基于組合數學課程的小班化教學改革實踐

楊本朝　曾光

[摘 要]小班化教學，也稱“小班化教育”，是指減少班級人數、縮小班級規模、降低師生比例，以有利于教師提高教學質量。針對小班化教學的特點，以本科學員組合數學課程為載體，在教學情境、教學模式、考核方法等方面進行教學改革實踐，旨在促進學員更有效的提高學習效率，讓學員在學習中參與教學，變被動學習為主動學習。本文結合實際組合數學課程的教學實踐經驗，給出關于小班化教學思路、教學方法的一些思考。

[關鍵詞]小班化教學；主動學習；教學改革

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）07-0116-03

在深化教育改革的精神下，從提高教育教學質量、培育高素質新型現代化人才的目的出發，我們在組合數學課程教學中采取了小班化的教學試點。小班化教學，也稱“小班化教育”，是指減少班級人數、縮小班級規模、降低師生比例，以有利于教師提高教學質量。[1]組合數學是面向數學與計算機相關專業本科學員的一門基礎課程，主要研究離散對象之間的關系，包括存在性、計數性、構造性和優化問題，具有方法多樣、思維發散、技巧靈活的特點。本文根據組合數學的課程特點，結合小班化教學改革實踐的一些經驗，談談關于教學思路、教學方法等方面的一些認識。

一、精心設計教學情境，用興趣激發學員主動學習

經過精心組織教學，創設情境，使學員在每一次課上都體會到學習數學的樂趣，變被動學習為主動學習，能有效地激發學員的學習興趣，提高學習效率，培養學員的創新思維。教育學家烏申斯基說過：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探索真理的欲望。”因此，好的情景設計能起到事半功倍的教學效果。

組合數學的發展源于生活中的一些游戲或智力活動，其中蘊含的數學原理有著很多應用背景。小班化教學有著學員人數少、易于組織的特點，可以針對性開展問題的情景還原，以游戲中的問題為導引，引導學員分析問題，解決問題，再抽象上升為一般理論和解題方法。例如，1.在講折線法求卡特蘭數這一節活動中，引導學員模擬選舉，在投票、唱票過程中提出問題融入教學內容：“候選人甲的得票數始終不少于候選人乙的得票數有多少種計數方法？”2.在講哥尼斯堡七橋問題的時候，在黑板上畫出示意圖，鼓勵學員分組討論嘗試各種路線方法，能不能解決“從一個地方出發，不重復的走完所有的橋，還回到出發點”的問題。在這些通俗易懂，接地氣的問題中，讓學員先有個感性認識，這能讓學員在嘗試求解問題的過程中產生濃厚的學習興趣，從而渴望通過新知識的學習解決問題，變被動接受為主動探知。

二、融合翻轉課堂教學模式，讓學員在參與教學中主動學習

在教學方式上，小班化教學應使學員學習方式從被動式向主動式、互動式學習轉變，基于課堂講授制，以教師教為主導的知識傳授模式應逐步讓位于學生合作自主學習為主、教師引導解惑為輔的整合模式。在小班化課堂教學中，學習者已經不滿足于灌輸式的、教條化的學習，也很難沉心靜氣的從每一節的開始到末尾專注的聽講45分鐘，傳統的教師一言堂的教學模式已經不能滿足多元化教學的需求。為了掌握學情，在開課前，我們對學員做了一次問卷調查，結果顯示，三分之二的學員課后復習和預習時間不超過半小時，寫作業成了一份比較困難的差事。為了改變這種被動學習的狀態，我們在教學上融合了翻轉課堂教學模式。一方面，分階段加大學員參與教學的力度，讓學員通過小組合作的方式逐步成為課堂的主角，從而真正達到“還課堂于學員”，以促進學員主動參與，自覺學習。在具體參與教學方面分為以下兩個階段。

第一階段，引導學員部分地參與教學。在學員預習的基礎上，鼓勵（可指定部分）學員參與習題講解，或者是進行課堂內容的小結。這樣可以把握從學員角度對概念和定理等知識點的理解和掌握情況，有利于教員掌握學員的學習習慣和對問題理解的切入點，再根據課堂出現的問題和學員比較疑惑的地方加以引導，答疑解惑。對表現突出，講解到位的學員給予表揚鼓勵，幫助增強他們參與教學的信心，培養他們對課程的興趣，并宣布對其增加平時成績。這種激勵措施能使其他學員對課堂有新鮮感，激發他們主動預習相關知識參與教學的沖動。

在第二階段中，通過前面部分教員的示范，學員參與教學的自信心大大增強。學員支配課堂的能力得到了很大程度的提高，很多學員還從中體驗到了一些成就感。教員應不失時機地賦予他們更多的課堂教學的支配權，在自主學習的基礎上，讓他們更大限度的參與教學。對余下課程內容，教員不再是每次課都指定小組參與組織教學準備，而是引入競爭機制由各小組之間根據自己的情況選定內容，充分發揮他們的主動性，在充分準備的基礎上參與組織教學。教員主要以小組合作的模式開展課堂研討，每次課為該小組制定研討的基本內容，令其在自主學習的基礎上認真準備，引導他們從教的角度理解和把握知識。有的學員還真的在課堂上揮灑自如，像模像樣的在課堂上講解、提問和組織研討。有時候一些小組還邀請“嘉賓”一起組織教學，課堂氣氛十分活躍，一些效果感覺比我們教員做得還好。通過這種以學員為核心的翻轉課堂教學模式，讓學員學會自我激勵，主動參與，體驗成功，能逐漸培養良好的師生、生生互動關系，增強學員的學習合作意識，促進他們主動學習習慣的養成。

