含鋁炸藥在混凝土介質(zhì)中爆炸響應(yīng)的FE-SPH算法模擬研究

楊　剛, 鄭建民, 胡德安

(湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院 特種裝備先進(jìn)技術(shù)與仿真教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙　410082)

?

含鋁炸藥在混凝土介質(zhì)中爆炸響應(yīng)的FE-SPH算法模擬研究

楊剛, 鄭建民, 胡德安

(湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院 特種裝備先進(jìn)技術(shù)與仿真教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙410082)

摘要：采用自編程實(shí)現(xiàn)的二維軸對稱FE-SPH耦合算法對含鋁炸藥在混凝土介質(zhì)中的爆炸響應(yīng)過程進(jìn)行模擬研究。含鋁炸藥的爆炸過程采用JWL方程結(jié)合Miller反應(yīng)率方程來描述，同時(shí)采用粒子接觸算法避免爆炸響應(yīng)后轉(zhuǎn)化的SPH粒子點(diǎn)間形成堆積及非物理穿透。對不同含鋁量的高能炸藥在不同埋深下爆炸響應(yīng)過程進(jìn)行模擬，通過對混凝土的毀傷及預(yù)設(shè)動能桿的運(yùn)動分析，結(jié)果表明，所實(shí)現(xiàn)的FE-SPH耦合算法能夠穩(wěn)定再現(xiàn)含鋁炸藥爆炸對混凝土介質(zhì)的破壞響應(yīng)過程，并且響應(yīng)的特征參量也與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合。

關(guān)鍵詞：含鋁炸藥；爆炸；FE-SPH耦合方法；數(shù)值模擬

含鋁炸藥由于具有較高的做功效能，被廣泛地用于各種兵器裝備的裝填彈藥[1]。高能炸藥在混凝土介質(zhì)中的爆炸效應(yīng)一直以來都是毀傷與防護(hù)領(lǐng)域的熱點(diǎn)，由于含鋁炸藥在水中兵器中所展現(xiàn)出來的優(yōu)良特性[2]，使其在混凝土介質(zhì)中爆炸毀傷的應(yīng)用前景受到關(guān)注，但是對于含鋁炸藥在混凝土介質(zhì)中爆炸響應(yīng)過程的研究相對較少[3]，因此，開展含鋁炸藥在混凝土中爆炸毀傷的研究對相關(guān)裝備的選藥設(shè)計(jì)具有重要意義。

炸藥在混凝土中爆炸響應(yīng)的瞬態(tài)過程涉及高溫、高壓和大變形等，鑒于實(shí)驗(yàn)研究耗費(fèi)高、周期長和測取參量有限，為了彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)的不足以及在炸藥制備前開展大量的規(guī)律性研究，數(shù)值模擬成為了炸藥研究過程中的重要手段之一[4]。針對含鋁炸藥已開展的數(shù)值模擬研究主要是以基于網(wǎng)格的數(shù)值方法為主，并且更多的是關(guān)注爆炸過程的壓力特性[3,5-6]，而涉及含鋁炸藥在固體介質(zhì)中爆炸，對固體介質(zhì)毀傷響應(yīng)過程所開展的數(shù)值模擬研究，已有文獻(xiàn)對含鋁炸藥在土壤介質(zhì)中爆炸產(chǎn)生的毀傷響應(yīng)進(jìn)行研究[7]，但是，針對含鋁炸藥在混凝土介質(zhì)中爆炸響應(yīng)，并對混凝土介質(zhì)的毀傷破壞響應(yīng)開展的數(shù)值模擬研究尚未多見。

為了有效再現(xiàn)混凝土在受到含鋁炸藥爆炸作用后的破壞效應(yīng)，避免基于網(wǎng)格的數(shù)值方法在材料大變形及破壞過程中導(dǎo)致的計(jì)算困難，本文結(jié)合含鋁炸藥在混凝土中爆炸的相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并采用自編程實(shí)現(xiàn)的軸對稱自適應(yīng)有限元-無網(wǎng)格粒子耦合算法(FE-SPH算法)對不同含鋁量含鋁炸藥在混凝土中爆炸響應(yīng)的過程進(jìn)行了模擬。通過比較分析，F(xiàn)E-SPH算法模擬獲得的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，可以為含鋁炸藥在混凝土介質(zhì)中爆炸問題的數(shù)值模擬研究提供新的有效途徑。

