采用高頻特性的低壓電弧故障識(shí)別方法

高艷艷，張認(rèn)成，楊建紅，杜建華，楊　凱

（華僑大學(xué)機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院，廈門 361021）

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采用高頻特性的低壓電弧故障識(shí)別方法

高艷艷，張認(rèn)成，楊建紅，杜建華，楊凱

（華僑大學(xué)機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院，廈門 361021）

摘要：為準(zhǔn)確識(shí)別交流電力系統(tǒng)中的電弧故障問題，針對(duì)不同類型負(fù)載的電弧故障，提出一種基于小波熵的電弧故障普適性檢測(cè)方法。運(yùn)用小波變換提取電弧故障發(fā)生時(shí)在電流過零點(diǎn)附近產(chǎn)生的高頻信號(hào)，采用該高頻信號(hào)的小波熵表征電弧故障的突變信息，并利用最小二乘支持向量機(jī)對(duì)小波熵進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)對(duì)電弧故障的有效識(shí)別。結(jié)果表明，在文中的實(shí)驗(yàn)條件下能夠全部識(shí)別出電弧故障。該方法不僅可以對(duì)單一負(fù)載和組合型負(fù)載的電弧故障進(jìn)行識(shí)別，還可以避免負(fù)載正常電弧和負(fù)載啟動(dòng)過程引起的誤判，也能克服一些抑制性負(fù)載的干擾。關(guān)鍵詞：電弧故障；小波熵；高頻輻射；支持向量機(jī)；小波變換

隨著用電負(fù)荷不斷增加，因短路、過載、接觸不良、線路老化等引發(fā)的電氣火災(zāi)時(shí)有發(fā)生，據(jù)《2010年中國(guó)火災(zāi)統(tǒng)計(jì)年鑒》統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年因電氣原因引起的火災(zāi)占火災(zāi)總數(shù)的30.7%，造成了慘痛的生命代價(jià)和嚴(yán)重的財(cái)產(chǎn)損失。

電弧故障是引起電氣火災(zāi)的重要原因之一，傳統(tǒng)的電弧故障檢測(cè)方法多基于電弧產(chǎn)生的弧光、弧聲、溫度等物理參數(shù)［1-5］，但是線路中電弧故障位置的不確定性限制了這些方法的應(yīng)用。電弧電流測(cè)量的便利性使其成為電弧故障檢測(cè)的理想?yún)?shù)［6-10］。

傳統(tǒng)電弧故障的識(shí)別方法主要基于電弧電流的諧波占有率分析法［6］、小波提取電弧電流故障特征的時(shí)頻分析法［7-8］以及基于自回歸模型參數(shù)的識(shí)別方法［9］等。這些方法基于電弧電流、負(fù)載電弧故障特征曲線或負(fù)載時(shí)間序列AR（auto regressive）模型參數(shù)，其局限性在于：電弧故障因位置未知而無(wú)法直接測(cè)得電弧電壓；電器的類型繁多且推陳出新，不可能事先測(cè)出每一種負(fù)載的電弧特征曲線和模型參數(shù)；負(fù)載混聯(lián)時(shí)，其綜合電弧特征曲線不可事先得知，難于可靠區(qū)分電弧故障與正常負(fù)載電弧。

近年來(lái)，小波理論和熵理論在電力系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)的故障診斷領(lǐng)域已有很多成功的應(yīng)用［11-15］。在電弧故障檢測(cè)方面也有運(yùn)用小波分析和熵理論的例子［16-17］。這些方法主要從電弧信號(hào)的低頻方面入手，在特定的單一線性負(fù)載或非線性負(fù)載的電弧故障識(shí)別中表現(xiàn)出各自的適用性，但是對(duì)于常用的各種負(fù)載及其多種負(fù)載混聯(lián)的電弧故障識(shí)別的普適性有待進(jìn)一步的研究。

通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)電弧故障發(fā)生時(shí)在過零點(diǎn)附近會(huì)有大量的高頻信號(hào)，同時(shí)研究表明，不同工況下電弧故障產(chǎn)生的高頻信號(hào)在1MHZ～3GHz之間［18-20］，因此本文運(yùn)用小波分析提取電弧故障發(fā)生時(shí)電流過零點(diǎn)附近1.25 MHz～2.5 MHz的高頻信號(hào)，以此高頻信號(hào)的小波能量熵作為識(shí)別參數(shù)，借助支持向量機(jī)對(duì)電弧故障信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，以期獲得具有適應(yīng)于大多數(shù)負(fù)載及負(fù)載混聯(lián)時(shí)電弧故障識(shí)別的普適性檢測(cè)算法。

