BIF型磁鐵礦石沖擊破碎特性的能量效應

2019-04-03 00:54:28甘德清劉志義張成龍

振動與沖擊 2019年6期

甘德清，高鋒，劉志義，張成龍

(1. 華北理工大學礦業工程學院，河北唐山 063210； 2. 河北省礦業開發與安全技術重點實驗室，河北唐山 063210；3. 首鋼集團有限公司礦業公司水廠鐵礦，河北遷安 064400)

條帶硅鐵建造(BIF型)磁鐵礦石是我國鐵礦企業的主要產品，也是我國鋼鐵行業的主要原材料，品位主要為20%～40%，需破碎加工成精礦后才能用于冶煉。沖擊破碎是磁鐵礦石的主要破碎方式，能量是驅動礦石破碎的根本原因，直接影響破碎質量。我國磁鐵礦石破碎加工規模巨大，單位能量消耗過高。因此，為了弄清能量對磁鐵礦石破碎的本質作用，進而解決磁鐵礦石破碎能量消耗過高的問題，有必要研究能量對BIF型磁鐵礦石破碎特性的影響關系。

目前，國內外許多學者研究了礦巖石沖擊破碎的能量特征及其對破碎結果的影響關系。Saeidi等[1]進行了單顆粒多次沖擊破碎試驗，分析多次沖擊破碎過程的能量變化特征和能量對逐次破碎結果的影響。Narayanan等[2]采用t10(篩孔直徑為初始粒徑1/10時的篩下質量分數)研究沖擊破碎效果，分析能量與破碎粒度的關系，并將試驗結果用于球磨機參數優化。Tavares等[3]進行了單顆粒一次沖擊破碎試驗，分析了破碎顆粒的數量和能量的關系。Sadrai等[4]使用高孔隙率石灰巖、石英巖和巖鹽進行空氣炮高速沖擊破碎試驗，得出了能量效率的計算方法和適用范圍。張文清等[5-7]通過霍普金森沖擊破碎試驗探究了沖擊破碎的能量轉化關系，分析了破碎能量與破碎粒度分布之間的相關關系。牛雷雷等[8]研制了適合中應變率沖擊加載的擺錘壓桿沖擊試驗裝置，測試了礦巖破碎的吸收能，得到破碎能量與破碎結果的理論關系。部分學者開展了輕氣炮霍普金森沖擊試驗，研究礦巖石沖擊破碎能量與破碎結果的量化關系，得到能量與破碎程度指標的關系模型[9-11]。胡振中等[12]對淮北無煙煤和煙煤進行單塊礦石落錘沖擊破碎試驗，以產物粒度模數t10為破碎粒度指標，得出比沖擊能耗隨產物t10的增大指數增長。Napier-munn等[13-14]分別通過落錘和擺錘沖擊試驗研究提出了單顆粒沖擊能耗模型，指出沖擊破碎能量與產品粒度模數之間的函數關系，并進行了很好的驗證。Wu等[15]使用不同尺寸不同強度的石膏球進行沖擊速度為1～9 m/s的兩次落錘破碎試驗，得到小顆粒碎屑數量與沖擊能成正比。Reddish等[16]通過室內落錘沖擊試驗和Flac數值模擬試驗研究了沖擊能對圓柱形花崗巖試件破碎程度的影響。

以上研究側重于巖石破碎能耗對破碎結果的影響，在落錘沖擊試驗研究中缺乏能量轉化與效率特征的討論，對落錘沖擊作用下能量對BIF型磁鐵礦石破碎特性和產品粒度分形的影響關系研究較少。礦石加工過程中，機械與礦石之間發生擠壓或接觸撞擊作用實現礦石破碎。為接近礦石破碎的實際情況，采用導桿式落錘沖擊試驗系統，通過室內試驗研究落錘直接沖擊破碎BIF型磁鐵礦石的能量與分形特性，探討落錘沖擊破碎的能量轉化和能量效率特征，分析能量對破碎強度特性和破碎結果的影響關系。

