三相導線三角形排布線路相間間隔棒防舞研究

嚴　波， 崔　偉， 何小寶， 楊曉輝， 呂中賓

(1.重慶大學 航空航天學院，重慶　400044； 2.重慶大學 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶　400044；3.河南省電力公司 電力科學研究院，鄭州　450052)

?

三相導線三角形排布線路相間間隔棒防舞研究

嚴波1,2， 崔偉1， 何小寶1， 楊曉輝3， 呂中賓3

(1.重慶大學 航空航天學院，重慶400044； 2.重慶大學 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶400044；3.河南省電力公司 電力科學研究院，鄭州450052)

摘要：采用數值模擬方法研究三相雙分裂導線三角形排布線路相間間隔棒防舞方案設計。針對300 m檔距雙分裂線路，數值模擬分析在風荷載作用下導線的舞動特征，設計4種相間間隔棒安裝方案，并對各種方案的防舞效果進行模擬研究，得到設計三相導線三角形排布線路相間間隔棒防舞方案時需同時考慮導線垂直和水平振動模式的原則。基于此原則，設計400 m和500 m檔距線路相間間隔棒布置方案，數值模擬進一步驗證了其防舞效果。

關鍵詞：雙分裂導線；相間間隔棒；防舞；數值模擬

自20世紀70年代以來，相間間隔棒已被廣泛應用于各種電壓等級線路上[1]，近年在我國特高壓緊湊型線路上也得到應用[2-3]。研究和實際應用表明，相間間隔棒能在大風和脫冰等情況下，使各相導線之間保持足夠的絕緣間隙[2-5]。同時，作為一種防舞裝置，一般也能夠保證線路在舞動過程中不發生因絕緣間隙過小引起的閃絡或碰線事故，但對舞動的抑制作用卻并不穩定[1]。

近年，數值模擬方法已成為研究相間間隔棒防舞效果的重要手段。Kim等[6]用非線性有限元方法計算了相間間隔棒對舞動幅值的抑制效果。具體分析了三相導線垂直排布的覆冰單導線和雙分裂導線，在安裝和未安裝相間間隔棒情況下導線的舞動。模擬中在導線上施加按正弦變化的載荷激勵導線的低階模態，沒有考慮風速隨高度的變化和覆冰導線的氣動特性，也未對幾種安裝方案的防舞效果進行分析比較。Hou等[7]以三相垂直排布線路為對象，利用數值方法研究了三種相間間隔棒的防舞性能，指出相間間隔棒使各相導線同步運動，并能減小導線的振動幅值。但沒有對相間間隔棒安裝位置對防舞效果的影響進行討論。Fan 等[8]利用ANSYS有限元軟件模擬研究了三相垂直排布四分裂線路兩種相間間隔棒安裝方案的防舞效果。模擬結果表明，單檔線路中點垂直方向安裝2根相間間隔棒對舞動的抑制效果甚微，而三根相間間隔棒交錯安裝方案對舞動的抑制效果明顯。Fu等[9]采用有限元方法模擬研究了三相線路在安裝相間間隔棒前后導線的舞動幅值和導線張力的變化，以及相間間隔棒中力的變化等。采用的數值模型忽略了導線的扭轉運動，氣動載荷被簡化正弦變化和三角函數變化的激勵，激勵力的頻率與線路的一階模態，即單半波模態頻率相同，忽略了高階模態的影響。本文作者[10]采用ABAQUS有限元軟件，通過模擬分析，比較了三相雙分裂導線三角形和垂直排布線路安裝相間間隔棒前后的舞動響應，但沒有對相間間隔棒防舞進行優化設計。

相間間隔棒的安裝位置被認為是影響防舞效果的關鍵之一。目前，對相間間隔棒防舞效果的研究主要集中在三相導線垂直排布線路，對三角形排布線路的研究很少。本文針對三相雙分裂導線三角形排布線路，采用有限元方法研究相間間隔棒防舞設計方法，為線路防舞設計提供參考。