1　實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)須能夠模擬典型負(fù)載的典故故障、連續(xù)采集電弧故障電流，為算法研究提供原始數(shù)據(jù)。如圖1所示，是依據(jù)UL1699標(biāo)準(zhǔn)［21］研制的電弧故障實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。主要由以碳-石墨棒和銅棒為電極的可調(diào)式電弧故障發(fā)生裝置、隔離變壓器、ZTC210S10007型號(hào)電流波形傳感器、NI PXI-5122數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及計(jì)算機(jī)。系統(tǒng)采樣頻率為5 MHz/s。實(shí)驗(yàn)負(fù)載包括1 500 W吸塵器、700 W手電鉆、300 W鹵素?zé)簟? 200 W電阻爐、350 W開關(guān)電源、2 200 W空氣機(jī)以及5個(gè)200 W燈泡。

圖1實(shí)驗(yàn)電路原理Fig.1 Principle diagram of experiment

為了研究電弧故障與負(fù)載正常電弧的本質(zhì)區(qū)別、負(fù)載正常啟動(dòng)、多負(fù)載并聯(lián)以及具有抑制性負(fù)載時(shí)電弧故障識(shí)別方法的有效性，按照表1所示的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別采集有電弧故障和無(wú)電弧故障時(shí)電路的電流數(shù)據(jù)。表1中第1～7組實(shí)驗(yàn)為單一負(fù)載實(shí)驗(yàn)；第8～10組為負(fù)載正常啟動(dòng)過程實(shí)驗(yàn)；第11～15組并聯(lián)負(fù)載組合實(shí)驗(yàn)，其中第11～13為抑制性實(shí)驗(yàn)。

表1實(shí)驗(yàn)方案Tab.1　Experimental scheme

2　小波熵原理簡(jiǎn)介

2.1小波變換

傳統(tǒng)的在頻域分析方法是傅里葉變換，但其不能反映信號(hào)的時(shí)域特征，發(fā)生電弧故障時(shí)信號(hào)產(chǎn)生短時(shí)高頻沖擊和微弱的波形突變，經(jīng)傅里葉變換后，這些時(shí)域特征因積分而被踢出，因此傅里葉變換難以提取電弧故障有效信息。小波變換從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面來(lái)反映電弧故障信號(hào)時(shí)頻特征，可以用于辨別電弧故障時(shí)電流信號(hào)的微小變化。

小波φ（t）函數(shù)的選取必須滿足

式中：φ（t）∈L2（R）；ψ（w）為 φ（t）的傅里葉變換，ψ（w）w=0=0。

信號(hào)s（t）的小波變換（WT）定義為

式中，小波變換的基函數(shù)φβ,γ（t）=1/β φ（t-γ/β）是窗函數(shù)φ（t）經(jīng)過時(shí)間尺度平移γ和幅值尺度伸縮β的結(jié)果，其中β＞0，1β是為了變換結(jié)果歸一化而引入的系數(shù)。實(shí)際使用中采用離散小波變換。離散小波變換由Mallat快速算法實(shí)現(xiàn)，該算法采用小波濾波器對(duì)離散信號(hào)進(jìn)行反復(fù)的低通和高通濾波過程，每次濾波得到一個(gè)低頻分量和一個(gè)高頻分量，再對(duì)低頻分量分別進(jìn)行高通和低通濾波得到更大尺度上的高頻和低頻分量，圖2為離散小波分解的樹形結(jié)構(gòu)，其中s為源信號(hào)、ai和di分別表示第i尺度上的低頻和高頻分量［22］。

圖2　離散小波分解的樹形結(jié)構(gòu)Fig.2　Tree structure of the discrete wavelet

2.2小波能量熵

小波能量熵是小波熵中的一種，利用小波能量熵能夠發(fā)現(xiàn)故障信號(hào)中微小的異常。

假設(shè)第 j層高頻小波系數(shù)為dj，采樣點(diǎn)數(shù)為N，將采樣點(diǎn)上的小波系數(shù)分成n個(gè)子區(qū)間。

