不同加載形式高負荷低壓渦輪的性能分析

白　濤

(西安航空學院 飛行器學院， 西安　710077)

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不同加載形式高負荷低壓渦輪的性能分析

白濤

(西安航空學院 飛行器學院， 西安710077)

摘要：通過設計負荷能力相同而負荷分布形式不同的3種葉型來分析在寬廣的雷諾數范圍內負荷分布對渦輪葉型邊界層發展的影響規律。研究結果表明：后加載葉型對雷諾數的變化較為敏感，尤其是在低雷諾數范圍內，而前加載和均勻加載則相對不敏感。研究結果可為設計適用于不同工況的葉型提供理論指導。

關鍵詞：負荷分布；雷諾數；邊界層；氣動損失

低壓渦輪的質量約占到航空發動機總質量的20%～30%。高負荷低壓渦輪葉片的設計是減輕發動機質量的主要途徑。高負荷葉片的設計意味著單級渦輪葉片數目減少、葉柵稠度降低。典型低壓渦輪工作的Re范圍較低，大約為 50 000～500 000。雷諾數對低壓渦輪的影響十分顯著[1-4]。尤其當低壓渦輪工作在低于自模化雷諾數條件下時，雷諾數的降低會造成邊界層分離和端壁二次流的加劇，從而使得渦輪的效率降低[5]。因此，對高負荷低壓渦輪工作在低雷諾數情況下的流動控制變得十分必要。射流、拌線、附面層吹氣等流動控制方法通過加入能量或者改變邊界層的發展來實現對高負荷低壓渦輪流動的控制[6-7]，然而這些控制方法會增加葉片和控制機構設計的難度。

葉片表面負荷分布決定著邊界層的發展規律，因此負荷分布形式對于渦輪氣動性能的好壞至關重要。高負荷葉片的加載形式一般有前加載、均勻加載和后加載3種，不同加載形式下邊界層的發展不同。Barry等[8]通過數值模擬和實驗的方法研究了低壓渦輪葉片幾何形狀在跨音流動條件下對渦輪氣動損失的影響，通過保證負荷能力大小相等、調整負荷分布形式得到3種不同加載形式的葉型。研究結果表明：后加載葉型使得邊界層發生分離，因此氣動損失明顯增大。Guilot等[9]通過改變葉片數、安裝角、尾緣彎折角來改變葉片的負荷程度和負荷分布。結果表明：負荷的增大、載荷向后移動以及Re的降低都會使吸力面邊界層增強和葉型氣動損失增加。相比于前加載葉型，后加載葉型的葉型氣動損失更小，但是前加載葉型會使得二次流損失更大。北京航空航天大學的鄒正平等[11-12]也在此方面做了大量的工作，并且通過設計后加載葉型來實現減小低壓渦輪氣動損失的目的。但目前在寬廣Re范圍內，系統分析不同加載形式對渦輪葉片邊界層發展規律的影響的研究開展得較少。

本文首先設計負荷能力相同而加載形式不同的3種高負荷葉型，在寬廣的Re范圍下，分析不同加載形式對Re的敏感性，得出了可供參考的低壓渦輪設計理論數據。

1研究方法及研究對象

設計了3種加載形式的葉型。在設計過程中保證3種加載形式的載荷大小是相同的。載荷大小用Zweifel載荷系數來進行衡量。本文主要通過改變安裝角和尾緣彎折角來實現不同的加載形式，其中：在均勻加載葉型的基礎上，通過增大尾緣彎折角、減小安裝角來得到后加載葉型；相反，通過減小尾緣彎折角、增大安裝角得到前加載葉型。在造型過程中，對前尾緣楔形角也進行了適當的調整。由于高負荷低壓渦輪的需求，3種葉型的Zweifel載荷系數均為1.25。葉型設計的幾何參數如表1所示，葉型幾何截面如圖1所示。