1典型線路段及有限元建模

1.1線路段及其有限元模型

以三相雙分裂導線三角形排布線路為研究對象，導線的排布方式如圖1(a)所示。導線型號為LGJ-400/50，其幾何和物理參數如表1中所列。線路的檔距分別為300 m，400 m和500 m，對應的導線安裝初始應力分別為66.2 MPa，64.94 MPa和63.82 MPa。各相導線安裝有相內間隔棒，型號為FJQ-405，重量為2.71 kg，其安裝位置按輸電線路設計規程[11]中的方法確定。300 m檔距線路安裝4根相內間隔棒，距離左端分別為37.5 m、112.5 m、187.5 m、262.5 m。假設導線上覆冰的形狀為新月形，覆冰厚度為12 mm，初始凝冰角度為45°。

有限元模型中，覆冰導線采用具有扭轉自由度的索單元模擬。在ABAQUS軟件中通過釋放空間梁單元結點的彎曲自由度，保留其扭轉自由度，并將材料性質設置為不可壓縮來模擬這種索單元[12]。相內間隔棒采用梁單元模擬。有限元模型如圖1(b)所示。

彈性模量/MPaPoisson比截面積/mm2單位長度質量/(kg·m-1)690000.3451.551.511

1.2作用于覆冰導線和間隔棒上的載荷

風作用在覆冰導線上的升力FL、阻力FD和扭矩M按下式計算

(1)

式中：ρ和U分別為空氣密度和來流風速；d為導線直徑；CL(α)、CD(α)和CM(α)分別為覆冰導線的升力系數、阻力系數和扭矩系數，它們與風攻角α有關。導線運動過程中，風攻角α不斷變化，施加在導線上的氣動載荷也隨之而變化。可利用ABAQUS中的單元用戶自定義子程序UEL實現載荷的施加[12]。

作用于間隔棒上的風壓荷載可參考設計規程由下式計算[11]

Ws=W0μzAs;W0=U2/1600

(2)

式中:W0為基準風壓標準值(kN)；μz為風壓高度變化系數；As為間隔棒的受風面積(m2)。

2檔距300 m線路舞動特征

2.1固有頻率和模態分析

導線面內(垂直)、面外(水平)和扭轉低階模態和固有頻率是分析導線舞動特征的基礎，因此，首先利用ABAQUS軟件對檔距300 m線路進行模態分析，得到三個方向的低階固有頻率和模態，結果見表2所列。

表2　檔距300 m線路低階固有頻率和模態

2.2舞動響應及特征

假設A、B相導線最低點離地面高度為43 m，離地高10 m處的基本風速為8 m/s。由于A相和B相導線處于同一高度，作用其上的風速相同，而C相導線處的風速比A、B相的高。

用有限元方法模擬導線在穩定風場中的舞動響應。不考慮A相導線尾流對B相導線氣動特性的影響，A相和B相導線的舞動響應一致。圖2所示為該線路A相和C相導線中點的位移時程。可見，導線的垂直振幅遠大于水平振幅，為垂直舞動，且C相的舞動幅值大于A、B相。圖3所示為A、C相導線中點的垂直和水平位移頻譜。結合表2中的結果可見，該兩相導線的垂直振動頻率接近于面內一階(單半波)固有頻率0.386 Hz，而水平振動在接近于面外一階模態頻率0.229 Hz和面內一階模態頻率處均有明顯的峰值，后一個頻率對應于面內運動的水平分量，故線路在垂直和水平方向的振動均以單半波為主，舞動模式為單半波垂直舞動。

圖2 檔距300m線路A相和C相導線中點位移時程Fig.2DisplacementtimehistoriesatmidpointsofconductorphasesAandC圖3 檔距300m雙分裂線路A相和C相導線中點位移頻譜Fig.3DisplacementfrequencyspectraatmidpointsofconductorphasesAandC