1 落錘沖擊破碎試驗

1.1 試驗裝置與過程

試驗在導桿式落錘沖擊試驗系統上完成，如圖1所示。落錘質量為285 kg，在落錘上固定加速度感應器。系統通過激光測速儀測量沖擊速度，同時記錄沖擊過程的加速度、作用力、位移與作用時間。試驗時清洗導向桿并涂抹潤滑油，減小摩擦力對落錘運動的影響。試驗開始前對邊長為100 mm的立方體試件進行預沖擊試驗，發現沖擊高度為0.8 m時礦石發生有效的塊體分離；落錘以0.8 m，0.9 m，1.0 m，1.1 m，1.2 m，1.3 m的高度沖擊剛性底座上的BIF型磁鐵礦石試件；沖擊高度為1.3 m時礦石過度破碎，已滿足試驗對破碎程度的需要，且碎屑飛出較嚴重，為便于收集碎屑，保證粒度分析的準確性，不再使用更高的沖擊高度?？紤]試驗數據的離散性，每個沖擊高度下使用6個試件。試驗結束后用0.074～75 mm孔徑的標準篩篩分碎塊，用高精度電子秤稱量篩上的碎塊質量，分析粒度分布特征。

圖1 導桿式落錘沖擊試驗系統Fig.1 Drop weight impact test system with guide rod

1.2 試驗材料選擇與制備

BIF型磁鐵礦在我國鐵礦資源中占有主導地位，考慮試驗材料的代表性，選取太古宙巖石發育的華北克拉通冀東-密云成礦帶水廠鐵礦的BIF型磁鐵礦石。試驗樣品以條帶狀構造磁鐵礦石為主，包含少量條紋狀構造磁鐵礦石。將試驗樣品切割打磨成100 mm×100 mm×100 mm標準試件，磁鐵礦條帶或條紋方向與水平面夾角為45°，保證沖擊加載方向與礦石構造在空間關系上的一致性，礦石試件與放置方式如圖2所示。

圖2 磁鐵礦石試件及其放置方式Fig.2 Magnetite specimen and placement method

1.3 能量轉化關系與計算方法

落錘沖擊動能轉化為打擊時的理論輸入能、反彈能、振動能和聲能；理論輸入能的一部分被礦石吸收成為吸收能，一部分轉化為礦石破碎過程中產生的熱能、聲發射能量、碎塊動能以及傳遞至底座的能量。根據國軍標GJB 150.18A和美軍標MIL-STD-810G，系統計算磁鐵礦石的沖擊能、理論輸入能、吸收能與能量效率的方法為

沖擊能計算方法

EK=0.5mv2

(1)

理論輸入能計算方法

EI=FmaxLmax

(2)

吸收能計算方法

(3)

能量效率計算方法

η=EA/EI

(4)

式中：m為落錘質量，kg；v為沖擊速度，m/s；Fmax為最大作用力， kN；Lmax為試件破碎時最大變形，mm；a為沖擊過程加速度，m/s2；t為作用時間，s。

1.4 試驗結果

試驗結束后，從系統中讀取沖擊速度、理論輸入能、吸收能、能量效率、作用時間、峰值力和峰值位移等參數數值，計算每塊礦石沖擊破碎的應變率。收集礦石碎塊，計算礦石碎塊粒度分形維數[17]。在不同沖擊高度下，磁鐵礦石出現不同程度的破碎。在沖擊高度小于1 m時，每組1～2個試件出現不完全破碎；沖擊高度增加至1 m時，少量試件出現沙漏形或錐形大塊；沖擊高度大于1 m時試件全部破碎；隨沖擊破碎能量的增大，磁鐵礦石破碎程度逐漸增大，沖擊破碎能量與破碎強度參數和破碎結果呈較好的變化規律。

2 沖擊破碎能量分析

2.1 沖擊破碎能量的控制

試驗中通過調節落錘高度改變沖擊速度和沖擊能。根據激光測速儀測量結果，在不同的沖擊高度下，落錘的沖擊速度分別為3.96 m/s，4.2 m/s，4.43 m/s，4.64 m/s，4.85 m/和5.05 m/s。根據能量數據的監測與計算結果，建立沖擊能與平均吸收能和平均理論輸入能的數值關系，如圖3所示。沖擊能與平均吸收能和理論輸入能均有良好擬合關系，平均吸收能和理論輸入能隨沖擊能的增大呈一次線性增長，通過調節沖擊能可以控制礦石理論輸入能和吸收能。