1含鋁炸藥在混凝土中爆炸的實(shí)驗(yàn)條件及模型

實(shí)驗(yàn)制備混凝土靶板的強(qiáng)度為35 MPa左右，實(shí)驗(yàn)藥柱分別選用含鋁量為0、10%和20%的三種含鋁炸藥，藥柱的質(zhì)量均制備為70 g，直徑37 mm，根據(jù)藥柱的質(zhì)量大小和靶板制備的強(qiáng)度設(shè)計(jì)，最終實(shí)驗(yàn)制作的靶板為120 cm×120 cm×80 cm的立方體靶板。制備成型的靶板如圖1所示。在靶板中預(yù)留裝藥孔洞的深度分別為10 cm，30 cm，50 cm。為了便于分析和評價(jià)不同含鋁量炸藥起爆后的做功能力，獲得炸藥爆炸響應(yīng)的能量釋放規(guī)律，分別在裝藥孔深為30 cm和50 cm的靶板中放置密度為2 850 kg/m3，直徑為37 mm，長度為40 cm和60 cm 的鋁質(zhì)觀測桿。同時(shí)，為了比較不同含鋁量的炸藥爆炸產(chǎn)生的壓力特性，在孔深為30 cm的靶板中與裝藥同一水平位置上，分別在距離炸藥中心5 cm、10 cm、15 cm和20 cm位置上埋設(shè)壓力傳感器。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷氖疽鈭D如圖2所示。本文所開展的數(shù)值模擬分析即是基于該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)施的，并且通過該實(shí)驗(yàn)獲得的結(jié)果進(jìn)行對比分析，來驗(yàn)證所實(shí)現(xiàn)的數(shù)值方法得到結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性。

圖1　制備的混凝土靶板Fig.1 As-prepared concrete target

圖2　試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭DFig.2 Experimental model diagram

2模擬含鋁炸藥在混凝土中爆炸的FE-SPH耦合算法

由于FE-SPH算法能夠有效處理數(shù)值仿真過程中材料的破壞及大變形，其在涉及爆炸和沖擊領(lǐng)域逐漸得到關(guān)注和應(yīng)用[8-9]。在本文的研究中，為了提高計(jì)算效率，減少計(jì)算的規(guī)模，根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ退哂械膶ΨQ特性，在此采用自編程實(shí)現(xiàn)的二維軸對稱FE-SPH自適應(yīng)耦合算法對含鋁炸藥在混凝土中爆炸的過程進(jìn)行模擬分析，將實(shí)驗(yàn)的立方體靶板等效成軸對稱圓柱體靶板，計(jì)算模型采用有限元網(wǎng)格單元進(jìn)行離散化，如圖3所示，初始有限元網(wǎng)格總數(shù)約14萬左右。由于數(shù)值計(jì)算中測點(diǎn)位置的壓力不會如實(shí)驗(yàn)一樣因?yàn)榫€路影響導(dǎo)致干擾，因此在數(shù)值計(jì)算中壓力測點(diǎn)位置沿著徑向方向進(jìn)行分布，距離炸藥中心的位置與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢隆?/p>

圖3　初始離散化模型Fig.3 Initial discretization model

在計(jì)算過程中，含鋁炸藥完全爆炸后會形成爆炸產(chǎn)物飛散，混凝土在爆炸響應(yīng)的作用下也會產(chǎn)生破壞形成碎塊飛散，為了避免因網(wǎng)格畸變導(dǎo)致計(jì)算中止，在FE-SPH自適應(yīng)耦合算法中以材料的有效塑性應(yīng)變值為判斷依據(jù)，當(dāng)表征材料的有限元網(wǎng)格的有效塑性應(yīng)變值達(dá)到預(yù)設(shè)值時(shí)，有限元網(wǎng)格將轉(zhuǎn)換成SPH粒子，轉(zhuǎn)換的過程中同時(shí)將原網(wǎng)格上的材料特性參量，如速度、應(yīng)力、應(yīng)變和能量等傳遞給轉(zhuǎn)化后的SPH粒子點(diǎn)，使得模型保持原有響應(yīng)的物理特性。本文計(jì)算有效塑性應(yīng)變的公式為[10]