3檔距300 m線路相間間隔棒防舞方案

3.1相間間隔棒布置方案設計

根據上一節檔距300 m線路的舞動特征分析可知，在8 m/s風速作用下新月形覆冰導線的舞動為單半波垂直舞動，且其水平振動也為單半波。根據單半波振動模態特征，在線路檔距中點的振幅最大，應該安裝相間間隔棒。此外，根據以往的研究可知，在風速較大時，線路可能出現高階的振動模態響應。鑒于此，考慮出現雙半波振動模態響應，即同時考慮振動響應中出現單半波和雙半波的情況，設計如圖4所示的4種相間間隔棒安裝方案。方案1主要考慮對垂直單半波和雙半波舞動的抑制；方案2除了考慮垂直舞動外，還考慮對水平方向的單半波振動模態的抑制；方案3除了考慮垂直舞動外，還考慮對水平方向的雙半波振動模態的抑制；方案4除了考慮垂直舞動外，還考慮對水平方向的單半波和雙半波模態振動的抑制。

相間間隔棒的直徑為18 mm，其物理參數見表3中所列。在有限元模型中，相間間隔棒采用空間梁單元模擬，劃分10個單元。相間間隔棒與導線連接處的梁單元和索單元之間定義beam連接關系。

表3　相間間隔棒的物理力學參數

圖4　檔距300 m線路相間間隔棒布置方案Fig.4 Arrangementschemes of interphase spacers in 300m-span line

3.2相間間隔棒防舞效果

圖5所示為采用相間間隔棒布置方案1和2時， A相導線中點的位移時程。采用方案1時的垂直振幅比未安裝相間間隔棒時明顯減小，而水平振幅有所增大；采用方案2時，垂直和水平振動幾乎被完全抑制。

舞動防治效果可以用振幅降低率β評估[10]：

(3)

式中:Ab和Aa分別為安裝防舞裝置前后導線的振幅。表4為數值模擬得到的各種相間間隔棒布置方案下導線最大振幅的均方根(RMS)值，表5為對應的振幅降低率。從表中結果可見，該4種相間間隔棒安裝方案均對垂直振幅產生了明顯的抑制作用，但方案1和3對水平振動卻有一定的放大作用，而采用方案2和4時，各相導線的垂直和水平振動幾乎均被完全抑制。方案1在A、B相導線之間未安裝相間間隔棒，其水平運動沒有受到約束；方案3雖然在A、B相導線之間安裝相間間隔棒，但其安裝位置在雙半波峰值處，由前面的分析知，導線的水平振動以單半波為主，所以未能抑制住水平振動。方案2和4在A、B相導線之間中點安裝了相間間隔棒，從而同時抑制了水平振動。由此可知，在設計三角形排布線路相間間隔棒布置方案時，應該同時考慮垂直與水平方向的振動模式，且相間間隔棒應該安裝在各方向可能出現的振動模態的波峰處。

圖5 檔距300m線路相間間隔棒布置方案1和2時A相導線中點的位移時程Fig.5DisplacementtimehistoriesatmidpointofconductorphaseAinschemes1and2圖6 采用方案1和3時C相導線中點的位移頻譜Fig.6DisplacementfrequencyspectraatmidpointofconductorphaseCinschemes1and3

表4　各種相間間隔棒布置方案下檔距300 m線路導線的最大振幅

表5　各種相間間隔棒布置方案下檔距300 m線路導線的振幅降低率

現在分析安裝相間間隔棒后導線振動的頻率特性。數值模擬結果表明，安裝相間間隔棒前后，導線低階固有頻率和模態基本沒有變化，僅對高階局部模態產生明顯影響。

對各種相間間隔棒布置方案下檔距300 m線路各相導線中點的位移進行頻譜分析后發現，采用方案2和4時導線的振動模式與安裝相間間隔棒前相比基本沒有變化，而采用方案1和3時的振動模式有所變化。圖6所示為采用方案1和3時B、C相導線的垂直和水平位移頻譜。結合表2中結果可知，采用方案1時，導線垂直振動除了單半波模態外，還激發了雙半波和三半波模態，水平方向激發了單半波和三半波模態；采用方案3時，垂直方向仍然激發了單半波、雙半波和三半波模態，水平方向以三半波模態為主。盡管采用方案1和3時，均在檔距1/4和3/4處安裝相間間隔棒，由于三個半波的波峰與兩個半波的波峰比較接近，因此其既能對雙半波也能對三半波振動產生一定的抑制作用。