表1　葉型幾何參數

圖1　 葉型示意圖

采用商用軟件CFX13.0求解三維定常黏性雷諾平均N-S方程，數值方法采用時間追趕的有限體積法，空間離散采用二階迎風格式，時間離散應用二階后差歐拉格式。選用SST湍流模型和γ-θ轉捩模型。數值模擬單層網格數取為12萬，近壁處的Y+均小于1，近壁處的延展比在1.2左右。計算邊界條件為：進口給定總溫、總壓、氣流角；出口給定背壓。

2結果分析

圖2～5為不同Re下不同加載形式葉片表面的負荷分布。3種葉型的出口馬赫數均為0.6。前加載葉型在前緣后迅速加速到吸力峰，然后開始減速，直到尾緣附近，即前加載葉型的逆壓力梯度區域很長；而均勻加載葉型則是氣流緩慢加速，然后緩慢減速，即葉身前后部分的負荷是近似相同的；后加載葉型則是從前緣后開始加速，一直加速到葉身后半部分，然后減速。相比前加載葉型，后加載葉型的擴壓段較短，但是其擴散因子較大。當前加載出口Re=2.5×104時(即低雷諾數狀態)黏性力作用增強，因此對于擴壓段而言，邊界層很快變厚，從而使得邊界層很容易發生分離。由于本文的葉型均為高負荷，后加載葉型的設計使得葉型后半段的負荷更大，擴壓段的強逆壓力梯度使得葉型大概在65%軸向位置處發生分離，邊界層直到尾緣處沒有發生再附，但是在負荷分布上并沒有出現Mayle理論的開放式壓力平臺，這可能是由于分離泡中已經出現了回流或者是后加載葉型在低Re下的適用性還有待研究。而前加載葉型雖然其擴壓段較長，但擴散因子較低，因而即使在低Re下，邊界層的分離泡也保持為很小。均勻加載葉型的變化則介于二者中間，邊界層在靠近尾緣位置處發生了分離，分離點相對于后加載葉型向下游方向移動，并且分離泡的長度也變短。

隨著Re的增大，滯止點后氣流的加速程度增大，因此使得葉型的負荷向前移動。由吸力峰的位置和峰值點可以看出：當Re從2.5×104增大到5×104時，前加載葉型的吸力峰位置從25.3%移動到24.6%處，吸力峰的峰值點也略有所增加，因此隨著雷諾數的增大，前加載葉型在吸力峰后發生分離，但是由于分離泡和高Re的作用，邊界層可能發生了轉捩，因此分離泡發生了再附。對于均勻加載和后加載葉型，隨著Re的增大，葉身后半段的分離泡長度和分離高度都有所減弱。由于葉型高負荷的設計，使得在所研究的雷諾數范圍內邊界層都有分離情況發生。

圖2　3種葉型葉片表面負荷分布(Re=2.5×104)

圖3　3種葉型葉片表面負荷分布(Re=5×104)

圖4　3種葉型葉片表面負荷分布(Re=10×104)

圖5　3種葉型葉片表面負荷分布(Re=15×104)

圖6　3種葉型葉片表面負荷分布(Re=20×104)

圖7～9為不同加載形式葉片吸力面形狀因子分布和動量厚度分布。形狀因子的變化可以反映邊界層的發展情況，而動量厚度則可以表征邊界層的氣動損失。下面通過這2個參數的分析來得出不同加載形式在不同Re下邊界層的變化特征。

首先分析Re=2.5×104時不同葉型邊界層的發展情況。在前緣滯止點后氣流劇烈加速，以及前緣吸力峰后的逆壓力梯度使得形狀因子迅速增大，但是依然沒有達到層流的分離值。

