計及風險備用需求的含風電電力系統經濟調度

付　偉，劉坤艷，寧　卜

（1.國網四川省電力公司，成都 610041；2.國網四川省電力公司檢修公司，成都 610041；3.國網冀北電力有限公司，北京 100053）

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計及風險備用需求的含風電電力系統經濟調度

付偉1，劉坤艷2，寧卜3

（1.國網四川省電力公司，成都 610041；2.國網四川省電力公司檢修公司，成都 610041；3.國網冀北電力有限公司，北京 100053）

摘要：考慮風電的波動性和隨機性，該文將風電功率的不確定性引入到含風電的電力系統調度中，建立了計及風險備用的日前機組組合和日內經濟調度滾動修正模型。日前調度計劃包括建立機組組合模型計算日前發電計劃和基于條件風險價值計算由風電預測誤差引起的風險備用容量，在日內修正模型中利用風電預測值和負荷預測值2個隨機變量的概率密度來估算失負荷期望和棄風期望，并將其作為風險成本引入到模型中，通過備用成本與風險成本的牽制來獲取最優的調度結果和備用容量值。最后，通過算例分析結果表明，文中所提出的模型平衡了系統的經濟性和安全性。

關鍵詞：風電；風險備用；機組組合；條件風險價值

風能是一種可再生能源和清潔能源，有效利用風力發電對促進節能減排和改善環境具有重要的意義，然而，由于風電具有隨機波動性，因此大規模風電并網后，不能像常規機組一樣直接參與電網的調度，會給電網的安全經濟穩定運行帶來很大的影響［1-3］。

針對含風電的電力系統的調度問題許多學者已經做了大量的研究。文獻［4］將風電的運行可靠性考慮到調度模型中，并用混合整數規劃MIP （mixed integer programming）模型進行優化求解，提高了系統運行的可靠性。文獻［5］基于機會約束規劃建立了風電短期協調經濟調度優化模型，該模型包含了日前調度模型和時前滾動調度，有效地提高了調度的精確性。文獻［6］以節能、經濟、環保為3大原則，建立了電力系統多目標優化調度模型，引入多目標粒子群算法對模型進行優化求解，并將滿意度約束融入到協調調度中，有效地減輕了決策者的負擔。文獻［7］考慮了風電功率的波動性對備用的風險影響，建立了計及風電備用風險的多目標混合優化調度模型，但是并未考慮負荷的波動性對系統的影響。文獻［8］將風電預測誤差、負荷預測誤差和機組的強迫停運等不確定因素用失負荷風險和棄風風險來描述，實現了基于風險約束的動態經濟調度，具有一定的啟發意義。在上述研究基礎上，本文在日前調度計劃中考慮了風電的不確定性帶來的風險備用需求，并將失負荷期望和棄風期望作為風險成本引入到日內滾動經濟調度中，通過備用成本與風險成本的相互制約尋求調度最優解和備用容量最佳值，最后通過算例分析驗證了本文的有效性和合理性。

1　風險決策模型

1.1條件風險備用需求的描述

設隨機變量x表示風電預測的誤差，其概率密度分布為p（x），則式（1）中風險備用需求R（x）不超過閾值α的概率為

在一定的置性水平β∈（0,1）下，利用風險價值VaR（value at risk）和條件風險價值CVaR（condition?al value at risk）表示的風險備用需求，即

通過引入函數Fβ（R,RVaRβ）［9］來對風險備用進行計算，其計算式為

式中：xk為第k個場景的風電預測誤差；NS為場景個數。

1.2失負荷期望和棄風期望模型

由于風電預測和負荷預測的不確定性，再加上發電機組的強迫停運的可能性，使得含風電的系統面臨著失負荷的風險和風能浪費的風險。為了能夠全面地對電力系統進行評估，本文允許一定程度的失負荷和棄風來確保系統的安全。為了方便后續的推導，首先定義一個新的隨機變量為

式中：Pw為風電功率預測值；Wav為風電的實際出力；ΔPL為負荷預測誤差。

在式（5）中，風電預測值是已知的，所以隨機變量Z只和風電的實際出力和負荷預測誤差有關，可以表示為功率的不平衡量，當Z=0時，表示功率平衡，當Z＜0時，表示風電功率缺額，需要上調備用，當Z＞0時，則相反。

