基于不同場地動力數值模型的核電站泵房結構地震作用對比分析

朱秀云， 潘　蓉， 辛國臣， 胡勐乾

(環境保護部核與輻射安全中心 廠址與土建部， 北京　100082)

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基于不同場地動力數值模型的核電站泵房結構地震作用對比分析

朱秀云， 潘蓉， 辛國臣， 胡勐乾

(環境保護部核與輻射安全中心 廠址與土建部， 北京100082)

摘要：CPR1000核電機組的聯合泵房作為抗震I類物項，其在極限安全地震動(SL-2)作用下廠房結構的地震作用分析是結構設計和基礎穩定性計算的重要環節。結合土-結構相互作用(SSI)數值分析的最新發展，以某聯合泵房的集中質量簡化模型為研究對象，基于ASCE4-98規范推薦的集總參數地基模型、黏彈性人工邊界場地模型以及無質量地基模型，開展泵房結構的地震作用對比分析，總結均質場地和分層場地下的地震作用規律，對于泵房的結構設計以及穩定性驗算具有一定的指導和參考意義。

關鍵詞：對比分析；地震作用；土-結構相互作用(SSI)；不同的場地動力數值模型

地震作用是由地震動引起的結構動態作用，包括水平地震作用和豎向地震作用。地震作用不同于重力等其他作用，它和地面運動特性以及結構本身的動力特性(比如，頻率、阻尼)有關。關于地震作用的理論，以規范形式定下來的先后有靜力理論和動力理論，動力理論是考慮地面運動加速度和結構動力特性的計算理論，包括反應譜分析和時程分析。由于時程分析較反應譜分析計算結果準確更接近結構的真實反應，在一些重要工程中，比如核電站抗震Ⅰ類構筑物，往往直接通過地震反應時程分析來進行結構的抗震設計。CPR1000核電機組聯合泵房是為安全廠用水系統和冷卻水系統供水的重要廠房，為核安全級，屬于抗震Ⅰ類物項。根據《核電廠抗震設計規范》(GB50267-97)[1]，應同時采用運行安全地震動(SL-1)和極限安全地震動(SL-2)進行抗震設計。

由于聯合泵房本身具有剛度和重量都很大而地基往往又相對較柔軟的特點，故在地震作用分析中需要考慮土-結構相互作用(SSI)的影響，這就要求采用合理的方法模擬SSI效應。自20世紀70～80年代以來，SSI效應的計算模型有了很大發展，在計算工作量與計算精度方面取得了較大的進步，國內外核電領域相關抗震規范，如我國《核電廠抗震設計規范》(GB50267-97)[1]和美國的ASCE 4-98[2]等，建議采用相對較簡單的單一彈簧-阻尼器并聯系統表征的常系數集總參數模型，此集總參數模型均只適用于均質場地。無質量地基模型由Clough[3]提出，由于非常易于工程實現，是當前工程實踐中運用最廣泛的地基模型之一。為了克服黏性邊界精度不高和低頻漂移失穩等缺點，Deeks等[4-5]提出了二維、三維黏彈性動力人工邊界。其特點是不但可以模擬散射波由有限域向無限域的傳播，同時也模擬了人工邊界外場地介質的彈性恢復性能，克服了黏性邊界引起的低頻漂移問題，有良好的頻率穩定性。

本文結合某CPR1000核電機組聯合泵房計算模型，在假設的不同種類均質和分層場地條件下，基于不同的場地動力數值模型，采用完全積分時程法對泵房結構的地震作用進行對比分析。

1半無限域地基動力數值模型

1.1ASCE4-98規范場地動力模型

ASCE4-98規范[2]推薦的集總參數場地動力模型，以6個獨立的單一彈簧-阻尼器的并聯體系來模擬場地在平動、擺動及扭轉方向上的力與變形關系。在數值關系上，其反映出一種不隨頻率改變的場地常系數動阻抗形式，即單一參數的集總參數模型。具體計算中，為確定各向場地動阻抗相應的彈簧與阻尼系數，需要基礎底面尺寸、地基材料密度、動泊松比、動剪切模量等參數，此外，還涉及到廠房結構相對于基礎底面的總體極轉動慣量和繞水平搖擺軸的總轉動慣量等上部結構信息，具體公式見文獻[2]。我國現行的《核電廠抗震設計規范》(GB50267-97)[1]也采用了此場地模型。

