電磁學教學中右手(螺旋)定則的應用

金永君　魏英智

(黑龍江科技大學理學院物理系　黑龍江 哈爾濱　150022)

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電磁學教學中右手(螺旋)定則的應用

金永君魏英智①

(黑龍江科技大學理學院物理系黑龍江 哈爾濱150022)

在電磁學的教學中，常常用到右手螺旋定則，而在中學的物理教學中常常有左手定則、右手定則.為了避免左、右手的混淆，我們在大學電磁學和大學物理的教學過程中，只強調右手(螺旋)定則，以下文章內容將物理學中使用右手定則的內容加以歸類比較，并結合數學的叉乘，有利于學生對此類問題的學習.

電磁學教學右手(螺旋)定則叉乘

在中學物理的電磁學教學中，我們常常用左、右手來判定通電導體受力、感應電流的方向.但對于一些物理知識沒有真正理解透徹的學生，有時應用左、右手判定的時候，往往混淆，造成錯誤.為了防止以上問題的發生，我們在大學物理課程，尤其是電磁學的教學過程中，告知學生拋棄左手定則，大學以后接觸矢量運算的概念后，我們只用右手(螺旋)定則，問題就迎刃而解，避免了混淆，對學習電磁學知識會有很大益處.

1　右手定則

1.1三維直角坐標系中的右手定則

手掌展平，四指方向沿x方向，然后將四指向手心方向折合，四指與手掌成90°時指向y方向，此時，與四指垂直的大拇指指向即為z方向,如圖1所示.

圖1

1.2數學中的矢量叉乘

兩個向量a和b的叉積寫作a×b.可以定義為：c=a×b=absinθn，在這里θ表示a和b之間的夾角(0≤θ≤180°)，它位于這兩個矢量所決定的平面上，而n是一個與a，b所在平面均垂直的單位矢量，a，b,n遵從右手螺旋關系.

2　電磁學中右手(螺旋)定則的應用

高中階段為了簡單，引用了左、右手定則的概念.大學階段,凡是涉及到兩個向量的叉乘一律用右手，避免了混淆.

2.1洛倫茲力

磁場對運動帶電粒子的作用力——洛倫茲力

f=qv×B

其中q,v分別是點電荷的電量和速度；B是點電荷所在處的磁感應強度.v與B方向不垂直時，洛倫茲力的大小是f=|q|vBsinθ，式中θ是v和B的夾角.示意圖如圖2所示.

圖2

2.2畢奧-薩伐爾定律

定律：載流導線上的電流元Idl在真空中某點P產生的磁感應強度大小dB為

由該式可知dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元Idl和從電流元到P點的位矢r之間的夾角θ的正弦值成正比，與位矢r大小的平方成反比，即如圖3所示.電流元Idl在空間產生的磁感應強度

任意載流導線在點P處的磁感應強度

圖3

2.3安培定律

定律：如圖4所示，電流元在磁場中所受的安培力與電流元大小、磁感應強度大小、電流元與磁感應強度夾角的正弦值成正比,即

dF=Idl×B

整段載流導線所受的安培力

安培力是洛倫茲力的宏觀表現.

圖4

2.4磁力矩

如果是通電線圈，由受力轉換為受力矩對問題的研究更為簡便,如圖5所示.

圖5

磁力矩為磁矩和磁感應強度的叉乘

M=Pm×BM=NISBsinθ

磁矩Pm=NISn，n為線圈平面的法向單位矢量,與電流I遵從右手螺旋關系.

2.5動生電動勢

對整段導線所產生的動生電動勢

3　右手定則的應用擴展

在大學物理中還有用到右手螺旋定則的內容.

3.1力矩

如圖6所示，力對參考點O的力矩為從參考點引向力的作用點的矢徑與力的叉乘

M=r×FM=rFsinα

圖6

3.2角動量

如圖7所示，質量為m的質點對參考點O的角動量為矢徑與動量的叉乘

LO=r×mvLO=rpsinα=rmvsinα

圖7

3.3電流與磁場的關系判定

如圖8所示，通電直導線和螺線管其電流與磁場也遵從右手螺旋關系，該關系判定雖然沒有用叉乘，但都有某些方面的統一.

圖8

4　總結

可見,在電磁學和大學物理的教學內容中，右手定則對于由兩個矢量決定的第三個矢量的計算非常重要，學生如果熟練掌握了右手定則，避開使用左手，就不易混淆了，而且許多問題就迎刃而解.

1趙凱華，陳熙謀.電磁學.北京：高等教育出版社，2011

2張三慧.電磁學.北京：清華大學出版社，2014

Application on Right Hand(Spiral) Rule in Electromagnetics Teaching

Jin YongjunWei Yingzhi

(Department of physics,Heilongjiang University of science and technology, Harbin, Heilongjiang150022)

In the teaching of electromagnetics, often use the right hand spiral rule, and in the middle school physics teaching often have a left hand rule, the right-hand rule. In order to avoid the confusion of left and right hand, we electromagnetism in university and college physics teaching process, the emphasis on the right hand (spiral) rule, only the following article will use the right-hand rule in physics by sorting out the contents of comparison, combined with the mathematical cross-product, beneficial to this kind of problem with the student learning.

electromagnetism; teaching; right hand(spiral) rule; ultiplication cross

①金永君(1968-)女，碩士，教授，研究方向為光纖傳感.

2016-01-26)