tǒng)手工繪圖法引入的人為因素誤差，極大程度地提高了數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確性與可靠性.

1彭志華. 逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的研究. 河南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2004, 32(2):94～97

2張麗. 物理實(shí)驗(yàn)常見數(shù)據(jù)的處理方法. 赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)， 2008, 24 (6):18～19

3高永祥. 對(duì)逐差法擬合直線的討論. 大學(xué)物理，2010，29(11):31～34

4唐郁生. 分組逐差法的改進(jìn). 廣西物理，2004,3(25):30～365單明. 線性擬合中的逐差法和最小二乘法的比較. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2005，2(18)：68～70

6潘小青. 逐差法及其應(yīng)用探討. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2010，2(23)：86～87

7董光順. 關(guān)于利用逐差法減小實(shí)驗(yàn)誤差的有效性理性辨析.物理通報(bào)，2015(2):65～67

8姜王欣. 逐差法和Origin7.0軟件在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的比較. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2012，2(25):83～87

9王鵬. 最小二乘法在測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用. 物理通報(bào)，2014(8):64～66

王鵬(1984-)，男，碩士，主要從事中學(xué)物理教學(xué)與計(jì)算物理實(shí)驗(yàn)研究.

2015-12-06)

②國(guó)家自然科學(xué)基金理論物理專款項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：1104701;安徽省自然科學(xué)基金，項(xiàng)目編號(hào)：090413099；江蘇省現(xiàn)代教育技術(shù)研究課題資助，項(xiàng)目編號(hào)：2014-R-29484