基于優化最佳逼近的火箭彈高速侵徹等效縮比方法*

張旭輝,虞跨海,徐紅玉,梁　斌,康興國

(1　河南科技大學工程力學系,河南洛陽　471023;2　西安機電信息研究所,西安　710065)

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基于優化最佳逼近的火箭彈高速侵徹等效縮比方法*

張旭輝1,虞跨海1,徐紅玉1,梁斌1,康興國2

(1河南科技大學工程力學系,河南洛陽471023;2西安機電信息研究所,西安710065)

摘要:文中基于優化理論開展了火箭彈高速侵徹等效縮比方法研究。通過量綱分析、優化拉丁超立方方法確定彈長、彈徑、彈體初速度及靶標厚度為設計變量的樣本空間,高精度數值計算獲取設計變量關于彈體過載和持續時間的目標響應,建立快速分析模型,以響應最佳逼近為優化目標,以最小縮比為約束,模擬退火算法實現等效縮比優化模型的求解。優化結果代入侵徹模型進行參數反演,結果表明,縮比模型與原模型的過載特性具有較高的一致性。

關鍵詞:侵徹;優化設計;等效縮比;Kriging模型

0引言

高速火箭彈主要用于精確打擊重要軍事目標,研究人員不斷加大彈體尺寸,通過提升動能提高其破壞能力。傳統試驗技術、發射條件難以滿足大尺寸武器的設計要求,且大尺寸侵徹試驗不僅難度大、成本昂貴,且設計周期長。

縮比技術是解決這類武器設計試驗問題的有效手段[1],開展縮比試驗成本低、規模小,已成為研究火箭彈的重要途徑之一。近年來逐漸開展了高速侵徹等效縮比的研究[2-4],研究中主要以鋼筋混凝土靶為研究對象開展,關于彈型等效縮比優化及過載特性方面的研究較少,主要采用量綱分析方法開展試驗,但這種方法往往要求縮量統一且只能適用于靜態或低速沖擊問題,并不能滿足高速侵徹問題的工程應用需求。

文中基于設計空間采樣、代理模型建模、目標逼近優化等方法,探索這種高維、非線性、動力學響應條件下的等效試驗方法,為高價值武器的有效試驗技術難題提供解決方案。

1幾何模型與量綱分析

高速侵徹涉及彈體、靶標的相關參數,其動力學性能指標函數可定義為:

(1)

式中:下標m代表彈體,下標t代表靶標;ρ為密度;E為彈性模量;μ為泊松比;Y為材料強度;H為靶標厚度;R為彈體半徑;L為彈長;V為彈體著靶速度;Nrc是彈頭形狀參數。以ρt、Yt、Lm三個具有獨立量綱的基本量表示其它各量,由量綱分析π定理,過載峰值及持續時間可表示為:

(2)

彈體和靶體材料、彈頭形式不變條件下,上式可簡化為:

(3)

表明動力學性能指標無量綱過載峰值及持續時間僅與無量綱靶標厚度、彈體半徑、初始速度和彈體長度相關。圖1所示為火箭彈高速侵徹二維截面示意圖。

圖1　高速侵徹二維截面示意圖

2代理模型建模

基于設計變量初值,定義各設計變量取值范圍如表1所示,采用拉丁超立方抽樣方法設計空間生成初始樣本點128個。網格劃分為六面體單元,并對侵徹中心域網格進行加密,避免由于網格大變形產生的計算不穩定現象,如圖2所示為侵徹幾何模型及其網格劃分。

表1　設計變量及其取值范圍

彈體采用Johnson-Cook材料模型,混凝土采用經典HJC本構模型,模型材料參數如表2所示[5-6]。基于數值分析軟件二次開發技術,實現幾何模型、數值分析模型建模和計算,并自動保存各樣本點彈體最大過載及持續時間。

圖2　侵徹模型及網格劃分

參數材料鎢合金高強度鋼混凝土ρ/(g/cm3)17.67.832.44E/GPa411200-Y0/GPa1.511.500.79B/GPa0.1770.5691.6N0.120.220.61C0.0160.0030.007m1.01.17-Tm/K17771723-

圖3　不同侵徹時刻彈靶應力-應變

圖3所示為不同侵徹時刻彈靶應力-應變。侵徹初始階段,靶標形成漏斗狀開坑,進入穩定侵徹階段,靶標成柱形孔道,侵徹過程靶標正背面均出現碎塊飛濺現象,形成漏斗狀坑型,中間為柱形孔道的侵徹特征,彈坑約1.8倍彈徑。