則第j層高頻小波系數(shù)的總能量為

第m個(gè)子區(qū)間上的小波系數(shù)能量值為

第m個(gè)子區(qū)間的能量占總能量的概率為

則第j層高頻小波對(duì)應(yīng)信號(hào)的小波熵為

3　電弧故障識(shí)別

3.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

電弧的電磁輻射現(xiàn)象是電弧動(dòng)態(tài)放電過程的反映。在熄弧到電弧重燃這個(gè)短暫瞬間，由于大量的弧隙氣體被電離，等離子的運(yùn)動(dòng)加劇，釋放大量的高頻電磁輻射信號(hào)，而在其他時(shí)間，高頻信號(hào)慢慢減少。該現(xiàn)象也可解釋為連續(xù)工頻電流信號(hào)在過零點(diǎn)處因電弧故障產(chǎn)生平肩時(shí)，信號(hào)被突然截?cái)啵瑢?dǎo)致高頻信號(hào)產(chǎn)生。

分析如圖3～圖5中負(fù)載電弧故障發(fā)生時(shí)的源信號(hào)s（t），發(fā)現(xiàn)高頻信號(hào)產(chǎn)生在電流過零點(diǎn)附近，且不同的負(fù)載類型高頻成分增加的不同，所以不能簡(jiǎn)單地依靠高頻成分的小波系數(shù)來(lái)識(shí)別電弧故障。

然而電弧發(fā)生時(shí)，高頻成分大量產(chǎn)生的時(shí)間是在電流過零點(diǎn)附近，而小波熵可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)這種短暫的畸變，所以采用小波熵的方法對(duì)電弧故障進(jìn)行識(shí)別。為了提取電弧故障發(fā)生時(shí)產(chǎn)生的高頻信號(hào)，選擇db5小波進(jìn)行1層分解，提取的d1層小波系數(shù)，由小波變換原理可知d1層小波的頻率范圍為1.25 MHz～2.5 MHz。

針對(duì)實(shí)驗(yàn)方案中1～15組實(shí)驗(yàn)，將采集到電流波形進(jìn)行小波變換后，把d1層小波系數(shù)分成100個(gè)區(qū)間，按照式（3）～式（6）進(jìn)行小波熵計(jì)算。每個(gè)實(shí)驗(yàn)中的d1層小波系數(shù)各區(qū)間能量變化如圖3～圖6所示。

圖3和圖4分別為線性負(fù)載電阻爐正常和故障下電流信號(hào)的小波分解圖，圖5和圖6為非線性負(fù)載吸塵器正常和故障下電流信號(hào)的小波分解圖。從圖3與圖4對(duì)比、圖5與圖6對(duì)比可知，無(wú)論是線性負(fù)載還是非線性負(fù)載，當(dāng)電弧故障發(fā)生時(shí)，在電流過零點(diǎn)附近的高頻信號(hào)能量加劇，高頻信號(hào)的包絡(luò)線具有周期性的凸起，表現(xiàn)在d1層的小波能量變化趨勢(shì)圖中的過零點(diǎn)的區(qū)間會(huì)出現(xiàn)幅值的增加，而正常情況下僅會(huì)在一個(gè)范圍內(nèi)穩(wěn)定的變動(dòng)。圖3、圖4和圖5、圖6對(duì)比也可以看出非線性負(fù)載的這種變化會(huì)比較明顯。

圖3　電阻爐負(fù)載正常電流信號(hào)小波分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)Fig.3　Detail signal of wavelet transform for the furnace on normal condition

圖4　電阻爐負(fù)載故障電流信號(hào)小波分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)Fig.4　Detail signal of wavelet transform for the furnace on arc fault condition

圖5　吸塵器負(fù)載正常電流信號(hào)小波分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)Fig.5　Detail signal of wavelet transform for the vacuum cleaner on normal condition

圖6　吸塵器負(fù)載故障電流信號(hào)小波分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)Fig.6　Detail signal of wavelet transform for the vacuum cleaner on arc fault condition

圖7　手電鉆負(fù)載正常電流信號(hào)小波分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)Fig.7　Detail signal of wavelet transform for the electric drill on arc fault condition

圖8　手電鉆負(fù)載故障電流信號(hào)小波分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)Fig.8　Detail signal of wavelet transform for the electric drill on normal condition

