引導學生推導正午太陽高度角計算方法

王乾維（遵義市第四中學, 貴州 遵義 563000）

引導學生推導正午太陽高度角計算方法

王乾維
（遵義市第四中學, 貴州 遵義 563000）

“地球運動”內容是高中地理的難點，學生覺得該知識點抽象，又由于考試“指揮棒”的原因，不少教師與學生認為考得少甚至不考，是不是可以蜻蜓點水般的學習、復習。筆者認為在教學中，引導學生理解課本上知識點的來龍去脈，對于學生學習習慣的養成和思維品質的提升有一定積極意義。課本上寥寥數語的知識點，教師應當把功夫花在如何幫助學生理解知識點上，而不是僅從考試的角度教學生生搬硬套。下文以正午太陽高度的變化為例，探索如何構建利于學生從已有認知推導新知識點的思路。

一、課本知識點再現

正午太陽高度的分布為：同一時刻，正午太陽高度由太陽直射點向南、向北兩側遞減……同時輔以北半球二分二至日全球的正午太陽高度分布（圖1a為夏至日全球的正午太陽高度角，圖1b為冬至日全球的正午太陽高度角，圖1c為春分日和秋分日全球的正午太陽高度角）。有的課堂直接介紹正午太陽高度角的計算公式：H = 90°－︱φ－δ︱，要求學生照代公式即可，反復訓練學生如何代公式解題，地理課堂儼然成為代數習題課，那些字母沒有賦予任何地理意義，學習的效果是部分學生知其然不知其所以然。

圖1a

圖1b

圖1c

二、引導學生理解相關關鍵詞

大部分學生對地球、地球儀、經緯線和經緯度等知識點的認識存在一定的局限性，因此，在引導學生探索太陽高度角的計算之前，有必要介紹與該知識點有關的關鍵詞，并輔以圖示加以理解。

緯度：當地鉛垂線與赤道平面的夾角（圖2a為緯度緯線立體示意圖，圖2b為地球儀側視平面圖中的緯度示意圖，圖中φ為緯度）。

圖2a

圖2b

正午：任何經線正對太陽的時刻，為該經線的正午時刻。

太陽高度角：太陽光線與地平線的夾角（圖3a為位于直射點以北的人對正午太陽高度角的直觀認識，圖3b為正午太陽高度角在地球宏觀環境中的表示，H為正午太陽高度角）。

圖3a

圖3b

三、探索正午太陽高度角計算公式

在學生理解了以上相關關鍵詞的情況下，繪制出相應的圖，引導學生利用初中平面幾何知識推導計算公式的分析過程，將公式中的字母賦予地理意義，從而讓公式活起來。圖中H為某地正午太陽高度角，φ為當地緯度，δ為直射點緯度。

情況一：所求點與直射點在同一半球，且所求點緯度高于直射點緯度，即φ＞δ，如圖4a：

圖4a

情況二：所求點與直射點在同一半球，且所求點緯度低于直射點緯度，即φ＜δ，如圖4b：

圖4b

情況三：所求點與直射點不在同一半球，如圖4c:

圖4c

綜合以上三種情況，赤道度數為0°，北緯為正(＋)，南緯為負號(－)：H = 90°－︱φ－δ︱，即某地正午太陽高度角H = 90°－某地到直射點之間的緯度差，同一半球緯度相減，不同半球緯度相加。離直射點越近，緯度差越小，則正午太陽高度越大；離直射點越遠，緯度差越大，正午太陽高度越小。

四、知識點的運用

理解了正午太陽高度角的推導過程，將公式中各字母賦予了地理意義，最后能將公式總結為課本上呈現的定性描述性語言，也能從容還原到定量分析的過程，這是理解并運用知識的過程。通常情況下，正午太陽高度角計算公式結合太陽直射點回歸運動圖運用。由于黃赤交角的存在，導致太陽直射點在南北回歸線之間回歸運動，以致某地（緯度確定）到直射點的距離周期性的變化，最終導致正午太陽高度角發生季節變化，影響熱量季節分配不均；高低緯度對比，高緯度地區正午太陽高度角平均值較低緯度地區小，故造成熱量緯度分布不均等。通過計算某地（如北京40°N）兩分兩至日正午太陽高度以及推導一年中某地正午太陽高度的變化規律來鞏固知識點。

學生通過形象直觀的圖示（見圖5），結合對計算公式的理解，計算出二分二至日以及估算出任何一天的正午太陽高度，分析出隨著季節的更替，正午太陽高度角發生周期性的變化。

圖5

結論：

對課本上高度概括的知識點，結合學生的需求，要盡可能將概括抽象的知識，輔以學生已有認知水平能理解的圖形及推理，讓學生學出活的知識，讓公式中的字母賦予地理意義，不是疲于背記公式，而是真正提升學生的思維品質。