圖3 沖擊破碎能量關系Fig.3 Relations between different impact comminution energies

2.2 吸收能與理論輸入能

圖4為吸收能隨理論輸入能的變化關系。由圖4可知，隨著系統向礦石輸入能量的增大，礦石吸收能基本呈線性增長的變化關系。系統輸入的能量并不能全部被礦石吸收，當理論輸入能大于1 400 J時，吸收能與理論輸入能的關系變得較為離散，但仍保持線性增長的變化趨勢。吸收能在輸入能中的比例并不是固定不變的，即不同試件破碎的能量效率不是恒定的，這與不同試件內部結構差異有關。理論輸入能是最大沖擊力與最大變形的乘積，不同試件所能承受的最大沖擊力與最大變形的能力是不一樣的，因此不同試件的理論輸入能不相同；在較高的理論輸入能條件下，不同試件承受的沖擊力與變形的差異較大，基于沖擊力與變形積分得到的吸收能值出現較大的離散現象，但吸收能與理論輸入能整體表現出顯著的線性關系。

圖4 吸收能與理論輸入能Fig.4 Absorbed energy and theoretical input energy

2.3 能量效率分析

2.3.1 能量效率的變化特征

圖5是每種沖擊高度下平均能量效率與沖擊能的關系，圖6是試件破碎的能量效率與理論輸入能的關系。由圖5可知，隨著沖擊能的增大，不同高度下的平均能量效率呈一次函數線性降低關系，較低的沖擊能量有利于能量效率的提高。由圖6可知，落錘沖擊破碎時磁鐵礦石吸收能占理論輸入能的比例主要為25%～45%，平均為35.3%，少量試件的能量效率大于45%。隨著礦石理論輸入能的增大，理論輸入能在0～850 J內，能量效率以較大的速率降低；在超出850 J的區間內，能量效率以較小的速率繼續降低。理論輸入能較低時，試件受到的最大作用力和最大變形值較小，試件承受的沖擊力與變形的積分在最大作用力和最大變形乘積中比例較大，即能量吸收效率較高。隨著理論輸入能的增大，試件內部損傷活動加劇，沖擊過程中試件內部發生較大的能量耗散，用于試件變形的能量比例降低，導致能量效率降低。在較低的理論輸入能范圍內，理論輸入能的增大使試件損傷破壞程度的變化更為顯著，吸收能在理論輸入能的比例降低速率較大。

圖5 平均能量效率與沖擊能Fig.5 Average energy effect and impact energy

圖6 能量效率與理論輸入能Fig.6 Energy effect and theoretical input energy

2.3.2 應變率對能量效率的影響

圖7為能量效率與應變率的關系曲線。由圖7可知，質量為285 kg的落錘在高度為0.8～1.3 m內沖擊BIF型磁鐵礦石的應變率范圍集中在35～110 s-1，個別試件的應變率超出150 s-1。隨著應變率的增大，能量效率整體呈指數降低的變化趨勢。但是在應變率小于65 s-1的范圍內，能量效率較高，但降低速率較快；在應變率大于65 s-1的范圍內能量效率降低速率變緩。較低應變率條件下，裂隙萌生和擴展緩慢，能量耗散少，吸收在試件中的能量相對較多，故能量效率較高；在較高應變率下試件變形速率大，試件內部裂隙擴展速率快，能量來不及大量積聚就被消耗，故能量效率較低，試件變形速率對能量轉化效率起主導作用。

圖7 能量效率與應變率的關系Fig.7 Relation between energy effect and strain rate

2.3.3 作用時間對能量效率的影響

圖8反映了落錘沖擊磁鐵礦石的作用時間與能量效率的關系。隨著沖擊作用時間的延長，能量效率基本上呈一次函數線性增大的變化。落錘沖擊磁鐵礦石時，在礦石內產生正弦應力波，并在試樣內來回傳播，使礦物顆粒發生位移，試件變形。沖擊作用時間越長，應力波在試件內傳播的時間越長，試件內積聚的變形能的概率越大，吸收能比例越大，能量效率就會越高，延長沖擊破碎作用時間可以提高能量利用效率。