1.2無質量地基模型

無質量地基模型[3]，由于只考慮了地基的彈性效應，忽略了半無限地基的輻射阻尼，所以會產生相對保守的結果。在數值模擬中，只需要在人工截斷處有限域地基土的密度定義為零或充分小的數值，在地基模型的四個側立面施加垂直約束，在底面施加固定約束，非常易于工程實現。在計算模型底部垂直輸入設計地震加速度，地震動作為慣性力作用于整個動力系統。

1.3黏彈性邊界場地模型

黏彈性人工邊界是在黏性邊界的基礎上發展起來的，不僅反映了遠場介質的輻射阻尼效應，而且體現了遠場介質對近場地基區域的彈性支撐作用，可適用于非均勻場地的SSI效應模擬，且較成熟，在核電廠抗震分析中有廣泛應用?；谏虡I軟件的二次開發[6]，黏彈性動力人工邊界可以方便地與有限元方法結合使用，其實現只需要在場地人工截斷外邊界各節點處布置單一的彈簧-阻尼器并聯系統。地基有限區域外邊界的切向和法向彈簧-阻尼器單元示意見圖1。其中，彈簧的彈性系數Kb及黏性阻尼器的阻尼系數Cb的計算公式如下：

(1)

(2)

式中:ρ和G表示地基材料的密度與動剪切模量；R表示人工截斷外邊界處距離結構-地基交界面散射波源的距離；cp和cs為地基中傳播的縱波和橫波波速。外邊界彈簧修正系數α的取值見表1[7]。

圖1　黏彈性人工邊界數值模型示意圖Fig.1 The lumped viscous-spring artificial boundary model

系數系數范圍推薦值αT0.5～1.02/3αN1.0～2.04/3

在計算模型底部垂直輸入設計地震加速度的一半，則自由地面的地震加速度達到設計值。此地震動的輸入是通過黏彈性邊界和等效荷載共同實現的[5]。

2地震作用分析的基本數據

2.1簡化的結構模型參數

某CPR1000核電機組聯合泵房整體結構簡化為多自由度集中質量-梁單元模型，結構的質量和轉動慣量均集中在各節點上，而兩相鄰節點間的慣性矩和剪切面積則由連接節點的梁單元來表示，泵房結構由上部鋼結構單元和下部混凝土結構單元部分組成。各樓層節點的相對坐標、集中質量和轉動慣量、各梁單元的特性參數以及廠房結構的材料參數參見文獻[8]。

2.2地震動輸入

以RG1.60地震時程作為地面輸入地震動，水平向地面運動峰值加速度為0.15 g，豎向為0.10 g，總持時25 s，時間步長0.01 s。水平向和豎向加速度時程曲線如圖2所示。由于此三個方向的地震加速度時程是統計獨立不相關的，因此本文采用三個方向同時輸入的方式進行地震作用疊加。

圖2　地面運動輸入加速度時程曲線 Fig.2 Time-history curve of acceleration of ground motion

2.3半無限域地基材料

在實際的工程中，場地往往是比較復雜的，但通常等效為均質和水平成層的。本文假設了三種均質場地，其材料動參數見表2。對于分層場地，假設分層處位于筏基底面以下標高20 m，考慮兩種分層場地，分層場地一：上層土材料參數同均質場地Ⅰ，下層土材料參數同均質場地Ⅱ，分層場地二：上層土材料參數同均質場地Ⅰ，下層土材料參數同均質場地Ⅲ。由于以上場地的剪切波速均小于ASCE4-98[2]規定的2438 m/s，因此均需要考慮SSI效應。

表2　地基材料動參數

2.4地震作用計算模型

圖3　分層場地直接法計算模型Fig.3 The FEM model of layered field for the direct method

圖4　ASCE4-98子結構法計算模型Fig.4 The FEM model of ASCE4-98

分層場地耦合廠房結構的整體計算模型如圖3所示，有限域地基單元類型為SOLID45，有限域場地的具體計算范圍選為，水平面內X軸和Y軸方向各邊長150 m，豎直Z軸方向深70 m。在水平面內，筏板中心區域的網格尺寸約為3.5 m×3.5 m，豎直深度方向，按網格尺寸不大于最小波長的1/5～1/8計算，可通過40 Hz的高頻剪切波，滿足要求。均質場地耦合廠房結構的整體計算模型與分層場地模型一致。對于黏彈性人工邊界場地模型，需要在此有限地基模型四個側立面和底面外邊界各節點處生成切向和法向的COMBIN14單元，其中內側節點與地基模型共用節點，外側節點固定端約束。