假設風電的實際出力與負荷預測誤差是相互獨立的，則利用卷積公式可以得到新隨機變量Z的概率密度函數為

其中負荷預測誤差的概率密度函數［10］為

式中：p0、pN分別為風電出力為0和額定值的概率；PN為風電的額定出力；NW為風機個數；σL為負荷預測誤差的標準差。

1.2.1失負荷期望

失負荷期望是當風電計劃出力被高估或負荷被低估亦或者是常規機組被迫停運導致的。當上調備用需求不能滿足隨機波動量時，就會出現失負荷的現象。當 Z＜0并且全部使用系統的上調備用后還不能滿足功率缺額時，就不得不失去負荷來滿足功率平衡，失負荷期望的表達式為

式中：Rui為上調備用；ΔPloss為功率缺額。

1.2.2棄風期望

風能浪費風險主要是由于風電計劃出力被低估的情況造成的，也可以描述當Z＞0時并且全部使用系統的下調備用后多余的風電功率，就不得不導致棄風，棄風期望的表達式為

式中：Rdt為下調備用；ΔWloss為棄風功率。

2　風電調度模型

2.1目標函數

日前調度模型是根據次日負荷預測信息、風電功率預測對機組進行組合優化，以滿足當日的負荷需求。機組組合優化是實現系統運行經濟性最優，其目標函數具體包括常規機組的運行費用、啟停費用，并將風險備用容量成本引入到目標函數中去。

具體的目標函數為

式中：ai、bi、ci為發電機組i的燃料系數；N為機組個數；ps為場景s出現的概率；T為調度周期的總時段數；Uit為機組i在t時段的開機狀態；Pit為機組i在t時段的有功出力；CSTi、CSDi為機組i的開機、停機費用；γui、γdi為機組i提供的上調備用和下調備用的費用系數；Rui,t、Rdi,t為機組i在t時段提供的上調風險備用和下調風險備用。

2.2約束條件

1）有功功率平衡約束

式中：Ptw為t時段的風電出力；PtL為t時段的負荷功率。

2）機組功率限制

3）風險備用約束

式中Ruβ,t、Rdβ,t分別為上調和下調風險備用需求。

4）爬坡速率限制

式中rid、riu分別為機組i有功出力的下降速率極限和上升速率極限。

5）最小停機/運行時間約束

2.3日內調度模型

由于風電功率的日前預測誤差比較大，所以本文引入日內滾動經濟調度修正模型，即從當前時段的后一時段開始在之前制定的調度計劃的基礎上進行滾動調整。為了能夠更接近風電場運行的實際情況，本階段模型在考慮系統經濟運行的基礎上引入了棄風量和切負荷量。本文的調度周期為1 h。具體的目標函數為

式中：Cw、CL分別為棄風和切負荷懲罰系數；Ltloss為t時段的切負荷量。

3　模型求解

由于日前調度計劃模型中既有離散變量又有連續變量，本文將其轉換為一個雙層規劃問題，第1層確定機組的組合狀態，由離散問題來處理，第2層確定負荷的最優分配，由連續問題來處理；分別采用遺傳算法［11］和內點法［12］來對兩個問題進行求解。

采用遺傳算法確定機組組合狀態后，日前調度模型就轉變為

式（18）為有約束連續非線性規劃問題，通過內點法進行求解。日內調度模型的求解是根據最新的預測值，綜合考慮系統的運行經濟性，不斷地修正機組出力和上、下調備用。

整個調度計劃的求解流程如圖1所示。

圖1調度計劃求解優化流程Fig.1　Scheduling plan for solving the optimization process

4　算例分析

4.1算例參數

為了驗證本文所建立的模型的有效性，采用IEEE30節點的系統來進行仿真驗證，在節點7和21處增加了2個風電場，裝機容量分別為100.05MW 和81 MW。本系統有6臺常規機組，其具體參數如表1所示，風功率預測曲線如圖2所示，負荷需求曲線如圖3所示。

表1　常規火電機組參數Tab.1　Parameters of thermal units

圖2 風電預測功率Fig.2　Wind power prediction

圖3 負荷需求曲線Fig.3　Load demand curve

4.2日前調度分析

為了能夠更加說明不同的置信水平對優化結果的影響，表2給出了不同置信水平下的結果比較，表中給出的風險備用容量是24時段的平均值。從表中可以看出隨著置信水平的提升，即對系統運行要求也越高，需要電網提供的風險備用容量也隨著增加，但是機組的運行成本和啟停成本相應地減少，有利于減少機組啟停，提高了機組的經濟效益。