圖8 能量效率與作用時間的關系Fig.8 Relation between energy effect and impact time

3 能量密度對動態強度特性的影響

3.1 沖擊能密度與動態強度參數

沖擊能密度為系統施加給單位體積礦石的沖擊能，圖9和圖10分別為沖擊能密度與平均動態強度和平均最大應變的關系圖。隨著沖擊能密度的增大，平均動態強度和平均最大應變均呈一次函數線性增長的變化，且相關性很好，說明增大沖擊能可以提高磁鐵礦石平均動態強度和平均最大應變。

圖9 平均動態強度與沖擊能密度的關系Fig.9 Relation between average dynamic strength and impact energy density

圖10 平均最大應變與沖擊能密度的關系Fig.10 Relation between average maximum strain and impact energy density

3.2 吸收能密度與動態強度參數

吸收能密度是單位體積礦石吸收的能量，圖11和圖12分別為單位體積吸收能與動態強度和最大應變的關系圖。由圖11可知，落錘沖擊條件下，BIF型磁鐵礦石的動態強度與吸收能密度正相關，吸收能密度越大，礦石動態強度越高。在試驗范圍內，礦石試件吸收能量越多，礦物顆粒運動的動力越強，沖擊過程中礦物顆粒首先向孔隙裂隙方向運動，增加礦石密實度，使得礦石動態強度增大。由圖12可知，礦石試件的最大應變集中在0.025～0.03內，不隨吸收能密度的變化單調增大或減小，這是由于礦石內原生孔隙、裂隙在空間上的分布是隨機的，在不同的能量作用下，礦石發生隨機變形，但BIF性磁鐵礦石承受變形的能力是有一定范圍的。

圖11 動態強度與吸收能密度Fig.11 Dynamic strength and absorbed energy density

圖12 最大應變與吸收能密度Fig.12 Maximum strain and absorbed energy density

4 能量對破碎結果的影響

4.1 破碎能量分形理論

脆性巖石破碎產品的粒度均具有分形特性，分形維數越大表示巖石破碎越嚴重。根據分形概念和格里菲斯能量平衡理論，破碎能量與破碎產品粒度的分形維數之間具有指數相關性，如式(5)所示[18]。

E∝rφ,φ=0.5(Ds-3)

(5)

式中：E為單位體積能量密度；r為破碎產品粒度；Ds為粒度分布的分形維數。

巖石破碎粒度分布的分形維數與單位質量輸入能之間存在函數相關性，如式(6)所示[19]。

(6)

式中：E為單位質量沖擊能；K1，K3為擬合常數；K2為材料常數。

由式(5)和式(6)可知，能量與礦巖石破碎粒度分布的分形維數呈正相關的函數關系，BIF型磁鐵礦石屬于脆性巖石材料，假設磁鐵礦石沖擊破碎后的產品粒度具有分形特性，且分形維數與破碎能量之間保持一定的函數關系。為分析磁鐵礦石沖擊破碎的粒度特性，研究能量對BIF磁鐵礦石沖擊破碎粒度分布特性的影響關系，基于分形理論提出適合計算磁鐵礦石沖擊破碎分形維數的方法，建立能量與分形維數的函數模型，驗證假設的正確性。

4.2 產品粒度分形維數計算方法

磁鐵礦石破碎是能量消耗的過程，根據破碎分形的基本定義[20]，破碎顆粒粒徑和顆粒數量之間的分形關系為

N(R>r)∝r-Ds

(7)

式中：r為破碎產品的粒徑；N(R>r)為粒徑大于r的顆粒數量；D為顆粒數量—粒度分布的分形維數。

根據顆粒數量與特征粒徑之間的分形關系，將破碎產品顆?？倲盗縉m與最大粒徑rm代入式(7)，可得

N(R>r)/Nm=(r/rm)-Ds

(8)

根據破碎產品顆粒數量與粒徑分布數據，將式(8)等式兩邊對數變換，可得到分形維數。

磁鐵礦石沖擊破碎時，隨著產品粒徑的減小，顆粒數量急劇增加，應用顆粒數量—粒徑分布數據計算分形維數的方法很不方便。使用標準篩篩分測試產品質量分布是描述巖石破碎特性的常用方法，Zhang等[21]認為可以采用不同粒徑顆粒數量積分的方法得到某種網目篩下累計質量。