實際中除了要考慮防舞效果外，還要考慮導線和相間間隔棒的強度。模擬結果表明，在風速8 m/s情況下，采用方案2和4時，導線最大應力均出現在B相導線上，分別為73.96 MPa和73.88 MPa，均遠小于導線的強度105.9 MPa，因而導線的強度滿足要求。此外，采用方案2和4時，相間間隔棒的最大應力分別為5.2 MPa和5.6 MPa，均遠小于其強度值62.9 MPa，即相間間隔棒強度也滿足要求。

根據前面的分析可見，方案2和4的防舞效果最佳。相比之下，方案2比方案4少用兩根相間間隔棒，應該比后者好。但考慮到大風速下可能激發更高階模態，方案4仍不失為一種很好的防舞方案。

4檔距400 m和500 m線路防舞方案

本節討論檔距分別為400 m和500 m線路相間間隔棒安裝方案及其防舞效果。首先模擬分析該兩線路的舞動特征。模擬結果表明，檔距400 m線路三相導線垂直與水平方向振動模式均以三半波模態為主，且垂直振幅遠大于水平振幅，舞動模式為三半波垂直舞動。檔距500 m線路三相導線垂直舞動以雙半波為主，同時伴有三半波，而水平主振動模態為三半波。

根據前述方法，對于檔距400 m線路，在檔距1/6、1/2和5/6處布置相間間隔棒。對于檔距500 m線路，考慮水平振動的三半波模式，在檔距1/6、1/2和5/6處A、B相間布置相間間隔棒；同時考慮到垂直方向雙半波和三半波振動模式，在檔距1/5、1/2和4/5處A、C和B、C相布置間隔棒，如圖7所示。

圖7　檔距400 m和500 m線路相間間隔棒布置方案Fig.7 Arrangement schemes of interphase spacers in 400 m-span and 500 m-span lines

表6為該兩種檔距線路安裝相間間隔棒后的防舞效果。可見，檔距400 m線路安裝相間間隔棒后，其垂直和水平兩個方向的振動幅值降低率均達到50%以上；檔距500 m線路垂直振幅降低率達50%以上，而水平振幅降低率達45%以上。

顯然，檔距400 m和500 m線路在安裝相間間隔棒后的防舞效果均不如檔距300 m線路的好。究其原因，一方面，大檔距線路柔性更大，安裝相間間隔棒后對其動力特性的影響可能更明顯；另一方面，大檔距線路的舞動并不穩定，振動模式一般也更加復雜，其舞動難以得到完全抑制。

表6　檔距400 m和500 m線路相間間隔棒防舞效果

5結論

本文采用有限元數值方法模擬研究了三相雙分裂導線三角形排布線路相間間隔棒防舞方案，得出如下結論：

(1) 針對300 m線路的4種相間間隔棒布置方案對垂直振動均有明顯的抑制效果，特別是采用方案2和4時導線的舞動幾乎得到完全抑制，且導線和相間間隔棒的強度均滿足要求。

(2) 在設計三角形排布線路相間間隔棒布置方案時，應該同時考慮垂直與水平方向的振動模式，且相間間隔棒應該安裝在各方向可能出現的振動模態的波峰處。

(3) 基于檔距300 m線路得到的防舞設計原則，檔距400 m和500 m線路安裝相間間隔棒后防舞效果明顯。

(4) 對于大檔距線路，一方面線路柔性更大，安裝相間間隔棒后對其動力特性的影響可能更明顯；另一方面其舞動并不穩定，振動模式一般也更加復雜，因而其舞動一般難以得到完全抑制。

參 考 文 獻

[1] Lilien J L, Van Dyke P C, Asselin J M, et al. State of the art of conductor galloping[M]. A complementary document to “Transmission line reference book-Wind-induced conductor motion Chapter 4: Conductor galloping” based on EPRI research project 792, 2005.