4.3日內調度分析

在置信水平為0.90的情況下，根據日前機組組合的確定，在日內滾動修正調度中，通過模型優化計算得到最優的調度結果如表3所示。

表2　不同置信水平下的結果比較Tab.2　Results comparison of different confidence level

表3　日內調度計劃Tab.3　Intra-day dispatching schedule

圖4為系統總成本、失負荷期望隨上調備用需求變化的關系。在優化過程中，每小時的下調備用容量保持不變，優化調整上調備用容量與失負荷期望的值，仿真結果給出的是24 h的平均值。

圖4　失負荷期望和系統總成本隨上調備用變化的關系Fig.4　Load loss expectation and expected total system cost vs up reserve

從圖4中可以看出隨著上調備用的增加，失負荷量會減少，當上調備用大于一定的閾值時，增大上調備用對失負荷量的影響不大。系統總成本隨著上調備用需求的增加呈現出先減少再增加的趨勢，這主要是因為當備用需求增加到最優值后，隨著上調備用需求的增加，失負荷懲罰成本的減少值比上調備用成本的增加值小，從而導致了總成本的增加。

圖5為系統總成本、棄風期望隨下調備用需求變化的關系。在優化過程中，每小時的上調備用容量保持不變，優化調整下調備用容量與棄風期望的值，仿真結果給出的是24 h的平均值。

圖5　棄風期望和系統總成本隨下調備用變化的關系Fig.5　Wind loss expectation and expected total system cost vs.down reserve

從圖5中可以看出隨著下調備用的增加，棄風量會減少，系統總成本隨著下調備用需求的增加呈現出先減少再增加的趨勢。

從圖4和圖5中可以得出，隨備用需求的增加，系統總成本均表現為先下降再上升的趨勢，在日內滾動修正調度計劃中，通過成本與風險之間的牽制，以總成本最小為目標，獲取最優的調度結果，即當總成本最小時所對應的備用容量以及調度結果是本模型的最優解。

5　結語

本文提出了計及風險約束的含風電電力系統的兩階段調度策略，包含了兩層調度的意義：在日前調度計劃中，通過遺傳算法確定機組組合，再采用內點法對負荷進行分配，實現了日前發電計劃和備用容量優化的協調；在日內滾動修正模型中引入失負荷和棄風兩種風險成本，根據最新的預測信息做出相應的調整獲取最優的調度計劃和備用容量。通過算例分析表明，失負荷量和棄風量的引入，有效地平衡了失負荷量與上調備用之間的關系和棄風量與下調備用之間的關系，實現了電力系統的經濟運行，為調度人員安排上下調備用和機組出力提供了有效的依據。

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中圖分類號：TM734

文獻標志碼：A

文章編號：1003-8930（2016）06-0091-06

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.06.016

作者簡介：

付偉（1981—），男，碩士，工程師，研究方向為電網規劃。Email：fuwei_123@163.com

劉坤艷（1981—），女，碩士，助理工程師，研究方向為調度自動化。Email：liukunyan_123@163.com

寧卜（1981—），男，碩士，工程師，研究方向為電力系統及其自動化。Email：36163844@qq.com

收稿日期：2014-12-03；修回日期：2016-01-15

Economic Dispatch of Power System with Wind Farms Considering Risk-reserve

FU Wei1，LIU Kunyan2，NING Bo3
（1.State Grid Sichuan Provincial Electric Power Company，Chengdu 610041，China；2.State Grid Sichuan Provincial Electric Power Maintenance Company，Chengdu 610041，China；3.State Grid Northern Hebei Electric Power Co.，Ltd.，Beijing 100053，China）

Abstract：With the consideration of its fluctuation and randomness，the uncertainty of wind power introduced into dis?patch model of the power system with wind farm，the paper established risk-constrained day-ahead unit commitment and intra-day rolling economic diapatch model.Day-ahead dispatch model included the calculations of generating plans by the establishment of unit commitment and the calculations of the risk spare capacity caused by wind power prediction errors based on conditional value-at-risk.In the intra-day rolling correction model，the paper estimated the loss of load expectations and abandoned wind expectations using the probability density of wind power prediction and load forecast?ing value，and，introduced them into the model as the cost risk，obtained the optimal scheduling result and spare capac?ity through the containment of altnernate cost and risk cost.Finally，a numerical example results show that the proposed model balances the economy and security of the system.

Key words：wind power；risk spare；unit commitment；conditional value at risk（CVaR）