(1)

式中:σ*為有效應(yīng)力試探值，σy為屈服應(yīng)力，G為材料剪切模量。在計(jì)算過程中，根據(jù)數(shù)值試驗(yàn)分析，將表征混凝土材料的有限元網(wǎng)格轉(zhuǎn)換成SPH粒子點(diǎn)的有效塑性應(yīng)變判定值設(shè)為0.4。表征含鋁炸藥的有限元網(wǎng)格則在完全起爆后自動全部轉(zhuǎn)化為SPH粒子。

在模擬過程中，當(dāng)有限元網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為SPH粒子點(diǎn)后，會涉及到SPH粒子點(diǎn)與有限元網(wǎng)格之間的相互作用以及表征不同材料的SPH粒子點(diǎn)之間的相互作用，在此分別采用SPH粒子點(diǎn)與有限元網(wǎng)格的接觸算法和SPH粒子點(diǎn)與粒子點(diǎn)之間的接觸算法對以上兩種情況進(jìn)行處理[11]。同時(shí)，在混凝土介質(zhì)中還存在因達(dá)到塑性應(yīng)變判定值而轉(zhuǎn)換成粒子點(diǎn)但是材料本身還是保持連續(xù)性，未發(fā)生剝離或破碎等破壞，這種情況通過SPH粒子與有限元網(wǎng)格的耦合算法保持材料的連續(xù)性[12]。本文模擬含鋁炸藥在混凝土中爆炸的軸對稱自適應(yīng)FE-SPH耦合算法所涉及的基本理論、FE網(wǎng)格和SPH粒子點(diǎn)的耦合及相關(guān)接觸算法可詳見本文前期研究工作文獻(xiàn)[11-12]。

數(shù)值模擬過程中對含鋁炸藥爆炸過程的描述采用添加了Miller能量釋放模型的JWL狀態(tài)方程[13]，即

(2)

式中:V是產(chǎn)物相對比容，E為炸藥單位體積的爆熱,Q為炸藥因鋁粉燃燒額外釋放的單位體積爆熱，ρ為初始密度，A,B,R1,R2和ω為常系數(shù)。λ表征鋁粉的反應(yīng)度，其中

(3)

式中:a,m和n為常量，一般通過實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。本文在數(shù)值計(jì)算中不同含鋁量含鋁炸藥的參數(shù)如表1所示[3]，混凝土采用HJC本構(gòu)模型描述，參數(shù)如表2所示。在實(shí)驗(yàn)過程中由于鋁桿的變形很小，所以在數(shù)值模擬中將鋁桿作為剛體處理。

此外，為了對FE-SPH耦合算法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較研究，在分析過程中也采用了軸對稱FE算法對10 cm孔深下的含鋁炸藥爆炸過程進(jìn)行了模擬，軸對稱FE算法的初始離散化模型與FE-SPH耦合算法的一致，即如圖3所示。在軸對稱FE算法中，為了確保計(jì)算的進(jìn)行，當(dāng)材料發(fā)生大變形破壞的時(shí)候，產(chǎn)生畸變的網(wǎng)格通過侵蝕算法將其刪除。

表1　含鋁炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)

表2　混凝土材料HJC模型參數(shù)

3數(shù)值模擬結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件模型，采用軸對稱自適應(yīng)FE-SPH耦合算法對三種不同含鋁量的炸藥在不同孔深下的爆炸響應(yīng)過程進(jìn)行模擬分析，獲取了混凝土靶板的毀傷響應(yīng)和對應(yīng)于實(shí)驗(yàn)的相關(guān)測取數(shù)據(jù)。通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比分析，研究FE-SPH耦合算法對含鋁炸藥在混凝土中爆炸響應(yīng)模擬的有效性和可靠性。