ASCE4-98推薦的半無限均質場地集總參數地基模型耦合廠房結構的計算模型如圖4所示。在ANSYS有限元軟件中的實現，6個自由度的彈簧和阻尼器物理元件均選用COMBIN14單元模擬，其實常數為各個自由度對應的彈簧系數和阻尼系數。

3泵房結構的地震作用計算

3.1均質場地模型的地震作用對比分析

本節針對前面假設的三種均質場地，基于不同的均質場地動力數值模型，由完全積分時程法計算了泵房結構的水平向和豎直向地震作用，即地震慣性力。由均質場地Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ計算的廠房結構各個樓層節點的地震作用最大值對比分別見圖5～圖7。其中，圖例“ASCE-1000”、“VE-1000”和“Massless-1000”分別表示剪切波速為1000 m/s的均質場地Ⅰ由ASCE4-98規范推薦的集總參數場地模型、黏彈性人工邊界場地模型和無質量地基場地模型計算的地震作用；“FIXED”表示不考慮SSI，由固定端約束計算的地震作用?；诓煌木|場地動力數值模型計算的泵房結構總地震作用匯總見表3。

由圖5～圖7中曲線對比可得，總體來說，三種類型的均質場地由不同的場地動力模型計算的樓層地震作用分布趨勢是基本一致的，從廠房底部筏基往上逐漸增大，在第三樓層處(樓層質量最大)達到最大值，其上部樓層的地震作用逐漸減小，最上部兩個樓層的地震作用最小，這是由于盡管上部的絕對加速度響應很大，但上部鋼結構廠房的質量相比下部混凝土結構小很多的原因。通過對比由不同的場地動力模型計算的同一場地的廠房的地震作用，可以看出，不論是水平地震作用還是豎向地震作用，無質量地基模型的計算值均較其他兩種地基模型的計算值偏大，因為此種模型只考慮地基彈性作用，忽略了振動能量在無限地基中的耗散效應，所以偏大是合理的。由黏彈性人工邊界計算的水平地震作用較ASCE4-98規范場地模型的計算值偏??；由黏彈性人工邊界計算的豎向地震作用較ASCE4-98規范集總參數場地模型的計算值偏大。

圖5 基于不同場地模型的均質場地Ⅰ計算的泵房結構地震作用對比Fig.5ComparisonofearthquakeactionofthepumpbuildingbasedondifferentsitemodelsfortheuniformsiteⅠ圖6 基于不同場地模型的均質場地Ⅱ計算的泵房結構地震作用對比Fig.6ComparisonofearthquakeactionofthepumpbuildingbasedondifferentsitemodelsfortheuniformsiteⅡ圖7 基于不同場地模型的均質場地Ⅲ計算的泵房結構地震作用對比Fig.7ComparisonofearthquakeactionofthepumpbuildingbasedondifferentsitemodelsfortheuniformsiteⅢ

由ASCE4-98規范推薦的集總參數場地模型和黏彈性人工邊界場地模型計算的不同種類均質場地的泵房結構地震作用的對比分別見圖8、圖9。由圖8中可得，不論是水平地震作用還是豎向地震作用，其值均隨著場地剪切波速增大而增大，當剪切波速大于2438 m/s不考慮SSI效應時，其地震作用最大。由圖9中可得，在水平方向，固定端約束的計算結果最大。

表3　均質場地泵房結構的總地震作用匯總 (單位：N)

3.2分層場地模型的地震作用對比分析

本節對于前面假設的兩種分層場地，基于無質量地基場地模型和黏彈性人工邊界場地模型，由完全積分時程法計算了泵房結構的水平向和豎直向地震作用。由分層場地一和場地二計算的廠房結構各個樓層節點的地震作用最大值對比如圖10所示。其中，圖例“Massless-1000/1500”和“VE-1000/2000”分別表示上、下層地基剪切波速分別為1000 m/s和1500 m/s的分層場地由無質量地基場地模型和黏彈性人工邊界場地模型計算的地震作用結果；“VE-1000”表示剪切波速為1000 m/s的均質場地Ⅰ黏彈性人工邊界場地模型計算的地震作用結果?；诓煌姆謱訄龅貏恿抵的Ｐ陀嬎愕谋梅拷Y構總地震作用匯總見表4。

表4　分層場地泵房結構的總地震作用匯總 (單位：N)

