提高軸承游隙合套率的智能選配方法

張振強，尹延經，楊浩亮，敖正紅，何崇光

(1.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.河南省高性能軸承技術重點實驗室，河南 洛陽 471039；3.滾動軸承產業技術創新戰略聯盟，河南 洛陽 471039)

滾動軸承的游隙是軸承的重要指標之一，其對軸承的疲勞壽命、溫升、噪聲、振動等性能均有影響，是軸承在設計及生產過程中必須考慮的重要參數[1-3]。

目前在精密角接觸球軸承的生產過程中，普遍采用人工分組合套法，即先對內、外圈溝底直徑進行測量并分組，然后根據游隙要求人工選擇能夠進行合套的內、外圈。該方法受操作人員工作經驗的影響較大，雖然能夠選擇出符合游隙要求的套圈，但人工選擇難免出錯，且其選擇能夠合套的套圈數量不能最大化。為此，基于MATLAB進行計算編程，實現了軸承游隙的自動選配，且能夠在符合軸承游隙要求的情況下，實現軸承內、外圈匹配數量最大化。

1 游隙匹配原理

以球軸承例，其徑向游隙Gr為

Gr=De-di-2Dw，

(1)

式中：De為外圈溝底直徑；di為內圈溝底直徑；Dw為球徑。

由(1)式可知，徑向游隙受De，di和Dw的影響。球徑Dw為標準值，可認為是定值。為滿足游隙要求，需要測量軸承的內、外圈溝底直徑并將其按數值大小進行分組[4-6]。

內、外圈溝底直徑采用對比測量法，如圖1所示，即先選取已知溝底直徑的套圈，然后將其他套圈的溝底直徑與已知套圈進行對比，得到與已知內外圈溝底直徑的差值Δdi和ΔDe，進而得到每個套圈的溝底直徑，然后按一定的尺寸間隔進行分組，最后用圖2所示的方法進行選配合套。從圖2可以看出，在滿足軸承游隙的前提下，軸承合套的方式很多，內圈1可與外圈2或3進行合套，其他同理，故每種合套方式最終合套數量不同。在實際分組過程中，相互匹配的內圈與外圈數量基本不相同，操作人員通常不能做到內、外圈匹配數量的最大化。如圖2所示，2種方法匹配后的合套數量明顯不同，主要受工作經驗等人為因素影響，故利用計算機技術的自動選配應運而生。

圖1 對比測量示意圖

圖2 分組合套示意圖

2 最大匹配原理

在滿足軸承游隙要求的前提下，一個內(外)圈可以和多個外(內)圈進行匹配合套，如圖3所示。為實現內、外圈匹配數量的最大化，可采用如下方案：將內、外圈分別編號，依次將某個外圈與內圈進行游隙匹配，如果不滿足游隙要求，再將該外圈依次與其他內圈進行游隙匹配；如果滿足游隙要求，則開始進行下一個外圈的匹配工作。由于在一次匹配過程中，每個外圈或內圈只能進行一次匹配，故已經確定進行匹配的內圈和外圈禁止再進行匹配，照此方法完成一次匹配循環，統計匹配總數量；由于每個內圈(外圈)還可能與其他外圈(內圈)進行匹配，故需要進行第2次乃至更多次的匹配循環，并且在每個匹配循環中，只要有一組匹配軸承與之前的匹配不同，即可認為是一個新的匹配方式，以此類推，直至完成所有匹配，并記錄每次匹配的總數量。上述步驟完成后，選擇匹配數量最大的一組為最優匹配方法，從而實現最大匹配。

圖3 匹配示意圖

3 MATLAB程序實現

以某型號角接觸球軸承為例，該軸承球徑Dw為9.525 mm，內外圈的編號及溝底直徑見表1，游隙范圍為Gr=0.17～0.18 mm，可通過編寫MATLAB程序實現該軸承套圈的自動選配及最大匹配。

表1 套圈溝底直徑

部分MATLAB程序如下：

Dw=9.525;%鋼球直徑

Grmax=0.180;%最大游隙

Grmin=0.170;%最小游隙

A=[85.436 85.44 85.445 85.453 85.465 85.428 85.42 85.426 85.417 85.41];

B=[104.661 104.659 104.64 104.637 104.665 104.67 104.676 104.669 104.651 104.682];

[De di]=meshgrid(A,B);

Gr=De-di-2*Dw;

g=Gr>=Grmin & Gr<=Grmax;

通過上述MATLAB程序，可以得到的10×10的匹配矩陣g，即

矩陣中1代表內圈和外圈成功匹配，0代表該內圈和外圈未成功匹配。

要找出內、外圈匹配數量的最大值及具體編號，只需找出位于不同行不同列元素之和的最大值，并列出各元素所處位置即可，實際是一個二分圖最大匹配問題，可以用最大流(Maximal Flow)或者匈牙利算法(Hungarian Algorithm)進行編程得到，最大匹配結果見表2。可以看出，當鋼球直徑為9.525 mm時，在0.17～0.18 mm游隙范圍內，軸承內、外圈相互匹配數量的最大值為7。

表2 最大匹配結果

由于程序必須在安裝有MATLAB軟件的計算機上運行，使用不便，可采用與VB等軟件混合編程的方法,使程序在未安裝MATLAB軟件的計算機上運行。通過VB編寫可視化的操作界面，如圖4所示。內、外圈溝底直徑可預先保存在excel文件中，然后通過MATLAB程序中的xlsread和xlswrite命令實現相關數據的輸入和輸出，其他參數可以通過VB窗口輸入，然后調用MATLAB制作的COM組件，對COM控件系統注冊后，編制的VB程序就可以在脫離MATLAB的環境下運行。

圖4 VB界面示意圖

4 結束語

人工選配軸承游隙效率低、準確度不高且選配結果受操作人員工作經驗的影響較大，通過采用VB與MATLAB混合編程，可以簡單、快速、準確地實現軸承游隙的自動選配和內、外圈匹配數量最大，提高軸承合套率，為軸承游隙的選配提供參考。