如圖7和圖8所示為手電鉆負(fù)載正常和故障下電流信號(hào)的小波分解圖，這種負(fù)載被稱為干擾性負(fù)載，對(duì)比圖7與圖8比較可以看出，雖然手電鉆正常工作時(shí)也會(huì)有高頻產(chǎn)生，但是這種高頻信號(hào)的位置是隨機(jī)的，不受電流過零點(diǎn)的影響且這種高頻信號(hào)也很微弱，而發(fā)生電弧故障時(shí)，高頻信號(hào)會(huì)在過零點(diǎn)附近產(chǎn)生，表現(xiàn)在小波系數(shù)能量變化趨勢(shì)圖中的過零點(diǎn)位置出現(xiàn)類似周期性的凸起。

一些負(fù)載在啟動(dòng)過程中會(huì)出現(xiàn)一些電流波形畸變和少量高頻沖擊信號(hào)，如圖9和圖10分別是吸塵器和手電鉆負(fù)載啟動(dòng)過程中的電流信號(hào)小波分解圖，由圖可以發(fā)現(xiàn)手電鉆和吸塵器這兩種負(fù)載啟動(dòng)時(shí)雖然波形畸變嚴(yán)重，且有少量的高頻脈沖，但是它們的小波系數(shù)能量變化趨勢(shì)圖中的過零點(diǎn)附近沒有出現(xiàn)類似周期性的凸起的現(xiàn)象。

圖9　手電鉆負(fù)載啟動(dòng)時(shí)電流信號(hào)小波分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)Fig.9　Detail signal of wavelet transform for the electric drill on start condition

圖10　吸塵器負(fù)載啟動(dòng)時(shí)電流信號(hào)小波分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)Fig.10　Detail signal of wavelet transform for the vacuum cleaner on start condition

表2～表4為計(jì)算的小波熵。可以發(fā)現(xiàn)，由于電弧故障發(fā)生時(shí)電路中會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的周期性高頻信號(hào)，使信號(hào)中的信息量減少，導(dǎo)致熵減小；正常情況下電路中高頻信號(hào)是隨機(jī)的近似高斯噪聲，包含更多的信息量，從而具有較大的熵。總而言之，產(chǎn)生故障電弧時(shí)，過零點(diǎn)附近高頻成分的增加導(dǎo)致其小波熵的數(shù)值會(huì)減小，利用這一性質(zhì)能夠識(shí)別電弧故障。

表2　不同類型負(fù)載的小波能量熵Tab.2　Wavelet energy entropy of different kinds of load

表3　個(gè)別負(fù)載啟動(dòng)時(shí)的小波能量熵Tab.3　Wavelet energy entropy of individual load on startup

表4　兩個(gè)負(fù)載并聯(lián)下的小波能量熵Tab.4　Wavelet energy entropy of two load in parellel

3.2電弧故障識(shí)別算法

由于有電弧故障和無(wú)電弧故障時(shí)，小波熵變化區(qū)間不大，因此，引入最小二乘支持向量機(jī)LS-SVM （least squares support vector machine）對(duì)電弧故障進(jìn)行識(shí)別。

LS-SVM是對(duì)SVM（support vector machine）的一種改進(jìn)，該算法具有較強(qiáng)的非線性數(shù)據(jù)處理能力，它用對(duì)等式約束代替了不等式約束，它的出發(fā)點(diǎn)是尋求形如（w?x）+b=0的分劃超平面，引進(jìn)變換x=Φ（x）和相應(yīng)的核函數(shù)K（x,x′）=（Φ（x）?Φ（x′），它的原始問題可以表示成凸二次規(guī)劃問題，即

所以其拉格朗日函數(shù)可表示為

線性決策函數(shù)為

式中：xi為樣本輸入；l為樣本總數(shù)；c為懲罰系數(shù)，c=0；ηi為松弛因子，ηi≥0；w為權(quán)向量；b為常數(shù)；αi為拉格朗日乘子。

