基于KMV模型的P2P平臺信用風險監測

◇彭業輝

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基于KMV模型的P2P平臺信用風險監測

◇彭業輝

摘要：在P2P平臺違約頻發的現狀下，信用風險監測顯得十分重要。本文根據P2P平臺的經營特點，將傳統KMV模型的設定加以擴展，采用轉換數據最大似然估計法，使之能用于P2P平臺信用風險評級與預測。

關鍵詞：P2P平臺；KMV模型；信用風險

10.13999/j.cnki.scyj.2016.06.014

一、引言

當下，P2P平臺違約頻發，信用風險監測顯得十分必要。本文將KMV模型應用于P2P平臺信用風險監測。國內許多學者對KMV模型在中國市場上的應用效果進行了實證分析。蔣彧、高瑜根據中國金融市場的特點，對KMV模型參數的估計與設定方法進行修正，并對模型識別和預測信用風險的能力進行了檢驗。何湘桂則將KMV模型外生參數的設定進行了修改，并將原有估計方法替換為轉換數據最大似然估計法。

二、理論模型

（一）估計資產價值及其波動率

不同于上市公司，P2P平臺沒有股票數據和財務報表，但P2P平臺作為借貸中介，股權來自投資者投資，故成交額相當于股票市值，且平臺注冊資本也應計入股權。人均投資額波動率則相當于股價波動率。同時，平臺貸款余額相當于公司負債。這樣，平臺資產的市場價值及其波動率就可以通過貸款余額、成交額及人均投資額波動率來估計。根據違約選擇權和期權估值模型的相似性可得：

式中，VE為股權價值，VA為資產價值，D為負債，r為無風險利率，σE為人均投資額波動率，σA為資產價值波動率，T為債務期限，是標準正態分布。通過將（1）、（2）聯立迭代求解可得VA和σA。

（二）計算違約距離

違約距離DD指資產預期值與違約點之間的差額所包含的資產價值標準差的個數。由于P2P平臺并不公布長短期貸款數據，因此本文將違約點設置在未收回貸款與已收回貸款之差處。其計算公式如下：

式中，E（V1）是資產預期值，DPT為違約點，μ表示資產的預期收益。μ和σA由迭代計算得到。傳統的計算方法把σE設為固定常數，這樣做不符合實際情況，統計有效性也值得懷疑。因此，本文借鑒Duan（1994）的轉換數據最大似然估計法，通過轉換函數，對轉換數據進行極大似然估計。

三、模型應用

“808信貸”是江蘇捌零捌投資有限公司旗下P2P平臺，于2011年5月在南京上線，屬于老牌平臺。2015年10月，808信貸發布限制投資者提現的公告，標志其實質違約。將808信貸從2015年5月～2016年2月的交易數據輸入KMV模型 （數據來自零壹數據）。為避免月末交易量異常波動，每月數據以當月15日代表。本文將P2P平臺信用等級分為AA、A、BBB、BB、B五個等級，對應的違約距離分別為4、3、2、1、0。由附圖可見，808信貸在違約前就長期資不抵債，由于現金流平穩，并沒有發生違約。但到2015年8月后，未收回貸款開始上升。違約前1個月，資金鏈斷裂，總負債迅速上升，信用評級從BBB級驟然降至BB級。違約發生后，財務狀況進一步惡化，信用評級進一步降至B級。

附圖　808信貸違約距離與資產負債走勢

四、結論

本文采用轉換數據最大似然估計法，將傳統KMV模型的內涵適當擴展，使之能應用于P2P平臺的信用風險預測與評級。通過808信貸違約的案例，可以發現，擴展的KMV模型能較好地反映平臺信用狀況，并能提前發現違約跡象。

參考文獻：

[1]Duan,J.C.Maximum Likelihood Estimation Using Price Data of the Derivative contract[J].Mathematical Finance,1994（02）.

[2]蔣彧，高瑜.基于KMV模型的中國上市公司信用風險評估研究[J].中央財經大學學報，2015(09).

[3]何湘桂.KMV模型的實現與應用[D].武漢：華中科技大學，2008.

作者單位：（江西財經大學金融學院）