基于KM教學法的知識圖開發、教學及評估研究*
——以《C語言》為例

周 穎，李葆萍，馬 超，平字棟

(北京師范大學 教育學部，北京 100875)

基于KM教學法的知識圖開發、教學及評估研究*
——以《C語言》為例

周 穎，李葆萍，馬 超，平字棟

(北京師范大學 教育學部，北京 100875)

信息化社會中，人類學習時間的有限性與知識積累的豐富性之間的矛盾日趨尖銳，針對這一矛盾，KM教學法主張在教學過程中融入知識邏輯結構圖(K圖)和思維形式注記圖(M圖)，以符合信息化學習方式變革的需求。該文基于KM教學法開發了《C語言程序設計》KM圖用于教學中，研發了KMC輔助教學平臺，將課程的KM圖鏈接起來。學生可以通過總圖點擊進入知識點，達到反復強化知識結構、牢固掌握知識和知識間的關系的目的。這種學習方式既有助于在學習、復習或編程等實驗前聚焦關鍵知識點，同時也有助于在課程結束后對本課知識結構留下深刻印象。實驗發現中等成績的學生在使用KM圖輔助學習后，其后測基本語法成績顯著高于使用教材學習的對照組學生。最后，文章給出了繪制KM圖的建議和展望。

KM教學法；知識邏輯結構圖；思維形式注記圖；信息化學習方式；知識圖譜

20世紀90年代后期，受全球化和信息化雙方面的強力推動，人們可獲取的信息量按幾何級數增長，呈信息爆炸之勢，隨著時間的推移，人類學習時間的有限性與知識積累的極大豐富性之間的矛盾日趨尖銳。特別是在大學理科課程的學習中，學生經常會感到內容太多、頭緒紛亂、無從下手；學后忘前，遺忘率高；概念、法則等發生混淆或運用時忽略前提條件等，在大一新生中這種現象表現得尤其突出，致使許多學生對當初所選專業產生懷疑、萌生退意。

黃榮懷指出以知識精加工為主的傳統學習方式，即“學習者要在規定的時間內，按照統一要求和預設的知識單元順序，逐個達到規定的測試要求，對所學內容進行全面掌握的過程”將面臨巨大挑戰；在社會信息化進程逐漸加快的當代，傳統學習方式應向信息化學習方式轉變；而信息化學習方式將以知識貫通式學習為主，所謂知識貫通式學習，就是學習者在規定的時間內，在同一學習目標下從了解知識來源和知識結構出發，逐步掌握關鍵性知識內容，對所學內容進行整體掌握的過程?；诖?，其團隊所開發的電子教材從內容上超越傳統意義上的教材：“它關注知識單元之間的聯系超過知識單元本身”，在電子教材中將知識單元之間的聯系可視化的方法是繪制知識圖，知識圖是一種以知識點為基本單位，對特定課程的學科內容進行結構化表征的圖形[1]。

與此同時，將各種知識圖[2-10]融入教學過程在近幾年來漸成趨勢，如姜強等在C語言教學中將章節學習內容以知識圖譜可視化方式呈現給學生，結合學習數據分析達到了提升學習效果的目標[11]。教學工作者普遍意識到將知識之間的關系用圖形結構表達利于學生理解和接受知識，這其中以概念圖(發明人：康奈爾大學Joseph D.Novak博士)和思維導圖(發明人：英國心理學家Tony Buzan)的應用最為廣泛。趙國慶檢索分析了從2001至2011年以“概念圖”和“思維導圖”為主題詞的579篇論文發現，這些論文中實踐應用型論文占比已超過80%，但存在著研究質量不高、研究創新少、實證研究少、理論提升不夠等問題[12]。

繪制知識圖時，思維導圖善于表達具有分類暨發散性思維特征的若干知識點間的關系，盡管思維導圖軟件支持插入注釋和表格等內容，但樹形結構仍是其最核心的外在特征，并作為它的本質特征為廣大使用者所熟知；概念圖擅長表現兩兩節點間的關系，可繼而構成知識網絡[13]。但思維導圖和概念圖存在兩個局限：一為它們首先強調圖形的外在形式，其結果是知識之間關系的內涵被限定為樹形(思維導圖)和點與點間的對應關系(概念圖)，但是知識之間的關系是豐富多樣的，這由知識所具有的本質特征所決定，而不應被某一形式所限定；二為從已發布的兩種圖形上看，它們更善于表達知識與知識間的微觀關系，但除了微觀關系，知識之間也具有宏觀關系，比如粗粒度知識模塊之間所具有的復雜而豐富的關系是宏觀的而不是具體的細節知識。