本文選擇徑向基核函數(shù)RBF（radial basis func?tion），以σ為參數(shù)的RBF函數(shù)可表示為

LS-SVM識(shí)別過程的步驟如下。

（1）將d1層小波熵作為輸入量，分類結(jié)果y為輸出量，y=0表示無(wú)電弧故障的正常樣本；y=1表示有電弧故障樣本。

（2）將表1中的每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)20次，共580組數(shù)據(jù)，取290組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其中電弧故障樣本130個(gè)，正常工作狀態(tài)樣本160個(gè)。選擇RBF 對(duì)LS-SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練，采用交叉驗(yàn)證法對(duì)樣本進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，RBF參數(shù)σ取0.2，懲罰參數(shù)c取10。LS-SVM模型對(duì)以上290組訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練結(jié)果如圖11所示，圖中圈定的區(qū)域表示正常區(qū)域，而圈定以下的區(qū)域表示故障區(qū)域。

圖11電弧故障LS-SVM訓(xùn)練結(jié)果Fig.11　LS-SVM training results of arc fault identification

（3）另外290組作為測(cè)試樣本，其中電弧故障樣本130個(gè)，正常工作狀態(tài)樣本160個(gè)。290測(cè)試樣本輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的LS-SVM模型中。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示290組測(cè)試樣本全部被正確地識(shí)別出來(lái)，達(dá)到了較理想的電弧故障識(shí)別效果。由上分析，該方法不僅可以對(duì)線性負(fù)載和非線性負(fù)載的電弧故障進(jìn)行識(shí)別，適應(yīng)并聯(lián)負(fù)載的情況，而且還可以消除抑制性負(fù)載的影響、消除負(fù)載啟動(dòng)過程帶來(lái)的誤判。

4　結(jié)論

（1）根據(jù)電弧故障發(fā)生時(shí)在電流過零點(diǎn)附近產(chǎn)生的高頻信號(hào)的性質(zhì)，給出了利用小波熵表征電弧故障特征信息的方法，實(shí)驗(yàn)證明該方法是可行的。

（2）基于高頻電流信號(hào)小波熵的電弧故障識(shí)別方法不僅可以對(duì)單一負(fù)載和組合型負(fù)載的電弧故障進(jìn)行識(shí)別，還可以避免負(fù)載正常工作和負(fù)載啟動(dòng)過程中產(chǎn)生的好弧引起的誤判，也能克服一些抑制性負(fù)載的干擾。

（3）采用LS-SVM對(duì)小波熵進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)對(duì)電弧故障的有效識(shí)別，在本文的實(shí)驗(yàn)條件下能夠全部識(shí)別出電弧故障。

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中圖分類號(hào)：TM51

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1003-8930（2016）06-0049-07

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.06.009

作者簡(jiǎn)介：

高艷艷（1989—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)樾盘?hào)特征提取、電弧故障檢測(cè)技術(shù)。Email：18850173952@163.com

張認(rèn)成（1962—），男，博士，教授，研究方向?yàn)闄C(jī)電系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與安全保障技術(shù)、現(xiàn)代檢測(cè)技術(shù)。Email：zhangrc1218@ 126.com

楊建紅（1976—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡姎饣馂?zāi)預(yù)警技術(shù)、工程機(jī)械液壓智能控制。Email：yjhong@hqu.edu.cn

收稿日期：2014-09-17；修回日期：2015-10-19

基金項(xiàng)目：福建省高校產(chǎn)學(xué)合作科技計(jì)劃重大項(xiàng)目（2012H6013）；福建省科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（2013H0028）；福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2012J01214）

Method of Low-voltage Arc Fault Recognition Using High Frequency Feature

GAO Yanyan，ZHANG Rencheng，YANG Jianhong，DU Jianhua，YANG Kai
（College of Mechanical Engineering and Automation，Huaqiao University，Xiamen 361021，China）

Abstract：In order to accurately identify the arc fault in AC system，for different types of load，a universal arc fault de?tection method based on wavelet entropy was proposed.This paper discussed the high frequency signals features when the arc occurs，the wavelet transforming are applied to extract the high frequency spectrum of the arc fault signals and used its wavelet energy entropy as feature parameters，then the arc fault was effectively identified by using the least squares support vector machine（SVM）where wavelet entropy were classified.Identification results show that arc fault was entirely recognized under the experiment conditions，this method can not only identify arc fault of the single and combination loads，but also avoid some miscalculations which some loads brought out under the processing of startup or working and can also overcome disturbances which generated by some inhibitory loads.

Key words：arc fault；wavelet entropy；high frequency radiation；support vector machine（SVM）；wavelet transform