3.1含鋁炸藥在10 cm孔深下的計(jì)算結(jié)果

圖4分別給出了由實(shí)驗(yàn)獲得的典型毀傷結(jié)果、軸對稱FE-SPH耦合算法和軸對稱FE算法獲得的最終毀傷結(jié)果。

從實(shí)驗(yàn)獲得的典型結(jié)果可以得，不同含鋁量炸藥在10cm孔深下對混凝土靶板的破壞都是形成漏斗坑，并且坑口的形狀近似為圓形，可見采用軸對稱數(shù)值模型進(jìn)行等效模擬是能夠滿足實(shí)際模型需求的。圖4中為了對FE-SPH耦合算法的結(jié)果對比分析，還給出了采用侵蝕算法對混凝土靶板的破壞進(jìn)行處理的FE算法模擬的結(jié)果。對比圖4(b)和(c)可以看出，采用FE-SPH耦合算法模擬得到的結(jié)果通過粒子轉(zhuǎn)化的處理方法保留了因破壞剝離靶體的飛散材料，相比采用侵蝕算法對畸變單元進(jìn)行刪除，F(xiàn)E-SPH耦合算法更能在整體物理系統(tǒng)上保持質(zhì)量和能量的守恒。

由數(shù)值模擬獲得混凝土最終毀傷形成的漏斗坑表面半徑R及深度H的測量示意圖如圖5所示。

數(shù)值模擬的測量以混凝土的最大損傷分布為基準(zhǔn)，表面半徑的測量主要考慮表面發(fā)生完全損傷后的區(qū)域會發(fā)生拋擲或剝落， 因此表面半徑的測量以發(fā)生完全損傷(DAMAGE=1)的最大有效區(qū)域范圍為準(zhǔn)。漏斗坑的深度考慮到爆炸作用下對坑底破壞的材料產(chǎn)生壓實(shí)作用，即由計(jì)算獲得混凝土材料在漏斗坑底部產(chǎn)生最大損傷的材料對應(yīng)實(shí)際物理過程應(yīng)該是被破壞并壓實(shí)的材料，不會向外拋擲或剝離，因此數(shù)值模擬中對漏斗坑深度的測量按照靶體材料運(yùn)動形成的破壞測量爆坑深度，即以可見坑深為準(zhǔn)。考慮到含鋁炸藥在混凝土中爆炸形成漏斗坑的過程除了向外拋擲破壞的材料，還會沿著爆坑內(nèi)壁對混凝土產(chǎn)生壓實(shí)破壞，因此在數(shù)值模擬中對漏斗坑體積的測量是通過去掉完全剝離原混凝土靶板的材料后對剩下的可見爆坑輪廓計(jì)算所得。

圖4　不同含鋁量含鋁炸藥在10 cm孔深下爆炸混凝土靶板的毀傷結(jié)果Fig.4 Damage of the concrete target with different aluminized explosive’s explosion in the depth of 10 cm

圖5　數(shù)值模擬對漏斗坑的測量示意圖Fig.5 Blasting crater’s measurement diagram of numerical simulation results

表3為采用不同方法獲得的10 cm孔深下不同含鋁量的含鋁炸藥對混凝土靶板爆炸毀傷的漏斗坑尺寸結(jié)果，其中實(shí)驗(yàn)的結(jié)果為同一實(shí)驗(yàn)條件下三次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果平均值。由表3的結(jié)果可知，采用如圖5的測量方法對數(shù)值模擬結(jié)果測量獲得的漏斗坑尺寸與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果基本吻合，能夠有效地表征實(shí)際的漏斗坑特征尺寸，兩種算法獲得的爆坑半徑R均與實(shí)驗(yàn)值比較接近，最大誤差不超過10%。兩種算法測得的爆坑深度H與實(shí)驗(yàn)值亦較為吻合。漏斗坑體積采用上述測量方法時(shí)，F(xiàn)E-SPH算法獲得的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值較為接近，而FE算法獲得的結(jié)果誤差則較大。

表3　不同方法獲得炸藥在10 cm孔深下混凝土漏斗坑尺寸的結(jié)果

由此可見，對含鋁炸藥在混凝土中爆炸進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，采用軸對稱FE-SPH自適應(yīng)耦合算法獲得的結(jié)果精度要高于軸對稱FE算法。并且使用上述測量方法對FE-SPH自適應(yīng)耦合算法獲得的結(jié)果進(jìn)行測量可以有效描述實(shí)際混凝土在爆炸作用下漏斗坑形成的特征尺寸。