[2] 王黎明，孫保強，張楚巖,等，750 kV緊湊型線路相間間隔棒力學分析與計算[J].高電壓技術，2009，35(10)：2551-2556.

WANG Li-ming, SUN Bao-qiang, ZHANG Chu-yan,et al. Mechanical analysis and calculation ofinterphase spacers on 750kV compact line[J]. The High-Voltage Technology, 2009, 35(10): 2551-2556.

[3] 王黎明，單飛，候鐳,等，1000 kV緊湊型輸電線路相間間隔棒力學特性仿真分析及配置[J].高電壓技術，2012,38(2):266-272.

WANG Li-ming, SHAN Fei,HOU Lei,et al, Mechanical simulation analysis and configuration of interphase spacers on 1000 kV compact line[J]. High-Voltage Technology, 2012, 38(2): 266-272.

[4] Kollar L E, Fazaneh M, Van Dyke P. Modeling ice shedding propagation on transmission lines with or without interphase spacers[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2013,28(1):261-267.

[5] Fu G J, Wang L M, Guan Z C,et al. Study on the prevention of conductor ice-shedding by interphase spacer[C]// Proceedings of the 9th International Conference on Properties and Applications of Dielectric Materials, July 19-23, 2009, Harbin, China.

[6] Kim H S, Nguyen T L. Analysis of galloping amplitudes for conductors withinterphase spacers[C]//The 30th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, November 2-6, 2004, Busan, Korea，1520-1525.

[7] Hou L, Wang L M, Yan D, et al. Mechanical parameter optimization of interphase composite spacer used for controlling conductor galloping[R]. 2007 Annual Report on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena, 304-307.

[8] Fan Z,Hao S Y, Zhou K T, et al. Effect of interphase composite spacers on transmission line galloping control[C]// 2011 Second International Conference on Digital Manufacturing & Automation, August 5-7, 2011, IEEE Computer Society, Zhangjiajie, Hunan, China.

[9] Fu G J, Wang L M, Guan Z C,et al. Simulations of the controlling effect of interphase spacers on conductor galloping[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2012, 19(4):1325-1334.

[10] 崔偉，嚴波，楊曉輝，等.雙分裂導線相間間隔棒防舞數值模擬研究[J].振動與沖擊，2014，33(20)：47-51.

CUI Wei, YAN Bo, YANG Xiao-hui,et al, Effect of interphase composite spacers on double conductor galloping control[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(20): 47-51.

[11] 國家電力公司東北電力設計院[M].電力工程高壓送電線路設計手冊.2版. 北京：中國電力出版社，2003.

[12] Hu J, Yan B, Zhou S, et al.Numerical investigation on galloping of iced quad bundle conductors [J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2012, 27(2): 784-792.

基金項目：國家自然科學基金(51277186); 國家電網公司科技項目(521702140013)

收稿日期：2014-10-16修改稿收到日期：2015-09-02

中圖分類號:O39;TM75

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.018

Anti-galloping design of interphase spacers in three-phase conductor lines with triangle arrangement

YAN Bo1,2, CUI Wei1, HE Xiao-bao1, YANG Xiao-hui3, Lü Zhong-bin3

(1. College of Aerospace Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2. State Key Laboratory of Transmission & Distribution Equipment and Power System Safety and New Technology, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 3. Electric Power Research Institute, Electric Power of Henan, Zhengzhou 450052, China)

Abstract:Anti-galloping design of interphase spacers in three-phase conductor lines with triangle arrangement was numerically studied. Based on the galloping characteristics of transmission lines with 300 m-span under wind load, four installation schemes of interphase spacers were presented and their anti-galloping efficiencies were numerically investigated. It was suggested that both vertical and horizontal vibration modes during galloping have to be taken into account in the installation design of interphase spacers. Based on this principle anti-galloping schemes of interphase spacers for the transmission lines with 400 m-span and 500 m-span were designed and their anti-galloping efficiencies were further numerically verified.

Key words:double-bundle conductor; interphase spacer; anti-galloping; numerical simulation

第一作者 嚴波 男，博士，教授，博士生導師，1965年生