由圖中曲線可得，總體來說，兩種類型的分層場地由無質量地基模型和黏彈性人工邊界場地模型計算的樓層地震作用分布趨勢是基本一致的，從廠房底部筏基往上逐漸增大，在第三樓層處(樓層質量最大)達到最大值，其上部樓層的地震作用逐漸減小，在最上部兩個樓層的地震作用最小，且此地震作用分布趨勢與均質場地的計算結論基本一致。不論是水平地震作用還是豎向地震作用，由無質量地基模型計算值均較黏彈性人工邊界場地模型的計算值偏大。對于分層場地二，由不同的場地動力模型計算的泵房結構地震作用均較分層場地一的計算值偏大，且由此兩種分層場地計算的廠房結構地震作用均比均質場地Ⅰ的計算值偏大，這說明了隨著地基下層土剪切波速的增大，其廠房結構的地震作用是增大的，此趨勢與均質場地的計算結論一致。

圖8 基于ASCE4-98規范集總參數場地模型計算的不同場地的泵房結構地震作用對比Fig.8ComparisonofearthquakeactionofthepumpbuildingbasedonASCEmodelforthedifferentuniformsites圖9 基于黏彈性人工邊界場地模型計算的不同場地的泵房結構地震作用對比Fig.9Comparisonofearthquakeactionofthepumpbuildingbasedonviscous-springartificialboundarymodel圖10 基于無質量地基模型和黏彈性人工邊界場地模型計算的不同場地的泵房結構地震作用對比Fig.10Comparisonofearthquakeactionbasedonmasslessandviscous-springartificialboundarymodelfordifferentsites

4結論

本文基于目前常用的半無限域場地動力數值模型開展了CPR1000核電機組泵房結構的地震作用對比分析，總結了其隨不同類型場地以及不同的場地動力模型的變化規律，此部分工作對于泵房的結構設計以及抗滑和抗傾覆穩定性驗算具有一定的指導和參考意義。得出結論如下：

(1) 在不同類型的均質場地條件下對泵房結構進行了地震作用分析。結果表明，由不同的場地動力模型計算的三種類型場地的樓層地震作用分布趨勢是基本一致的；不論是水平還是豎向地震作用，由無質量地基模型的計算值均較其他兩種地基模型的計算值偏大，其他兩種地基模型計算的廠房結構的地震作用基本相當，且大致隨著場地剪切波速增大而增大，當剪切波速大于2438m/s不考慮SSI效應時，其地震作用最大。

(2) 在兩種類型的分層場地條件下對泵房結構進行了地震作用分析。結果表明，兩種類型的分層場地由不同的場地動力模型計算的樓層地震作用分布趨勢是基本一致的，且與均質場地的計算結果類似；隨著地基下層土剪切波速的變大，其廠房結構的地震作用是增大的，此趨勢與均質場地的計算結論基本一致。

(3) 綜合考慮ASCE4-98規范推薦的集總參數地基模型、黏彈性人工邊界場地模型以及無質量地基場地模型各自的工程場地適用范圍以及模型本身的特性，可以看出，不論對于均質場地還是復雜的非均質場地，黏彈性人工邊界場地模型更能較準確進行半無限域土-結構相互作用的模擬，進行建構筑物的地震作用計算。

參 考 文 獻

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基金項目：環保公益性行業科研專項(201309056)

收稿日期：2014-11-04修改稿收到日期：2014-12-20

通信作者潘蓉 女，研究員，1966年生

中圖分類號:TL48

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.026

Earthquake action comparative analysis for NPPs pump building based on different dynamic numerical site models

ZHU Xiu-yun, PAN Rong, XIN Guo-chen, HU Meng-qian

(Nuclear and Radiation Safety Center, Ministry of Environmental Protection, Beijing 100082, China)

Abstract:Erthquake action calculation for the pump building of CPR1000 nuclear power plants (NPPs) as aseismic category I structure under the action of ultimate safety ground motion(SL-2) is the very important part for the pump building structural design and the stability analysis. Here, with the recent development of soil-structure interaction(SSI) analysis, the earthquake action comparative analysis was performed based on the lumped parameter models recommended in seismic design codes of ASCE4-98. These models were applicable to the homogeneous site, massless foundation model and viscous-elastic artificial boundary model. Finally, the laws of the earthquake action with different dynamic numerical site models for this lumped mass model of the pump building were summarized. The results provided reference and guidance for structural design and stability analysis of NPP’s pump building.

Key words:comparative analysis; earthquake action; soil-structure interaction (SSI); different dynamic numerical site models

第一作者 朱秀云 女，工程師，1985年生

郵箱：panrong@chinansc.cn