3.2含鋁炸藥在30 cm孔深下的計(jì)算結(jié)果

當(dāng)含鋁炸藥在混凝土靶板內(nèi)30 cm孔深下爆炸時(shí)，表面發(fā)生完全破壞，并且產(chǎn)生較大的碎塊分離及剝落，實(shí)驗(yàn)得到的不同含鋁量炸藥在此工況下對混凝土靶板破壞的典型結(jié)果如圖6所示。

由于產(chǎn)生貫穿性裂紋的破壞毀傷，采用純FE方法難以計(jì)算，而采用FE-SPH耦合算法，通過將產(chǎn)生完全破壞的區(qū)域轉(zhuǎn)換成粒子確保計(jì)算可持續(xù)，圖7給出了觀測桿典型實(shí)驗(yàn)結(jié)果和FE-SPH耦合算法計(jì)算得到的靶板最后損傷結(jié)果。雖然采用軸對稱的FE-SPH耦合算法不能再現(xiàn)混凝土靶板表面破壞的形貌，但是通過計(jì)算結(jié)果可以看到，沿著徑向方向出現(xiàn)了貫穿性的完全損傷破壞，并且因有效塑性應(yīng)變達(dá)到轉(zhuǎn)化判據(jù)在貫穿的完全損傷區(qū)域有限元網(wǎng)格單元全部轉(zhuǎn)換成了粒子，該結(jié)果可以有效表征在30 cm孔深下不同含鋁炸藥對混凝土靶板造成橫向貫穿性破壞的特征，與圖6實(shí)驗(yàn)所獲得的大面積剝落分離的破壞特征基本吻合。

圖6　30 cm孔深下爆炸毀傷的典型結(jié)果Fig.6 Typical experimental results of damage in thedepth of 30 cm

圖7　30 cm孔深下爆炸毀傷及觀測桿運(yùn)動的FE-SPH模擬結(jié)果Fig.7 Damage of concrete target and motion state of observation rod with FE-SPH method in the depth of 30 cm

圖8給出了不同含鋁量炸藥在30 cm孔深下爆炸后觀測桿的運(yùn)動速度隨時(shí)間的變化圖，由圖可知，觀測桿速度基本都是在3 ms后趨于穩(wěn)定。

圖8　30 cm孔深下爆炸響應(yīng)后模擬獲得的觀測桿速度曲線Fig.8 Velocity curves of observation rod in the depth of 30 cm

表4所示為數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)獲得的觀測桿在達(dá)到相對穩(wěn)定速度后的平均速度值，數(shù)值模擬獲得的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，并且從平均速度值可以看出，隨著炸藥中含鋁量的增加，觀測桿所獲得的速度也相應(yīng)增加。

表4　30 cm孔深下觀測桿的平均速度值

表5　30 cm孔深下爆炸混凝土靶內(nèi)對應(yīng)測點(diǎn)的壓力峰值

同時(shí)，在30 cm孔深的靶板中還對距離炸藥中心不同位置點(diǎn)的壓力峰值進(jìn)行記錄，表5分別給出了由數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)獲得的對應(yīng)觀測點(diǎn)的壓力峰值。由數(shù)值對比可知，F(xiàn)E-SPH方法能有效捕獲和再現(xiàn)爆炸響應(yīng)過程中靶板的壓力變化特性。由結(jié)果可以看出，在距離炸藥中心較近的位置，含鋁炸藥相對于含鋁量為零的炸藥其壓力峰值較低，這主要是由于含鋁炸藥中鋁粉的反應(yīng)相對較為緩慢，在近距離處鋁粉未完全反應(yīng)，隨著距離增加，鋁粉完全反應(yīng)后，釋放出能量，因而在距離較遠(yuǎn)處含鋁炸藥的壓力峰值高于含鋁量為零的炸藥。

3.3含鋁炸藥在50 cm孔深下的計(jì)算結(jié)果

50 cm孔深下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果混凝土靶板發(fā)生完全的破壞，圖9為FE-SPH耦合算法計(jì)算獲得的結(jié)果，可見混凝土靶板出現(xiàn)了大面積的損傷破壞，并且在中部偏下的地方沿徑向出現(xiàn)了貫穿性的完全損傷破壞。