假設破碎產品顆粒最小粒徑為dmin，r∈[dmin,d]，粒徑大于r的顆粒數量為N(R>r)，且R

(9)

式中：M(r

N(R>r)=Cr-Ds

(10)

式中：C為顆粒數量與分形關系的擬合常數。對式(10)進行微分

dN(R>r)=-CDsr-Ds-1dr

(11)

將式(11)代入式(9)，并對粒徑積分可得粒徑小于d的顆粒累積質量計算式

(12)

當d=dmax時，破碎產品總質量計算式為

(13)

沖擊破碎時最小顆粒粒徑遠小于0.074 mm，假設最小粒徑等于0，將式(12)和式(13)進行比例換算，得到礦石沖擊破碎產品的累積質量—粒度分布方程

Y=M(r

(14)

對式(15)進行對數變換得到包含Ds的礦石沖擊破碎產品質量累積概率分布函數

F(d)=ln(M(r(3-Ds)ln(d/dmax)

(15)

由式(15)可知沖擊破碎產品的累積質量——粒度分布的雙對數曲線斜率n=3-Ds，從而求得分形維數Ds?？梢?，用標準篩篩分的方法得到沖擊破碎產品的累積質量——粒度分布數據，對數變換處理后通過數值擬合即可得到不同能量下的粒度分形維數，該方法簡單易行。式(15)是由式(7)和式(8)通過微積分的方法推導演化而來，與劉瑜等人基于煤塊顆粒質量提出的分形維數計算公式基本一致[22]。通過累積質量——粒度分布數據計算分形維數符合破碎分形的基本概念，可用于描述磁鐵礦石沖擊破碎結果。

4.3 能量密度與分形維數

收集BIF型磁鐵礦石碎塊，采用標準篩篩分和高精度稱重的方法測試破碎產品的粒級組成，計算各網目篩下累積質量百分數，得到破碎產品累積質量概率分布。以沖擊能、輸入能和吸收能與試件體積的比值作為能量密度，通過式(16)擬合計算破碎產品的分形維數，如表1所示。由表1中分形維數的計算結果，BIF型磁鐵礦石沖擊破碎產品的分形維數集中在2.20～2.45，破碎結果具有良好的分形特性，基于累積質量概率分布計算的分形維數可以很好的描述BIF型磁鐵礦石沖擊破碎的粒度特性。為了明確破碎能量與破碎結果的映射關系，分別繪制沖擊能密度、輸入能密度和吸收能密度與分形維數的關系曲線，如圖13～圖15所示，構建能量密度與破碎結果的函數關系模型，如表2所示。

表1 破碎能量密度與破碎產品粒級分布

由圖13～圖15和表2可知，BIF型磁鐵礦石沖擊破碎產品的分形維數與能量密度之間具有良好的函數關系，研究范圍內分形維數與能量密度呈負指數增長的變化規律，增大沖擊破碎的能量密度可以提高產品粒度的分形維數，增加破碎程度，但是分形維數的增長速率隨能量密度的增大而減小。這種能量與分形維數的相關關系與Brown擺錘沖擊巖石試驗結果一致。BIF型磁鐵礦石沖擊破碎是裂隙快速擴展導致塊體分離的過程，不同規模的裂隙切割出不同尺寸的碎塊。根據文獻[23]，裂隙的擴展是在能量驅動下發生的自相似行為，因此破碎產品必然存在分形特性，產品粒度分布與能量之間存在定量關系，沖擊破碎能量越大，分形維數越大，但能量增大到一定程度時分形維數趨于定值。與沖擊能密度和理論輸入能密度相比，分形維數與吸收能密度的擬合度偏小，這是由于礦石吸收能量的能力不僅取決于沖擊能和理論輸入能的大小，而且受內部結構構造的影響。BIF型磁鐵礦石構造包括條紋狀和條帶狀，條紋狀構造礦石的磁鐵礦條紋寬為1～3 mm，條帶狀構造礦石的磁鐵礦條帶寬大于3 mm，條紋與條帶寬度以及礦物顆粒嵌布特征的不同，導致試件能量轉化效率和破碎結果出現一定差異。