KM教學法(發明人：北京科技大學計算機科學家、首席教授楊炳儒)完全符合當今的信息化學習方式變革的迫切需求，其中所采用的知識圖——KM圖關注知識及其關系的內涵勝于形式，既可以表達知識點間的微觀關系，同時可以表達知識模塊間的宏觀關系。KM教學法的首篇論文《知識(邏輯)結構核心論教學觀初探》[14]發表于1989年，其中提出的教學觀構成了KM教學法成型的思想基礎，在至今的26年間，在《數學分析》《價值工程》《離散數學》《知識工程》《C++程序設計》《數據結構》等課程中實踐、改進和總結。在實踐中進一步明確了該教學觀指導下的教學思想、內容、方法等方面的改革方向與操作方法。2006年明確了KM的定義，提出KM教學法，2012年以KM教學法為核心的“認知結構教學論”獲得北京市高等教育教學成果一等獎。

盡管KM教學法獲得了較為廣泛的應用，但除了與思維導圖和概念圖教學研究同樣存在研究質量不高等問題外，已有研究尚存在以下問題：(1)KM圖僅用于課堂教學環節，對學生自主學習尚未形成有效支持，學生利用KM圖進行的學習并不高效；(2)針對KM教學法的教學效果評估的實驗研究中存在著實驗設計不嚴格、統計方法不恰當、結果描述不專業、結果討論不充分的問題。故此，針對上述兩個問題，本研究以《C語言》課程為例，首先經過抽點、連線、成網等步驟繪制KM圖，用以支持《C語言》理論課、實驗課、復習課的教學，開發KMC教學輔助平臺支持學生自主學習；經過相對嚴格的變量控制進行準實驗研究，驗證了現有的以語法知識點為主的KM圖對實驗組學生的語法成績的提高顯著高于對照組學生，并且對中等成績學生的語法成績的提高是顯著有效的。本文對實驗結果進行了充分的討論，論述了結果的合理性。

一、KM教學法相關概念簡介

KM教學法指經深層邏輯思維加工，通過抽點—連線—成網的三步繪圖法，及薄—厚—薄的三步教學法，分別在宏觀架構與微觀演繹層面上，形成知識邏輯結構(Knowledge Logic Structure)與思維形式注記(Learning in Mind Form)相融合的教學方法。

從宏觀層面而論：知識邏輯結構的主要表達形式是知識邏輯結構圖(簡稱K圖)，具有結構清晰、融會貫通等特點，可使我們對于知識的全貌有一個宏觀的認識，并且理清在知識總體上所歸納出的幾條線索，這樣只要牽動一點就可帶動一串，便于記憶與運用。

從微觀層面而論：“思維”的主要表達形式是思維形式注記圖(M圖)，它要融入到每一節的概念、推理、證明、問題求解等環節中，表征其具體、細致、動態、發展的邏輯構成與邏輯推演特征，揭示其形成概念、證明與問題求解的思路，揭示其逐步精化的過程。

KM圖并非毫無關聯地以單張形式獨立存在。KM教學法提出立體化的、優化的教學內容結構——“塔式分層遞階”結構，將圖與圖之間建立聯系，與現有教學內容的“平面化”結構形成了鮮明的對照。由于教學毋庸置疑是一個復雜系統，現代研究表明：分層遞階結構是降低系統復雜度最有效的處理手段，而有序的粒度空間理論是建立復雜系統的分層遞階結構最有效的手段之一。“塔式分層遞階”結構圖，如圖1所示[15]，是K圖和M圖的融合，它對應于課程知識的整體結構，甚或于一個學科的整體結構。在該結構中，每一個粗粒度知識點的K圖或M圖處于它的下一層，是它的諸多子知識點構成的知識邏輯結構圖，或它自身的思維形式注記圖。

圖1 基于KM教學法的教學內容的塔式分層遞接結構

二、KMC教學平臺的設計和開發

KM教學法的教學目標有兩個：一是通過基于KM圖的課堂講解，幫助學生易于理解知識、快速記憶知識；二是幫助學生建立關于課程知識的塔式結構，在更大的知識范圍內幫助學生將掌握的知識“串成串”，能夠牽一發而動全身，從而利于在實踐中運用知識，進一步轉化為問題解決能力；利于在知識節點間構建聯想，進一步激發創新能力。