圖10給出了FE-SPH耦合算法計(jì)算獲得的觀測桿的速度曲線，對應(yīng)的表6中給出了實(shí)驗(yàn)和計(jì)算獲得的觀測桿達(dá)到相對穩(wěn)定速度后的速度平均值。

圖9　50 cm孔深下爆炸毀傷及觀測桿運(yùn)動的FE-SPH模擬結(jié)果Fig.9 Damage of concrete target and motion state of observation rod with FE-SPH method in the depth of 50 cm

圖10　50 cm孔深下爆炸響應(yīng)后模擬獲得的觀測桿速度曲線Fig.10 Velocity curves of observation rod in the depth of 50 cm

炸藥類型觀測桿平均速度/(m·s-1)FE-SPH模擬結(jié)果實(shí)驗(yàn)值誤差/%AL092.986.28AL1098.594.05AL20106.9103.63

由結(jié)果對比分析得，F(xiàn)E-SPH耦合方法獲得的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)基本吻合。由不同含鋁炸藥爆炸獲得觀測桿的速度可以看出，隨著含鋁量的增加，觀測桿獲得的速度越大，這與30 cm孔深下獲得的規(guī)律一致，說明了在模擬的三種不同含鋁量炸藥中，含鋁量的增大，其對外界做功輸出的能量也隨之增大。

4結(jié)論

本文結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)，采用自編程實(shí)現(xiàn)的軸對稱FE-SPH自適應(yīng)耦合算法對不同含鋁量的高能炸藥在不同孔深的混凝土靶板中爆炸響應(yīng)的過程進(jìn)行了模擬，有效再現(xiàn)了在含鋁炸藥作用下混凝土的毀傷破壞過程。通過對爆炸響應(yīng)過程中不同特征參量的數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析可得，所實(shí)現(xiàn)的FE-SPH耦合算法不僅能夠克服因材料大變形導(dǎo)致網(wǎng)格畸變造成的計(jì)算困難并且在數(shù)值精度上也能與實(shí)驗(yàn)相吻合。可見，F(xiàn)E-SPH自適應(yīng)耦合算法可為含鋁炸藥爆炸響應(yīng)與介質(zhì)相互作用的相關(guān)研究提供新的模擬計(jì)算途徑。此外，由本文所開展的數(shù)值模擬研究可得，在研究的三種不同含鋁量的炸藥中，含鋁量的增大會削減炸藥的最大峰值壓力，但是含鋁量的增大能有效提高含鋁炸藥對介質(zhì)的做功性能，由此可知，適當(dāng)?shù)脑黾雍X炸藥的含鋁量可以提高其對目標(biāo)的毀傷破壞效應(yīng)。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 孫業(yè)斌，惠君明，曹欣茂．軍用混合炸藥[M]．北京：兵器工業(yè)出版社，1995.

[2] 項(xiàng)大林，榮吉利，李健，等．黑索今基含鋁炸藥的鋁氧比對爆轟性能及其水下爆炸性能的影響[J]．兵工學(xué)報(bào)，2013，34(1)：45-50.

XIANG Da-lin，RONG Ji-li，LI Jian，et al．Effect of Al/O ratio on detonation performance and underwater explosion of RDX-based aluminized explosive[J]．Acta Armamentarii，2013，34(1)：45-50.

[3] 李小雷，聶建新，覃劍鋒，等．含鋁炸藥在混凝土中爆炸效應(yīng)的數(shù)值模擬研究[J]．爆破，2012，29(3)：109-114.

LI Xiao-lei，NIE Jian-xin，QIN Jian-feng，et al．Numerical simulation of explosion effects in concrete by aluminized explosives[J]．Blasting，2012，29(3)：109-114．

[4] 楊秀敏，朱兆祥，鄭哲敏．爆炸沖擊現(xiàn)象數(shù)值模擬[M]．合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2010.

[5] 沈飛，王輝，袁建飛，等．RDX基含鋁炸藥不同尺寸的圓筒試驗(yàn)及數(shù)值模擬[J]．含能材料，2013，21(6)：777-780.