另一方面，做好課下輔導交流，每次課后預留精心設計分層次、有彈性的作業和思考題，使學員可以根據自己的情況選擇適當難度的作業。教員根據答題的具體情況，對每位學員錯題情況及錯題程度都做了詳細的記錄，并通過一對一面批，以便有針對性地對學員進行個別化指導，及時掌握學員的學習效果。在課前預習方面，為學員提供研討所需的相關資料，引導學員在積極參與課堂研討時既能有的放矢，又能各抒己見，這培養了學員的創新精神，有利于他們自主學習習慣的養成。

三、注重學員的情感需求，以個性化促進學員主動學習

小班化教學人數少，教員可以更快、更好地了解學員。以往“學員認識學員，教員卻不認識學員”的狀況無法真正實現個性化教育，做到因材施教。在小班化課堂上，師生比例的改變使得教員能夠關注到每一個學員，課堂教學基本不留“死角”，讓學員有更多的機會參與教學，并鼓勵每一位學員在參與課堂互動中敢于大膽表達自己的想法，不拘泥于現有知識點或題目的現有解釋，敢于質疑，對“荒唐”的想法也給予鼓勵，讓每一位學員均得到教員的關懷和指導，這拉近了師生心理。這樣做不只為提高學習成績，更重要的是培養學員的全面素質和良好習慣，打消了學員在課堂上“混日子”的念頭，也杜絕了上課睡覺的現象。

在組織教學的過程中，我們通過搜集并及時分享學習資料，定期開展座談進行交流反饋，以及通過課前、課間的交流輔導、課堂上的互動等方式，想辦法走進學員，盡可能了解他們想怎么學，對什么感興趣，從而更有針對性地適時修改教學內容和組織方案，增加相關素材研討，真正做到以學員為主題因材施教，因人施教。教員在課堂教學中應鼓勵學員質疑，引導學員提問，要“樂于被學員問倒”，在師生互動、生生互動中達到教學相長。信任和坦率產生了一種互動的氛圍，使學員在課堂上可以放下各種顧慮，這能讓讓學員在融洽的學習氛圍中變得快樂而自信。

四、強化激勵措施，利用多元化評價機制誘導學員主動學習

在傳統的教學模式中，以期末考試為核心的評價機制與小班化教學的宗旨不符。一刀切的考試評價方法僅僅重視考試分數，學員為了取得好成績，往往平時不重視，考前突擊，死記硬背。這難以調動學員的學習主動性和課堂表現的積極性，還會造成學員把學習當成一種任務的被動學習狀態，難以發掘學員的學習潛力以進行個性化培養。因此，必須在小班化教學中實施多元化的評價機制以強化激勵措施，誘導學員主動學習。而組合論作為一門數學課，理論性很強，及時的復習鞏固、總結檢測，有利于加深學習內容的廣度、深度。我們主要通過增加考核評價的頻率和方式來進行多元化綜合評價，這也是我們教學計劃中的一個重要環節。

評價的內容不應局限于任務完成情況，應包括學生的參與態度、合作意識等。教員可以充分利用小班化教學學員人數少的優勢，讓學員針對每一次的教學研討內容動態分組或自由組合，詳情記錄參與教學的小組課堂表現，開展小組間互評打分的機制，對表現優勢的小組和個人采取增加平時成績等激勵措施，鼓勵、引導學員更加積極、認真的主動學習，準備研討內容。從學員課前自主學習過程的表現、參與課堂互動的情況等多方面對學員學習情況進行評價，在利用評價結果反饋教學質量的同時充分發揮引領、導向功能，這有利于培養和激發學員的積極性和自信心，也為調整教學標準、提高教學效益、制定針對性措施提供有力依據。另一方面，加強考核頻率，將階段性考核、課堂評價、作業考核、期中考核、期末考核綜合統籌評價給出科學合理的多元化評價機制，做到教學效果全過程跟蹤反饋。

五、在小班化教學實踐中的一些思考和建議

（一）過高的教學目標會挫傷學員的積極性，導致產生厭學情緒

應合理的設定教學目標，引導學員一步步地完成整個預定的教學目標，不斷讓學員通過完成相應教學任務，肯定自己的學習水平和學習能力，幫助學員樹立學習的自信心，在促進學員自己主動學習的同時，也讓教員根據學員的完成反饋情況及時修改自己的教學計劃。

（二）不斷進一步提高教員素質

小班化教學對教員的能力素質、教學科研水平有著更高的要求，在小班化教學中，互動環節比較多，在鼓勵學員自由發揮的同時，意料之外的問題也會相應的增加，這就要求教員不但有著良好的專業知識儲備，還應前期預研，做好課堂應變的準備。在提倡學員自主研討時，教員不能變成局外人和旁觀者，任其自由發展，教員要具備豐富的課堂經驗，善于駕馭課堂，正確引導，適時干預，防止討論偏離主題或出現課堂無人發言的情況。

（三）加強過程管理，防止小組合作模式流于形式，出現濫竽充數的情況

在小組合作完成教學任務時，應明確每個組員做出的貢獻，完善考核方法，避免小組內部出現輪流完成教學任務，其他人不參與的消極學習效果。通過激勵措施，引導學員愿意積極參與，主動承擔，達到預期教學目的，提高教學效果。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 余潔.透視美國小班化教育[J].外國教育研究，2002.（14）：22-24.

[2] 周常明，劉亮.論西方大學精英教育模式的形成——對精英培養制度和人文傳統的探析[J].成人教育，2009（10）：1001-8794.

[3] 張弛，張斌賢.美國大學與學院的生師比和班級規模[J].教育發展研究，2002（1）：68-69.

[4] 陶青.小班化教學背景下的教師專業發展——對美國經驗的分析[J].教育發展研究，2008（3）：15-16.

[5] 張大均.教育學的策略[M].北京：人民教育出版社，2003.

[責任編輯：陳 明]