電鍍電流參數的節能PID控制方法

趙　鵬，　畢立恒

(黃河水利職業技術學院 自動化工程系，河南 開封　475004)

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電鍍電流參數的節能PID控制方法

趙鵬，畢立恒

(黃河水利職業技術學院 自動化工程系，河南 開封475004)

摘要：電鍍是將電能轉換成化學能的過程，轉換過程中電流不能合理控制是影響電鍍工藝的重要因素。提出電鍍電流參數優化的PID控制方法，在傳統PID電流控制的基礎上，將MinMax原則和電流密度范圍、被鍍工件表面積等指標作為約束條件，進行PID參數整定，使電鍍過程充分考慮這些因素，實現在約束條件下的最優工藝控制。仿真實驗表明，該方法可以較好的降低電鍍過程的能耗。

關鍵詞:PID控制器； 閉環控制系統結構； PID整定方法

引　言

近年來電鍍技術應用于眾多工業領域[1]，隨著國家對相關行業節能減排工作的重視[2]，在電鍍生產工藝過程中，如何通過技術優化實現高質量生產的目標，成為現代企業急需解決的問題[3]。

電鍍過程就是利用外部供電，完成化學物質的電解過程，依靠這一原理，在特定金屬區域鍍上一薄層其他合金材料。其中電解工藝的精度是影響金屬氧化、耐磨性、導電性、反光性及抗腐蝕性等性能的重要因素，該過程的電流高精度控制是關乎整個電鍍工藝流程是否合格的主要因素。電流的高精度控制會影響電鍍產品的質量和生產效率，是電鍍行業面臨的一個大問題，電鍍中電解過程的高精度控制對整個電鍍產品質量會產生重要影響。

隨著電鍍工業中對工藝精度的要求越來越高，對電解過程的高精度PID控制成為相關學者研究的重點。電解過程的PID控制過程主要是通過對電流的高精度控制完成的。本文提出一種基于電鍍電流參數優化的PID控制方法，并通過實驗驗證，提出的方法可以有效提高電鍍工藝中的鍍層結晶質量。

1　電鍍中電流參數的控制PID方法原理

研究表明，只有在電鍍生產進程中對電流進行高精度控制，才能提高鍍層結晶的質量。電鍍生產中，當前用于電流整定處理的PID參數在針對較為寬廣電鍍電流環境時，控制效果不理想，還容易引起電流參數發生波動，導致閉環架構崩潰，造成電流輸出時發生較大波動，影響電鍍工藝質量。針對此情況，本文做出了相應的改進，首先分析PID控制器結構原理，設定符合電鍍中電流參數屬性特征值，以此為基礎，通過添加約束條件，整定PID控制參數進程，有效約束電鍍電流的不確定參數，以MinMax原理和電鍍生產指標為約束條件，對PID參數進行整定，提高電鍍生產中對電流的控制精度，實現對電鍍過程的精密控制，達到提高鍍層晶體質量的目的。

1.1電流PID控制器的參數離散化處理

電鍍工藝中，為了保證電鍍產品質量，生產控制過程主要是通過PID控制器完成。對PID控制器參數進行離散化是完成高精度電流控制的關鍵。PID電流控制是在獲取電鍍電流參數動態屬性特征的基礎上，根據PID控制器與電鍍電流參數構成的閉環調控結構完成的，圖1為PID控制流程。

圖1PID控制流程簡圖

在PID控制過程中，PID控制器與后置濾波器進行整合，對后續控制濾波器的輸出作濾波處理，避免電鍍電流控制作用過強，引起的控制電鍍結構振蕩，導致對電鍍生產控制過程失去約束力，利用公式(1)計算圖1中的控制參數：

(1)

其中，Kc為比例增益，Ti為積分時間，Td為微分增益和微分時間常數的乘積，Tf為后置濾波器常數。

針對電鍍生產進程中，電流會出現過阻尼波動現象，利用公式(2)對PID控制器中的參數進行計算：

(2)

