基于多元線性回歸模型的國內旅游消費分析

劉振中

(天津大學 管理與經濟學部，天津　300072)

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基于多元線性回歸模型的國內旅游消費分析

劉振中

(天津大學 管理與經濟學部，天津300072)

摘要：選取我國2003—2012年間的國內旅游消費情況相關數據，分析影響我國國內旅游消費水平的主要因素，建立并求解了以國內旅游消費為因變量，以居民人均可支配收入、游客人均消費和旅行社數量為自變量的多元線性回歸模型。結果表明：國內旅游消費與居民可支配收入、游客人均消費呈現正相關關系，與旅行社數量呈現負相關關系。

關鍵詞：國內旅游消費；多元線性回歸模型；影響因素

近年來，隨著我國國民經濟的飛速發展和人民生活水平的不斷提高，人們已經不僅僅滿足于衣食住行的消費，更加注重精神層面的消費，使得我國國內旅游消費水平不斷提高，游客人數和人均消費水平也不斷提高，旅游業已經成為國民經濟的重要組成部分。

分析影響旅游消費水平的主要因素對于旅游業的發展有著十分重要的意義，不僅可以為旅游管理部門制定旅游業發展規劃提供參考，也可以用來進行我國國內旅游消費的中短期預測，促進旅游業的健康發展[1-5]。對于旅游消費水平量預測，國內學者主要采用的預測模型包括多元線性回歸模型、BP神經網絡模型和灰色預測模型。其中，線性回歸分析模型不僅能較準確地預測旅游消費水平，而且便于分析影響旅游消費的主要因素及其相關性[6-7]。本文采用多元線性回歸模型，借助Eviews等統計學工具，在分析國內旅游消費主要影響因素的基礎上，建立并求解了以國內旅游消費為因變量，以居民人均可支配收入、游客人均消費和旅行社數量為自變量的多元線性回歸模型[8-13]。

1多元線性回歸模型

1.1基本模型

多元線性回歸模型是用2個或2個以上的解釋變量來解釋因變量的一種計量模型。設Y為因變量，X1，X2，…,Xn為n個用來說明Y的被稱為解釋變量的不同變量，則Yi=β0+β1X1i+…+βnXni+εi,(i=1,2,…,k) 稱為多元線性回歸模型，其中：εi(i=1,2,…,k)為隨即擾動項；β0為常數項；參數β1,β2,…,βn稱為回歸系數，指當其他自變量不變時，某一個自變量變化一個單位時因變量的變化值。

若令

則多元線性回歸模型可用矩陣形式表示為：Y=Xβ+ε，其中：ε為隨即擾動項；β0為常數項，參數β1,β2,…,βn稱為回歸系數。

1.2回歸方程的檢驗

在已知回歸系數β1,β2,…,βn的條件下，還需對整個回歸方程進行顯著性檢驗。在對整個回歸方程進行顯著性檢驗時通常是構造F統計量。F檢驗需4個步驟：

1) 提出原假設和備擇假設：原假設H0:β1=β2=…=βn=0；備擇假設H1:β1,β2,…,βn不全為0。

3) 根據樣本數據和原假設計算統計量F的值。

4) 將統計量F的值與臨界值Fα相比較。若F的值大于臨界值Fα，則需拒絕原假設H0，說明回歸方程顯著；反之，則需接受原假設H0，說明回歸方程不顯著。

2國內旅游消費的回歸分析

為了全面反映我國國內旅游消費的情況，本文選取國內旅游消費為因變量，選擇國內生產總值、居民人均可支配收入、國內游客、游客人均消費、旅行社數量等作為自變量，分析國內旅游消費的主要影響因素。

通過相關系數檢驗發現：國內生產總值與居民人均可支配收入、國內游客與游客人均消費存在很高的相關性，所以選取居民人均可支配收入、游客人均消費、旅行社數量等作為自變量分析國內旅游消費的主要影響因素。

2.1樣本選取

本文選取我國2003—2012年國內旅游消費數據進行統計分析(2013年部分數據缺省)，在分析影響國內旅游消費的各種因素的基礎上，建立了國內旅游消費的多元線性回歸模型。