圖7　3種葉型吸力面形狀因子分布和

圖8　不同葉型吸力面形狀因子分布和

圖9　3種葉型吸力面形狀因子分布和

由于3種葉型前緣楔形角的差異導致前緣附近形狀因子也呈現差異，其中后加載葉型前緣楔形角較大，因此前緣附近邊界層的變化較均勻加載和前加載葉型都較為平緩。在葉身順壓梯度的作用下，邊界層形狀因子落回到2.5左右。氣流在葉身處分別經歷了加速段和擴壓段的減速過程。在葉身處3種葉型的邊界層發展呈現出了很大的差異，其中前加載葉型使邊界層經過較短的順壓力梯度后迅速發展到逆壓力梯度，因此形狀因子開始增大的位置也很靠近前緣，形狀因子的峰值點出現在葉背弧長的40%左右，最大值為4.5，此時邊界層發生了分離，但是分離泡較弱(分離泡很小，在流線圖上沒有示意出來)。對于后加載葉型，邊界層在前緣后首先在較長的順壓力梯度下發展，因此邊界層發展較前加載葉型更為緩慢，直到逆壓力梯度的出現，邊界層發展才迅速加快，其厚度急劇增大。由后加載葉型形狀因子的分布可以看出：形狀因子開始增大的地方相比前加載葉型更加靠后；在70%弧長位置處形狀因子達到最大，即此處邊界層的分離高度達到最大，邊界層的分離大概發生在60%弧長位置處。這是因為在分離泡中發生了分離流的轉捩，轉捩區的長度較短，而轉捩后由于邊界層逆壓力梯度較大，因此邊界層始終沒有發生再附，也可以認為湍流邊界層一直沒有發生重建。均勻加載葉型形狀因子的變化則介于前加載和后加載葉型之間，在80%弧長處邊界層的值達到最大，但峰值點小于后加載葉型，一直到尾緣處，形狀因子的值都保持在5左右，此時的邊界層為開放式分離，分離的區域已經達到很大，邊界層的外緣不容易判斷，可能使得形狀因子的計算不夠準確。由形狀因子的大小可以看出：邊界層亦發生分離，但分離的長度和強度均小于后加載葉型，同時邊界層在分離流中發生了轉捩。前加載葉型的轉捩長度更長，而均勻加載葉型轉捩完成后邊界層直到尾緣處都沒有來得及再附。

由動量厚度的大小可以得出類似對應的規律：在60%弧長以前，3種葉型的邊界層均沒有發生分離。動量厚度是邊界層氣動損失大小的衡量，而對于附著的邊界層，氣動損失的大小同邊界層外緣速度即主流速度呈正比。在前加載葉型前面部分劇烈的加速使得邊界層的損失大于后加載和均勻加載葉型，但是在60%弧長后邊界層發生分離，分離使得邊界層的氣動損失迅速增大。由圖7可以看出：后加載葉型的損失迅速增大，增大的趨勢遠大于前加載和均勻加載葉型，而前加載葉型保持為最小，均勻加載葉型居中。值得注意的是：在30%～60%弧長范圍內，前加載葉型的氣動損失都要高于前加載和均勻加載葉型，這是由于前加載葉型提前轉捩造成的。

通過對動量厚度分布的分析可以得出：無論是在低雷諾數還是在高雷諾數的情況下，在前緣后的順壓力梯度區域，由于邊界的發展較為緩慢，因此3種葉型的動量厚度差異很小。但是前加載葉型的設計使得邊界層更易于提前發生轉捩，因此在順壓梯度后，前加載葉型的動量厚度均保持最大，隨著雷諾數的增大，轉捩的位置進一步提前，因此前加載葉型動量厚度分布較大的區域增大。當雷諾數為2.5×104時，只有在發生分離的區域內，均勻加載葉型吸力面的氣動損失才會大于前加載葉型，而隨著雷諾數增大到10×104時，均勻加載葉型的分離損失進一步減少，而前加載葉型由于更加提前的轉捩造成的湍流損失則增大，因此在這個吸力面的邊界層內，前加載葉型的氣動損失都大于均勻加載葉型。對于后加載葉型，其在葉身前半部分的氣動損失都保持為最小，而在擴壓段內，分離使得邊界層內的氣動損失急劇增大，因此其損失在3種葉型中保持為最大。由形狀因子的分布還可以得出：前緣對雷諾數也體現出了敏感性，當雷諾數為10×104時，均勻加載和前加載葉型前緣附近均出現了分離泡。