但是囿于課堂容量有限，第一個目標由于直接針對每一堂課的教學，故利于目標達成；但課程整體的KM圖是在整個學期的教學中陸續呈現給學生的，這就使得學生對圖與圖之間的關系印象模糊，也就難以建立課程的塔式結構，非常不利于課程知識的整體掌握、長時記憶的保持、問題解決能力的生成和創新能力的激發。

基于此，本研究設計開發了KMC平臺用以解決上述問題。KMC平臺的核心功能是可以呈現一門課程的所有KM圖，且可以將各圖鏈接起來，所有圖和它們的鏈接就構成了這門課程完整的塔式結構。

KMC教學平臺的開發和設計不僅僅是將KM圖羅列在網站平臺上，它利用網站的鏈接功能更好地將知識點按照塔式結構的層次展現出來，而不是像紙張一樣平面的展示。教學平臺上的知識點按照邏輯結構展開，不但方便了學生們在疑難或復習時的查閱，同時在教學平臺上通過知識邏輯結構的總圖，也就是K圖向下查閱思維形式注記圖即M圖中的具體知識，也是一個幫助學生理解和掌握知識邏輯結構的一個過程，學生對于課程知識的邏輯結構在知識路徑的查找過程中會獲得更清晰的理解。

三、KM圖的開發、教學應用和效果評估——以C語言為例

(一)KM圖的開發

KM教學法在C語言課程中的實踐目前已是第二年，經過第一年的預研究畫出以知識邏輯結構圖為主的KM圖第一版，經過第二年改進，目前已形成30張可以涵蓋95%語法知識點的KM圖(KM圖3個案例，如圖2、圖3和下頁圖4所示)。

在KMC平臺，這30張圖從上至下由知識所具有的內在邏輯結構而鏈接在一起，形成塔式的知識結構，即學生頭腦中的知識是以知識內在的、本質的邏輯結構串成串的。例如：課程頂層圖(如圖2所示)中的“選擇結構”處鏈接了第二層圖(包含if、Switch)，再由第二層圖中的“Switch”鏈接至塔式結構的第三層，即圖3，由此，學生在找到Switch語法點的同時，了解并多次強化Switch這一知識點在C語言整體課程知識點中的位置及與其他知識點的關系。學生們在復習特別是做編程實驗時需要查閱知識，以此方式學習，完全改變了傳統的看書或課件的線性的知識查閱方式，改為從第一層圖開始，逐層點擊直至找到當前要查閱的知識點，并在這個過程中將關鍵知識點及其間關系通過多次強化牢固記憶下來。

圖2 《C語言程序設計》塔式知識結構的頂層圖

圖3 Switch知識圖

(二) KM圖的教學應用

這30張圖在以下教學環節中使用：(1)每課開始給出粗略的知識結構圖(相對來說位于塔式結構上層)，供學生了解本課大致教學內容及與其他知識點之間的關系，即“總分總”的教學結構，在KM教學法中將之稱為“薄厚薄”，這是第一個“薄”，然后具體講解各個知識點，這是“厚”；(2)用細圖進行階段總結(相對來說位于塔式結構下層)。這是第二個“薄”，但與第一個“薄”不同，而是包含了高度概括的具體知識點和知識點之間關系的“薄”，即大數學家華羅庚所說的“真正的會讀書的是能夠將一本書讀成一張紙”；(3)編程實驗中，供學生隨時查閱，學生經多次查詢，可以逐步強化知識的塔式結構；(4)每課之初回顧上節課的知識、可供隨時復習(比如章、節結束)、總復習知識串講。在給學生進行總復習時，教師用這30張知識圖在100分鐘時間里把一學期講的知識點復習了一遍。實踐證明這樣的復習方法是可行的、效率是非常高的。復習后請學生寫出至少50字的感想，結果學生全部給出正面評價。比如學生說：“這是一種很科學的復習方式；知識點總結十分全面、清晰，使用該圖復習可以起到事半功倍的作用。知識點基本能夠掌握，相比于復習課本更加快捷，思路也比較清晰；感覺這種復習方式很好，把以前學過的零碎的東西系統化，收獲很多，很喜歡這些圖；我覺得今天的課堂對我的影響還是蠻大的，因為在之前的學習中沒有掌握的非常牢，掌握的東西也有所遺忘，今天總結一下之后，使我對C語言的整體脈絡更加清晰，也找出自己存在的很多漏洞”。