其中，Ts為取樣時間，e為指數常數。將PID控制器中的差分轉化成微分，對控制器中的電鍍電流參數進行分散化處理，利用公式(3)表示PID控制器的分散增量：

(3)

其中，Ts為取樣時間，Td為微分增益和微分時間常數的乘積。對公式(3)的PID控制器的分散增量進行離散化處理：

(4)

將公式(3)與公式(4)作差，計算其離散化參數數值，Δu(k)=u'(k)-u(k)

(5)

若Δu(k)能被Ts整除，則PID控制器參數經離散化的形式可利用公式(6)表示：

(6)

1.2PID控制器中電鍍電流參數整定與優化

在PID控制器中每個參數進行離散化后，為提高電流控制精度，首先要計算電鍍電流參數的最優值，依據MinMax原理對電鍍PID參數的最優值進行整定后，再搜索最優的電鍍電流PID參數，使電鍍PID參數性能指標達到最優。不同的電鍍控制器PID參數的約束條件包括電流強度、電鍍件面積及電流密度范圍三個參數，本文從電鍍電流參數高精度控制方面考慮，選用這三個參數加權后的EISE指標作為約束條件：

+(1-λ)f[y(t)]

(7)

其中，f[y(t)]為電鍍工藝電流控制過程中達到穩定前，控制作用的最差狀態，λ為加權系數，t為控制時間，dt為時間的積分，y(t)為PID控制器經離散化后的形式，N為調節常數。

在以EISE指標為約束條件的電鍍PID控制器參數整定過程中，運用最大最小化運算規則優化該參數：

minmaxEISE

(8)

Kc,Ti,Td,TfK,T,f

對電鍍PID控制器參數進行整定時，在最大/最小化的規范下，PID控制器中電鍍參數控制問題通過MinMax原理轉化為電鍍電流PID控制參數的極值問題。

以MinMax原理為基礎的電鍍PID參數整定過程中，因為引入了EISE約束指標，會引起非線性的波動問題，可運用序列二次規劃算法的非線性控制能力解決該問題。

其基本思想為在固定約束條件下，將電鍍電流非線性控制問題轉化成獨立QP子問題，對QP子問題進行剖析，可獲取下一個控制參數x(k+1)，分析控制參數x(k+1)的內斂性，當x(k+1)的內斂性大于設定的閾值時，該參數可以看出電流非線性規劃問題的最優值；否則，x(k+1)將繼續創建新生QP子問題，在未達到收斂條件最優值前x*將繼續進行迭代參數計算，有效的處理了非線性問題，使電鍍電流參數控制結構在最優電鍍PID參數條件下具有良好的收斂速度。

2　實驗結果與分析

以鍍錫過程為試驗環境進行分析，實現電鍍工藝中的電流參數高精準度控制。在電鍍生產進程中，通過電機驅動控制輸出電流量，使其達到相應值且可以測試。通過對電鍍電機的閉環控制，可實現電流的PID控制，PID直流電機結構如圖2所示。

圖2　PID直流電機結構圖

電鍍工藝中直流電機的電樞回路負責產生電流，衡量電壓平穩性的平衡方程為：

(9)

其中，u(t)為電樞電路中電機的電壓；L為總電感；ia為電流；R為總電阻；Kb為電樞繞組內部切割磁力線所感應的電動勢相對于轉速的比例系數；ω為轉子角速度。

將電鍍直流電機的電樞回路電路平衡方程與電阻結合，得到電鍍直流電機的電流平衡方程為：

(10)

其中，J為電機軸上由剛體旋轉所呈現的慣性量值；b為電機與電能轉換成其他形式的能的裝置折合到電機軸上呈現摩擦力與物體運動速度的比值；T1為電機所需帶動負載要求的轉矩；K為電機帶動機械轉動的力量常數。

