幾何教學中學生空間觀念的培養

馬傳俠

[摘 要]在小學階段的幾何知識教學中，如何培養學生的空間觀念是重點和難點。從學生生活經驗、觀察事物和動手操作三個方面入手，結合對應案例進行說明如何提高學生的空間觀念。

[關鍵詞]小學幾何 空間觀念 經驗 觀察 活動

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）20-073

空間觀念是數學課程標準的重要內容之一，要求學生擁有看到實物聯想到對應幾何圖形，由幾何圖形聯想到實物，了解幾何圖形的視圖和展開圖間的轉化等能力，培養學生觀察、想象等綜合能力。

一、結合生活經驗，培養空間觀念

小學生已經具備了一定的生活經驗，在這些生活經驗中也包含了一些幾何空間經驗，教師便可以恰當地利用這些經驗進行教學。

例如，平移和旋轉教學片斷

師：今天我們學習了平移和旋轉兩個概念（播出6張圖片，分別是：擰水龍頭、日式推拉門、學校門口的電動伸縮門、螺旋槳、撥算珠、方向盤），如果對這幾張照片進行分類，你們會怎么分？

生1：水龍頭、螺旋槳和方向盤是一組，推拉門、伸縮門和撥算珠是一組。前面三個都是旋轉，都是圍繞中間那個軸旋轉，后面三個都是平移，都是按照一條線移動。

師：沒錯，這就是平移和旋轉的區別了。誰來說說自己平時見過哪些旋轉或平移的事物？

生2：手表的指針就是旋轉的，三個指針都是圍繞表中間的那個點轉的。

生3：坐升降電梯的時候是平移，上下平移的。

師：看，生活中就有很多平移和旋轉。今天的作業就是寫出生活中10個平移和旋轉的小例子。

對學生來說，活生生的例子就是最直觀、最好理解的案例，只要用好這些生活經驗，便能夠達到事半功倍的教學效果。

二、仔細觀察事物，培養空間觀念

對物體特點的充分感知是小學生學習幾何的重要方法，通過觀察學生能夠理解有關圖形的具體形狀特點，進而認識到圖形性質之間的關系。

例如，教學立體圖形時，教師可以展示畫在紙上的圓形、長方形和塑料球、長方體紙盒。

師：仔細觀察你們手里的東西，說說它們的特點。

生1：這個紙盒有好幾個面，但是紙上只畫了一個面。

生2：這個紙盒有8個角，紙上的只有4個。

……

師：你們觀察得非常仔細，這就是立體和平面的區別，平時我們看到的那些平面上畫著的圖形叫做平面圖形，像我手上這兩張紙上畫著的圓和長方形，就是平面圖形，而那些點在不同的面上的圖形，叫做立體圖形。看看手中的盒子，這8個點是不是不在一個面上呢？

生：是的，總是有4個點在一個面上，但是其他的點就在別的面上了。

在觀察的過程中，學生觀察到的要比教師講的更具體，在教師的引導和講解過程中，學生便會將自己觀察到的具體印象和抽象幾何概念相互轉化，形成空間觀念，這種觀念比教師的灌輸式教導更具有影響力。

三、組織活動操作，培養空間觀念

幾何知識不同于代數知識，自身就具有較強的操作性，因此，在正方體、長方體、圓柱體的學習中，動手操作是讓學生了解幾何空間知識的方式之一。

例如，在教學長方體時，教師就可以讓學生用紙做一個長方體。學生已經學習過長方體的一些基本概念，因此在做長方體時，考驗的就是他們的空間觀念。

師：誰來說說你是怎么做的？

生1：我是把長方體的長粘起來，做成個長方體的桶，然后再把兩邊給粘起來就成長方體了。

師：你這個方法不錯。你們肯定已經了解了長方體這幾個面的關系，那么你看我手中的這張紙（如圖1），能折成一個長方體么？

生2：可以折成長方體，如果把左邊那一塊截下來，和右邊一樣補到下面的話，就和我剛才做的長方體的紙片一樣了，是可以做成長方體的。

師：沒錯，長方體有很多種不一樣的展開圖，這節課的作業就是畫展開圖，每個人畫出5幅不一樣的長方體展開圖，明天我們一起看看到底有多少種。

在操作中，學生會遇到很多實際問題，這時就考驗學生的空間思考能力，所以加強實際操作是培養學生空間觀念的方法之一。

培養學生的空間觀念是一個長久的工作，不能急于一時，所以教師要從生活出發，輔以觀察和動手操作，培養學生的空間觀念。

（責編 童 夏）