圖4 結構體知識圖之一

(三) 教學效果評估

1.實驗設計

本研究對北京師范大學的本科生進行了教學的準實驗研究。實驗對象是此前并未接觸過KM教學法的本科一年級學生，他們正在學習C語言，研究假設是學生使用KM教學平臺之后學習效果優于傳統的學習方式。實驗的過程為：首先進行前測，按照測試成績將兩組學生分為實驗組和對照組，其中實驗組30人(男13人，女17人)，對照組30人(男13人，女17人)，根據前測成績將每組學生各自分為高、中、低三組。二周之后，進行后測，后測為編程題，過程中實驗組學生以KMC教學平臺為學習輔助工具，對照組學生以教材為學習輔助工具，學生完成該后測題后記錄下完成的時間。

為了有效地控制無關變量，實驗組使用的KMC教學平臺僅被給出KM圖展示界面，其他功能均對實驗對象屏蔽，也即實驗對象僅獨自面對具有鏈接的KM圖，相應地，對照組實驗對象僅獨自面對教材，他們在同樣的電腦環境中完成同樣的測試題目。實驗過程中，教師和助教均不與實驗對象交流。

2.實驗結果

實驗組和對照組的描述性統計結果，及對前測結果進行了獨立樣本t檢驗，結果如表1所示。

表1 實驗組和對照組描述性統計及前測結果

從表1可看出實驗組和對照組成績均值基本相同，且Sig.=0.21，不存在顯著差異。

實驗的后測題為：求字符串中單詞個數，并實現刪除字符串給定的字符，要求學生使用函數來解題。得分項為基本語法、函數、算法，其中語法2分，函數2分，算法6分，每一項出現錯誤為0分。后測結果的描述性統計及差異性檢驗如表2所示。

表2 實驗組和對照組后測各項得分數據描述性統計及差異性檢驗結果

從表2可以看出實驗組在基本語法、函數、算法、總分四項的均值上均高于對照組，而耗時均值少于對照組，但只有在基本語法上可以看出實驗組與對照組存在顯著差異，Sig.=0.02(p＜0.05)。

根據前測成績將學生分為高、中、低三組，分別對實驗組和對照組中的三組學生進行差異性檢驗，結果表明在成績中等學生中兩組在基本語法上存在顯著性差異，如表3所示。

表3 成績中等學生后測得分差異性檢驗

從表3可以看出實驗組的中等成績學生在基本語法上與對照組中等成績學生相比存在顯著差異，Sig.=0.03(p＜0.05)。在耗時方面Sig.=0.056≈0.06，屬邊緣性顯著。

3.實驗討論

KMC平臺上的KM圖中的知識點全部為語法點，不涉及任一算法。從KM教學法的角度看，參與實驗的KM圖主要為知識邏輯結構圖(K圖)。由此看，實驗組和對照組在語法上存在顯著差異是合理的。函數、算法和總分中都包含算法的成分，雖不具有顯著差異，但實驗組的成績均值都一致地高于對照組，且實驗組用時少于對照組，這些趨勢都是明顯的。未來研究將對表達算法的思維形式注記圖(M圖)進行深入研究和開發，預計大約會開發近20張M圖，并且與算法流程圖不同，力爭引導學生找到算法精髓、關鍵步驟及其設計背后的思想——算法思維、理清同類算法之間的區別和聯系，最終促使學生在自行設計算法時能以一個清晰的思路、并基于扎實的知識(以K圖輔助實現)高效地完成算法設計和程序開發。

兩組成績中等的學生在基本語法方面存在顯著性差異，而成績高和低的學生這種差異并不明顯。分析認為，成績高的學生具有較強的學習能力，相對來說，他們能夠較快地自行理清知識頭緒，故此知識圖對他們的幫助并不顯著是合理的；而成績低的學生由于其知識基礎較差，學習能力可能相對較低，學習方法可能相對單一，故此在面對知識圖時難以在短時間內理出頭緒，獲得有效幫助，也是合理的，比如，在本實驗前期的預實驗中發現，一位前期成績低的學生使用KM圖學習，在看到第一張圖時即停下借助KMC而改為翻閱教材，經詢問得知，她還是想回到書中看具體的知識講解，因為她自述——看不懂也不習慣。