2.1直流電機對象的PID參數整定結果比對

通過電鍍生產中電流參數PID控制中的電流輸出進行測量，在不確定度為40%時對直流電機對象的PID參數整定結果如表1所示。

表1對直流電機對象的PID參數整定結果

整定方法PID控制器參數KpKiKdt延遲/ms極劣情況下的延遲參數t/msZ-N法整定普通PID1.2334.200.5318.5398.515MinMax最優整定PID0.6010.531.952.018.23GA整定魯棒PID0.797.361.893.5213.25PSO算法整定魯棒PID1.8814.011.2325.98112.05

通過對表1進行分析可知，以Z-N法和PSO整定法的傳統PID方法作為電鍍電流參數整定方法的標版時，在電鍍生產中出現極劣情況時，控制器做不到對電鍍進程全面控制。本文提出方法通過MinMax改善原理的PID參數整定方法構建的電鍍電流參數PID控制器，相比Z-N法和PSO法在極劣情況下性能指標的增加幅度不明顯，說明基于本文提出的PID方法在電鍍生產中，電流參數在一定區域內發生動態變化時，能達到所需控制效果。

2.2不同算法下PID控制系統單位階躍響應曲線的繪制

階躍干擾對電鍍生產工藝來說是最不利的干擾形式，同時又是最容易實現的干擾形式。如果電鍍生產過程能滿足階躍干擾的控制要求，則在其他形式影響下便都能滿足要求。所以本研究采用以階躍干擾為輸入來進行輸出分析。圖3為正常情況下電鍍電流參數單位階躍響應曲線，圖4為極劣情況下電鍍直流電機參數單位階躍響應曲線。

圖3　正常情況下電鍍電流參數單位階躍響應曲線

圖4　極劣情況下電鍍直流電機參數單位階躍響應曲線

通過對圖3、圖4進行分析可知，在正常狀態和極劣情況下，將本文算法與傳統Z-N法和PSO法及PID仿真曲線經對比可知，采用最大最小化的PID參數下，控制響應時間快，調整時間短，最大超調量得到較大的改善，振蕩時間也有所減少，使其系統的穩態性得到一定的改善。

2.3PID控制系統下的電鍍電流的穩定性測定

將電鍍生產中的電流參數進行檢測。在電鍍工藝進程中，設定Kia=74A，d=50μm，將穩定后的電鍍電流進行6次實驗得到控制結構的性能，結果如表2所示。

表2結構穩定后的實測電鍍電流

組 號123456I/A737275747372

分析表2可知，通過MinMax最優整定PID控制結構設定電鍍電流基準后，電流在穩定值附近有小幅度變化，輸出誤差大約為4%，且電流較為穩定，能夠實現在電鍍生產進程中有效控制電機驅動的輸出電流量，提高電鍍電機運行速率，達到高精度控制的目的。

3　結　論

本文提出電鍍電流參數約束的PID方法，在傳統PID算法基礎上進行改進，將MinMax原則和EISE指標進行PID參數整定后，根據閉環控制系統的特性，通過空間分隔方法處理波動干擾，實現對電鍍過程的精密控制。該方法可以較好地降低電鍍過程的能耗。

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doi：10.3969/j.issn.1001-3849.2016.07.006

收稿日期：2016-02-25修回日期： 2016-03-22

基金項目：河南省科技發展計劃基礎與前沿研究項目(項目編號:132300410142河南科技廳)

中圖分類號：TM762

文獻標識碼：A

The PID Control Method of Plating Current Parameters for Saving Energy

ZHAO Peng,BI Liheng

(Department of Automation,Yellow River Conservancy Technical Institute,Kaifeng 475004,China)

Abstract:The electroplating is a process to convert the electrical energy into chemical energy.It is the main factor to influence the electroplating process that current in this process can't be controlled appropriately.This paper presents the PID control method to optimize the electroplating current parameter.On the basis of traditional PID current control,the MinMax Principle,current density range and the surface area of the plated workpiece,are as constraints.The PID parameter setting is conducted,so as to take full consideration of these factors into electroplating process,to achieve the optimize process control under these constraint conditions.The simulation experiment shows that this method can well reduce the energy consumption of the electroplating process.

Keyword:PID controller;closed-loop control system structure;PID tuning methods