剖析華東變阻器3中特殊接法中的電流

◇　云南　尹治旭

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重點輔導

剖析華東變阻器3中特殊接法中的電流

◇云南尹治旭

滑動變阻器是中學物理電學部分一個非常重要的元件.由于滑動變阻器有4個接頭,故而在電路中的連接方式變化多樣.我們最熟悉的是“一上一下”接法,即限流式接法,此種接法簡單易懂,此處不再贅述;接法復雜的是“一上兩下”,此種連接方式往往使電路變得復雜,且電路中涉及電阻和電流的變化分析,多數考生遇到會感覺非常棘手.現將“一上兩下”接法中常見的3種情形的電流變化分析歸納如下．

1滑動變阻器左右兩部分并聯(如圖1)

圖1

設電源電動勢為E,內阻為r,滑動變阻器的總電阻為R,a端到滑頭P的電阻為r1,滑頭P到b端的電阻為r2,理想電流表○A1、○A2、○A3的示數依次為I1、I2、I3.問當滑頭P由a向b滑動時,I1、I2、I3的大小如何變化?

分析由電路的連接知電路的總電阻為R總=r1r2/(r1+r2)+r,且r1+r2=R,據均值不等式知,當r1=r2=R/2,即滑頭P位于中點時,電路中有最大的總電阻R總max=R/4+r．所以滑頭P由a向b滑動時,R總先增大后減小,由閉合電路歐姆定律I=E/R總知I1應先減小后增大,再由U=E-Ir知,路端電壓應先增大后減小．

又因為aP端和Pb端的電壓皆為路端電壓,對左側有I2=U/r1,滑頭P由a向中點滑動時U增大,r1也增加,無法判斷I2的變化,此時應從右側入手,即I3=U/r2,因為U增大,r2減小,故I3增大.最后由I1=I2+I3可知，I2減小．

同理,當滑頭P由中點向b移動時,應先從左側入手，由I2=U/r1可知I2減小,再由I1=I2+I3可知，I3增大．將各量變化情形列表如表1所示.

小結: 當滑頭由a向b滑動時,I1先減小后增大,I2一直減小,I3一直增大．

表1

2滑動變阻器左側與R0并聯后再與右側串聯(如圖2,即分壓式)

圖2

設cd兩端電壓U恒定,滑動變阻器的總電阻為R,a端到滑頭P的電阻為r1,滑頭P到b端的電阻為r2,電路中的電流依次為I1、I2、I3.問當滑頭P由a向b滑動時,I1、I2、I3的大小如何變化?

分析由電路的連接方式可求電路的總電阻R總=R0r1/(R0+r1)+r2,且有r1+r2=R,得

滑頭P由a向b滑動時,r1一直在增大,由上式知R總一直在減小,再由歐姆定律I1=U/R總知,I1一直在增大．由電路連接方式可得

約掉R0得

將變量換為r1得

因為滑頭P由a向b滑動時,r1一直在增大,由上式知,I2一直在增大．

小結: 當滑頭P由a向b滑動時,I1一直增大,I2一直增大,而I3先減小后增大．

其次,在實驗電路的控制部分，當要求電壓或電流從0開始連續變化時應采用此種接法,如若無該要求,那何時采用此種接法也是廣大考生最難選擇的,下面從數學的角度來分析何時應采用此種接法．

在圖2中,設U=1 V,R0=1 Ω,R=100 Ω,取aP端電阻r1為一些特殊值,計算得相關數據如表2所示,通過Excel作出R0的分壓UR0隨r1變化的圖象如圖3所示．由圖3知此種情況下R0的分壓UR0的顯著變化出現在滑動變阻器的最右端,即滑動變阻器的有效調節長度不大,此時不利于電壓的調節．

若設U=1 V,R0=100 Ω,R=1 Ω,取aP端電阻r1為一些特殊值,計算得相關數據如表3所示,通過Excel作出R0的分壓UR0隨r1變化的圖象如圖4所示．由圖4可看出此時R0的分壓UR0線性非常好,此時才有利于實驗中的大范圍調節．故可看出,在安全的原則下,采用分壓接法的一般條件為R?R0．

表2

表3

圖3　　　　　　　　　　　圖4

3滑動變阻器右側與R0串聯后再與左側并聯

圖5

電路如圖5所示，設cd兩端電壓U恒定,滑動變阻器的總電阻為R,a端到滑頭P的電阻為r1,滑頭到b端的電阻為r2,電路中的電流依次為I1、I2、I3.問當滑頭P由a向b滑動時,I1、I2、I3的大小如何變化?

考慮實際情況,R未必能調到r1=(R0+R)/2,故分以下情況:

1) 若R0=R,滑頭P恰滑到b端達到總電阻的最大值,此時R總一直增大到最大值,由歐姆定律I1=U/R總可知，I1一直減小到最小值;

2) 若R0>R,滑頭P滑到b端總電阻也未能達到最大值,此時R總也一直增大,由歐姆定律I1=U/R總可知，I1一直減小;

3) 若R0

小結:當滑頭P由a向b滑動時,I1一開始減小,之后如何變化得看R0和R的關系,I2一直增大,而I3一直減小．

以上3種連接方式屬于“一上兩下”接法,通過分析可見在電路的動態分析里涉及的數學以及運算技巧比較多,考生應以掌握常規實驗原理、實驗方法、規范操作程序、數據處理方法等為本,同時從常規實驗中,有意識地提取、積累一些有價值的方法,并逐步過渡到靈活運用學過的實驗方法設計新的實驗,這樣才能在高考中以不變應萬變,取得好成績．

(作者單位：云南省騰沖市第八中學)