2003—2012年，我國國內旅游消費、居民人均可支配收入、游客人均消費、旅行社數量的相關數據如表1所示,數據來源于《2013年中國統計年鑒》。

表1　樣本數據

2.2模型的建立與求解

根據以上分析，建立如下二元線性回歸模型：

其中：ε為隨即擾動項；β0為常數項；參數β1,β2,β3稱為回歸系數；Y為過來旅游消費額；X1為居民人均可支配收入；X2為游客人均消費；X3為旅行社數量。

借助Eviews求解多元線性回歸分析模型，進行最小二乘回歸分析，結果如圖1所示。

圖1　分析結果

由此得到國內旅游消費、居民人均可支配收入、游客人均消費和旅行社數量的多元回歸模型：

Y=-14 530.54+0.403 273X1+

(1 749.525)(0.306 081)

42.317 21X2-0.231 853X3

(7.935 636)(0.145 235)

(5.332 554)(-1.596 397)

其中：Y為國內旅游消費；X1為居民人均可支配收入；X2為游客人均消費，X3為旅客人均消費。

2.3模型檢驗

1) 經濟意義檢驗

通過上述多元線性回歸模型可以看出：在其他條件不變的情況下，居民人均可支配收入每增加1元，國內旅游消費將增加0.403 273億元；在其他條件不變的情況下，游客人均消費每增加1元，國內旅游消費將增加42.317 21億元；在其他條件不變的情況下，旅行社數量每增加1個，國內旅游消費將減少0.2318 53億元。換句話說，國內旅游消費與居民可支配收入、游客人均消費呈現正相關關系，與旅行社數量呈現負相關關系。

2) 統計檢驗

從回歸估計結果可以看出：模型擬合度很高，可決系數為0.995 916，表明國內旅游消費的99.591 6%可以由居民可支配收入、游客人均消費和旅行社數量來解釋。

F統計量的值為487.754 3，Prob統計量的值為0.000 0，表明模型呈現顯著的線性回歸趨勢。

居民人均消費、游客人均消費和旅行社數量的t統計量的值分別為1.317 539，5.332 554和-1.596 397，查表可知，居民人均可支配收入、游客人均消費和旅行社數量對國內旅游消費均有顯著的影響。

3結束語

借助Eviews等統計學工具，本文在分析國內旅游消費的主要影響因素的基礎上，建立并求解了以國內旅游消費為因變量，以居民人均可支配收入、游客人均消費和旅行社數量為自變量的多元線性回歸模型，結果表明：國內旅游消費與居民可支配收入、游客人均消費呈現正相關關系，與旅行社數量呈現負相關關系。

同時，本文的研究結論也表明：隨著我國經濟的穩步發展，人民的生活水平得到了顯著改善，收入水平穩步上升，使得我國國內旅游消費水平不斷提高，旅游產業在我國國民經濟的發展過程中發揮著越來越重要的作用。因此，應當進一步完善旅游產業相關制度，推動我國旅游產業良性發展。

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(責任編輯劉舸)

Analysis of Domestic Tourism Consumption Based on Multiple Linear Regression Model

LIU Zhen-zhong

(College of Management and Economics，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Abstract:This paper selected domestic tourism consumption data during 2003-2012, and analyzed the main factors affecting the consumption level of domestic tourism in China, and established and solved the multiple linear regression models, taking domestic tourism consumption as dependent variable and taking per capita disposable income, and per capita consumption of tourists and travel agency as dependent variables. The results show that there is significant positive correlation between domestic tourism consumption and residents’ disposable income, per capita, and there is significant negative correlation between tourist consumption and the number of travel agencies.

Key words:domestic tourism consumption; multiple regression model; factor

收稿日期：2015-04-21

基金項目：國家自然科學基金資助項目(71102139)

作者簡介：劉振中(1987—)，男，廣東深圳人，碩士研究生，主要從事管理科學與工程研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.06.028

中圖分類號：O21

文獻標識碼：A

文章編號：1674-8425(2016)06-0167-04

引用格式：劉振中.基于多元線性回歸模型的國內旅游消費分析[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(6):167-170.

Citation format：LIU Zhen-zhong.Analysis of Domestic Tourism Consumption Based on Multiple Linear Regression Model[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(6):167-170.