SHEN Fei，WANG Hui，YUAN Jian-fei，et al．Different diameter cylinder tests and numerical simulation of RDX based aluminized explosive[J]．Chinese Journal of Energetic Materials，2013，21(6)：777-780.

[6] 陳朗，馮長根，趙玉華，等．含鋁炸藥爆轟數(shù)值模擬研究[J]．北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，21(4)：415-419.

CHEN Lang，F(xiàn)EN Chang-gen，ZHAO Yu-hua，et al．Numerical simulations of the detonation of aluminized explosives[J]．Journal of Beijing Institute of Technology，2001，21(4)：415-419.

[7] 楊亞東，李向東，王輝，等．RDX基含鋁炸藥和TNT淺層土壤中爆炸開坑的數(shù)值模擬與試驗(yàn)[J]．火炸藥學(xué)報(bào)，2013，36(2)：24-29.

YANG Ya-dong, LI Xiang-dong, WANG Hui，et al．Numerical simulation and experiment of craters formed by RDX-based aluminized explosive and TNT in shallow soil[J]．Chinese Journal of Explosives & Propellants，2013，36(2)：24-29.

[8] 初文華，張阿漫，明付仁,等．SPH-FEM耦合算法在爆炸螺栓解鎖分離過程中的應(yīng)用[J]．振動與沖擊，2012，31(23)：197-202.

CHU Wen-hua，ZHANG A-man，MING Fu-ren，et al．Application of three-dimensional SPH-FEM coupling method in unlocking process of an explosion bolt[J]．Journal of Vibration and Shock，2012，31(23)：197-202.

[9] 林曉東，盧義玉，湯積仁,等．基于SPH-FEM耦合算法的磨料水射破巖數(shù)值模擬[J]．振動與沖擊，2014，33(18)：170-176.

LIN Xiao-dong，LU Yi-yu，TANG Ji-ren，et al．Numerical simulation of abrasive water jet breaking rock[J]．Journal of Vibration and Shock，2014，33(18)：170-176.

[10] 張雄，王天舒．計(jì)算動力學(xué)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2007:285-288.

[11] Xiao Yi-hua，Hu De-an，Han Xu，et al．Simulation of normal perforation of aluminum plates using axisymmetric smoothed particle hydrodynamics with contact algorithm[J]．International Journal of Computational Methods，2013，10(3):1-21.

[12] 肖毅華，胡德安，韓旭，等．一種自適應(yīng)軸對稱FEM-SPH耦合算法及其在高速沖擊模擬中的應(yīng)用[J]．爆炸與沖擊，2012，32(4)：384-392.

XIAO Yi-hua，HU De-an，HAN Xu，et al．An adaptive axisymmetric FEM-SPH coupling algorithm and its application to high velocity impact simulation[J]．Explosion and Shock Waves，2012，32(4)：384-392.

[13] Miller P J，Guirguis R H．Experimental study and model calculation of metal combustion in AL/AP underwater explosives[J]．Mat Res Soc Symp Proc，1993，296：299-304.

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(11102065)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金新教師類(20110161120038)

收稿日期：2014-10-28修改稿收到日期：2014-12-05

通信作者胡德安 男，博士，教授，1977年生

中圖分類號:O383

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.006

FE-SPH method for simulating explosion response of aluminized explosives in concrete

YANG Gang, ZHENG Jian-min, HU De-an

(MOE Key Laboratory of Advanced Design and Simulation Technology for Special Equipments, College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract:The code made by authors for the two-dimensional axisymmetric FE-SPH method was applied to simulate the explosion process of aluminized explosives in concrete. Explosion process of aluminized explosives was described with JWL state equation and Miller reaction rate equation. In order to avoid the accumulation and non-physical penetration of particles formed from FE elements after the explosion, the particle-particle contact method was adopted. The explosion processes of aluminized explosives with different aluminum content and different depths of concrete were simulated. Numerical results showed that the FE-SPH method can stably reproduce the explosion process of aluminized explosives in concrete; the characteristic parameters of explosion responses obtained with the FE-SPH method agree well with those of test data.

Key words:aluminized explosive; explosion; FE-SPH method; numerical simulation

第一作者 楊剛 男，博士，講師，1981年生