Kriging模型[8]擬合最大過載和持續時間對設計變量的響應函數,基于函數擴展提高代理模型精度,構造設計空間響應的近似模型。圖4所示為擬合得到的彈長、彈徑與最大過載的空間三維曲面。

圖4　彈長、彈徑與最大過載響應曲面

3優化目標及優化策略

定義侵徹彈體最大過載初值amax0和持續時間tmax0,以縮比幾何尺寸彈體侵徹最大過載和持續時間與初值最佳逼近為目標函數,建立優化模型。

Minimize:F(X)=(|f1(x)-amax0|,|f2(x)-tmax0|)

其中:xk為設計變量取值,取值范圍同表1;f1(x)為最大侵徹過載;f2(x)為侵徹持續時間。采用加權法構造目標函數,為了消除目標變量之間的數值差異,采用無量綱化處理,加權法構造目標函數為:

其中λ1、λ2分別為加權系數,并且有λ1+λ2=1,文中取λ1=λ2=0.5。

圖5所示為高速侵徹等效縮比優化流程,以彈長、靶厚、侵徹初速度為優化變量開展優化計算,采用模擬退火算法進行尋優,收斂標準為目標函數或設計變量前后迭代相差小于10-3。

圖5　高速侵徹等效縮比優化流程

4優化計算與結果

依據優化流程獲取額定彈徑下彈體侵徹最大過載和持續時間的最優解,不依賴全尺寸彈試驗條件下得到火箭彈侵徹特性參數。表3為高速火箭彈等效縮比各變量優化結果,結果參數代入原侵徹模型進行參數反演,其誤差低于10%。

表3　優化設計變量與優化目標

圖6所示為初值與優化后參數彈體模型過載曲線,過載峰值和持續時間兩項指標表明,縮比后彈體與原尺寸彈侵徹過程動力學響應基本一致,表明文中建立的高速火箭彈侵徹等效縮比模型具有較高的精度,兼顧效率和精度在較低成本條件下實現了侵徹彈的等效縮比,為火箭彈的研制提供理論指導。

圖6　初值與優化后過載曲線

5結論

文中提出了基于數值優化最佳逼近方法獲得彈體侵徹縮比尺寸設計的新思路,通過實例的數值建模與仿真計算,得到以下結論:

1)直接基于量綱分析方法的等效縮比模型并不能直接應用于高速火箭彈試驗設計;

2)提出的基于設計空間采樣、數值仿真計算、代理模型建模和目標函數最佳優化逼近方法的等效縮比試驗建模方法可行有效;

3)等效試驗幾何尺寸可采用非統一縮量比例,以滿足試驗過程中各項測試的需求,如為便于安裝引信結構而保持彈徑不變。

參考文獻:

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[8]YINH.Krigingmodelapproachtomodelingstudyonrelationshipbetweenmolecularquantitativestructuresandchemicalproperties[D].HongKong:HongKongBaptistUniversity, 2005.

*收稿日期:2015-04-01

基金項目:國家自然科學基金(51105132);總裝預研基金(9140A0506312BQ4201);河南科技大學研究生創新基金(CXJJ-ZR11)資助

作者簡介:張旭輝(1990-),男,陜西渭南人,碩士研究生,研究方向:計算力學及其工程應用。

中圖分類號:TJ760;TJ714

文獻標志碼:A

EquivalentScalingMethodofHigh-speedRocketProjectilePenetrationBasedonOptimizationofOptimalApproximation

ZHANGXuhui1,YUKuahai1,XUHongyu1,LIANGBin1,KANGXingguo2

(1DepartmentofEngineeringMechanics,HenanUniversityofSinceandTechnology,HenanLuoyang471023,China;2Xi’anInstituteofElectromechanicalInformationTechnology,Xi’an710065,China)

Abstract:Based on optimization theory, equivalent scaling method of high-speed penetration projectile was carried out in this paper. Four designed variables were length, radius, initial velocity of projectile and thickness of target, which were determined according to dimensional analysis and Latin Hypercube sampling optimization methods. The designed variables on acceleration and duration of projectile response were obtained through high-precision numerical simulation, the designed variables and objective response were achieved and a rapid analysis model was established, the optimization was to find out approximation to the best response, and the minimum reduction ratio was regarded as constraints, and equivalent scaled optimization was solved by simulated annealing algorithm. Parameter inversion was carried out through the penetration model with optimization results, and the results showed that there was high consistency between the acceleration characteristics of the scaling model and that of the original model.

Keywords:penetration; optimization design; equivalent scaling; Kriging model