由于在低雷諾數下，后加載葉型擴壓段較大的分離區域使得邊界層的損失非常大，因此在Re=2.5×104時，后加載葉型的氣動損失很大，遠遠大于均勻加載和前加載葉型。而隨著Re的增大，邊界層黏性作用減小，因此3種葉型的氣動損失均有所降低。對于后加載葉型，由于其分離強度隨著雷諾數的增大變化十分敏感，其擴壓段由開式的強分離泡變成閉式的短分離泡，因此對于后加載葉型而言，其不同Re氣動損失的差異主要是由于層流的分離程度造成的，體現出了對雷諾數的敏感性。而對于前加載葉型，隨著Re的增大，其氣動損失亦降低，但其降低的程度較后加載和均勻加載葉型均較為緩慢，這是因為雖然Re的增大使得整個邊界層內的速度分布變得更加飽滿，因此邊界層內整體的氣動損失會降低，但是隨著雷諾數增大，前加載葉型會使得邊界層轉捩的位置提前，從而使得邊界層的氣動損失增大，當Re達到很高時，這種損失會和分離泡(隨著Re的增大，分離泡再減弱)帶來的氣動損失相當。從損失的分布可以看出：當Re>5×104時，前加載葉型的氣動損失均大于均勻加載葉型，而當Re達到20×104時，前加載葉型的氣動損失和后加載葉型的氣動損失相當。

圖10　3種葉型葉柵通道中的氣動損失系數

3結論

通過分析3種不同加載形式葉型在不同雷諾數下邊界層發展規律的影響得出：就葉型氣動損失而言，后加載葉型對雷諾數的變化非常敏感，其在整個雷諾數范圍內的氣動損失都較大；而隨著雷諾數的增大，前加載葉型的高氣動損失特性開始顯現出來。因此，在低雷諾數下可以選擇前加載和均勻加載葉型來降低葉型氣動損失，而在高雷諾數下，前加載葉型則不是很好的選擇。

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(責任編輯劉舸)

Performance Analysis of High Loaded Low PressureTurbinewithDifferentLoadingDistribution

BAI Tao

(School of Aircraft, Xi’an Aeronautical University, Xi’an 710077, China)

Abstract:TheeffectlawofloadingdistributiononboundarylayerdevelopmentatwiderangeReynoldsnumberwasstudiedthroughdesignthreeturbinebladeswithdifferentloaddistributionbutsameloadlevel.Theresearchindicatedthatafter-loadedairfoilismoresensitivetoReynoldsnumberespeciallywhenatthelowReynoldsnumberswhilethefrontandmidloadedairfoilislesssensitive.Theresearchcanprovidetheoryguidanceforthedesignofairfoilwhichworkedatdifferentworkcondition.

Keywords:loaddistribution;Reynoldsnumber;boundarylayer;aerodynamicloss

收稿日期：2016-01-18

基金項目：國家自然科學基金青年基金資助項目(51406003)

作者簡介：白濤(1988—)，女，陜西榆林 人，碩士研究生，主要從事動力工程及工程熱物理研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.06.011

中圖分類號：V231.3

文獻標識碼：A

文章編號：1674-8425(2016)06-0064-06

引用格式：白濤.不同加載形式高負荷低壓渦輪的性能分析[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(6):64-69.

Citationformat：BAITao.PerformanceAnalysisofHighLoadedLowPressureTurbinewithDifferentLoadingDistribution[J].JournalofChongqingUniversityofTechnology(NaturalScience)，2016(6):64-69.