四、結論、建議和應用展望

本研究開發了《C語言》整門課程語法知識點的30張KM圖并形成塔式知識結構，利用開發的KMC輔助教學平臺首次將塔式知識結構形式化地展現了出來；將30張圖用于一學期的多種課型中，如理論課、實驗課和復習課，在復習課后收到學生全面的正面評價；最后通過準實驗研究驗證了使用KM圖輔助學習的顯著促進作用。

經過KM圖繪制及用于教學中的實踐，特別是對學習效果的觀察和評估，筆者建議如下：用Office Visio繪制KM圖，其中可以插入Execl表格，抓住軟件特征并熟練后，可以快速畫出KM圖；為降低學生的認知負擔，一張圖中盡可能少地使用文字；圖形要簡潔，用關鍵詞表示知識點，用簡潔的關鍵詞語表示知識點間的關系，可以簡略的詞匯盡量簡略；圖形的美觀很重要，注意布局和配色，布局方面要注意圖形重心平衡、重點節點突出、圖形要舒展大方；配色方面要注意使用多于一種但不超三種顏色，使用同色系或對比色，而不是隨意選色；在KMC網站上，在一屏中完整顯示一張圖，不需上下或左右拖動；在PPT中顯示，要注意文字大小，使得坐在最后一排的學生也可以清晰看到；不要把太多知識點放在一張圖中，注意給知識點分層；要判斷圖中節點是否確實是知識點，并選取合適的知識點；注意新手有更多使用樹形圖的傾向，這與沒有深入探究知識點之間的關系是有聯系的；不要迷信印刷文字和其作者，要看清知識點之間真正的內在邏輯關系并表達出來；為了促進教學效果，不斷改進已有的KM圖。

盧強對 “翻轉課堂”的實證研究發現：翻轉課堂并沒有大幅度提高教學效果[16]。分析可知，原因之一是在“翻轉課堂”的教學模式中，教師將各知識點的講解錄制為微視頻，單個視頻長度一般控制在5-15分鐘，將知識點做如此切分本意是利于學生保持注意力，提升學習效果，但過多的微視頻也切斷了知識間的聯系，忽視了建立知識結構，建議教師在實施翻轉課堂時引入KM教學法，用KM圖為學生搭建知識結構，在課堂教學中適時地給出知識粗框架或精框架，并用KMC平臺作為微視頻的“目錄”，學生從KM圖中的一個個知識點處點擊微視頻觀看，這樣學生在學習微視頻的同時也在頭腦中建立了課程知識的塔式結構，將眾多微視頻嵌入在一個牽一點可以帶動相關知識點的富結構的知識網絡中。類似的，由于碎片化的特性，網絡微課件、微課程、微視頻等微型教與學內容都存在類似的問題，KM教學法將大有用武之地。

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責任編輯：宋靈青

The Development of the Knowledge Graph, Teaching and Its Evaluation Based on KM Teaching Method—Take “C Language” as an Example

Zhou Ying, Li Baoping, Ma Chao, Ping Zidong
(Faculty of Education, Beijing Normal University, Beijing 100875)

In the information society, a contradiction has been sharp increasingly between the limitations of human learning time and the great richness of accumulated knowledge. In order to solve this contradiction, KM teaching method advocated to integrate the knowledge logic structure diagram (K) and the diagram of Learning in Mind Form (M) in the teaching process. It can meet the demand of change of information learning style. Based on KM, this study developed KMC auxiliary teaching platform, linking the KM graphs of the course. By clicking to enter into the current knowledge point from general drawing, students can strengthen the tower structure of knowledge again and again and further fi rmly grasp the relationship among knowledge to help to focus on the key knowledge points before experiment, such as in programming. The learning style can improve the students’ learning achievement to improve learning interest, but also help to remember deeply this knowledge structure at the end of the course. Based on a teaching experiment, the study found that the students having middle grade in experimental group were better than the students in control group at the basic grammar of programming. At last, the paper gives some advices on applying KM teaching method.

KM Teaching Method; Knowledge Logic Structure; Learning in Mind Form; Information Learning Style; Knowledge Map

G434

：A

1006—9860(2016)08—0087—06

周穎：博士，副教授，碩士生導師，研究方向為創新性教學法、人工智能教育應用、青少年網絡素養教育(yzh@bnu.edu.cn)。

李葆萍：博士，講師，碩士生導師，研究方向為智慧學習環境、1對1數字化創新學習(libp@bnu.edu.cn)。

2016年3月4日

* 本文受2014年中央高?；究蒲袠I務費專項資金“KM圖教學應用評價研究”(項目編號：SKZZY2014105)資助。