概念在經歷中生成

林慧

摘 要：概念是進行判斷和推理等思維活動的基礎。幫助學生深刻、清晰地理解概念，能夠提升學生的判斷、推理等思維能力，促進小學生數學能力的培養和提高。然而學習是一個動態的過程，我們不能忽視概念的形成過程，讓學生覺得數學概念是從天而降的“怪物”，必須要通過多種方法讓學生經歷過程、充分感悟，讓概念自然地生成，讓兒童自然地生長。

關鍵詞：經歷過程；感覺樣子；感悟意義；深化理解；豐富內涵

【教學回顧】

■一、創設情境，問題導入

課始出示一大一小的兩個正在播放相同節目的電視屏幕，問你會選擇哪一臺電視機看節目？為什么？追問：什么大？什么?。浚ń沂菊n題）

■二、初步感知，認識面積

1. 觸摸感知面

（1）物體的表面有大有小，每個面又是有特點的。（手指周圍的物體）

學生舉例：黑板的表面、窗戶的表面、信封的表面。

（2）摸一摸。

取出數學書，要求學生伸出各自的小手掌，放在書的封面上，向老師這樣輕輕地撫摸封面，感受它的大小。

再摸一摸文具盒的表面，感受它的大小。

生：它們的大小都是不一樣的。（板書：大?。?/p>

師：再摸一摸課桌表面和凳子的表面，你有什么想說的？

生：桌子的表面比凳子的表面大。

師：黑板的表面和桌子的表面相比，怎么樣？

生：黑板的表面比桌子的表面大。

在我們的生活中，有許多這樣的表面，那它們的大小你們會比嗎？（會）

小結：我們剛才摸了數學書的表面，還摸了文具盒的表面。（板書：表面）

你覺得它們的大小怎樣？再摸一摸課桌表面和凳子的表面，你有什么想說的？

在我們的生活中，有許多這樣的表面，那它們的大小你們會比嗎？

（3）在數學上，我們把數學書的封面的大小叫作數學書封面的面積。（教師用手比畫給學生看，同時板書：面積）

2. 交流悟內涵

讓幾個學生照“……的大小叫作……的面積”再說一說，然后同桌互說。

像“……的大小就是……的面積”這樣，還有哪些，找一找，說給同學聽一聽。

生1：門的大小就是門的面積。

生2：窗戶的大小就是窗戶的面積。

……

觀察桌子、凳子、練習本、文具盒等物體的表面，并且比較兩個面的大小，能加深學生對“物體的表面有大有小，可以比較大小”的認識，鞏固面積的概念。

■三、操作實驗，自主探究

1. 比賽促發現

（1）說一說。

師：在你們所找的面積中，找出兩個，比較一下它們兩個的面積大小。

（生舉例）

師：你們是怎么知道哪個面積大，哪個面積小的呢？

（2）賽一賽。

我們研究了這么多物體表面，看過了，也摸過了，下面來個涂色比賽怎么樣？比賽要求：第一，發給你們的圖形要涂滿，不能有空隙。第二，老師說開始才準動筆，時間1分鐘。

比較涂色部分的面積發現獲勝的秘密！

（3）看一看。

比眼力：出示從同一幅中國分省地圖上描下來的四個省的地圖。

小結：用眼睛看的方法是科學家常用的觀察法。

2. 問題促探究

（1）談話：有兩個圖形都說自己的面積最大，你能幫它們判斷一下到底誰的面積大一些嗎？

（課件出示兩個差不多大小的長方形）你能一眼看出面積的大小嗎？

（2）我們光用眼睛看，難以準確地作出判斷。你們能不能想想其他的辦法？為了方便大家比較，老師為你們提供了一些材料：4個小方塊、紙條、尺子。這些材料，小組合作使用。（生：動手操作，小組匯報）教師在巡視中積極地指導。

（3）展示匯報比較的方法。

小結：大家在比較時，有的用的是重疊的方法，還有的借助了一些工具，專門用于面積計量的這種小方格，就是“面積單位”，我們下節課再來研究。我們把這種方法叫作測量的方法。（板書：測量）

■四、解決問題，加深體驗

搭乘知識的快車去旅行。

第一站——多彩畫室。涂色描線我最快?。ㄏ胂胱鲎龅?題）

第二站——智慧樂園。想想做做第3題：下面四個圖形中，哪個圖形的面積大一些，為什么？你能一眼看出來嗎？你準備用什么方法進行比較？在作業紙上數一數吧！

■五、總結評價，拓展延伸

1. 師：孩子們，課上到這里就快要結束了，這節課你表現得怎么樣？你又學到了什么新知識？有哪些新收獲呢？對于面積你還想知道些什么？

2. 最后一站——創新設計我最好！

讓我們學以致用，去參與新校園平面圖紙的設計吧！請看，這是一所準備新建的校園設計圖紙，設計正在進行中，你能在圖中設計出運動場、花壇、草坪、實驗樓嗎？并和同伴交流、比較它們的面積的大小。

【教學思考】

蘇霍姆林斯基在《給教師的一百條建議》中，關于第一次學習新教材這一建議，他這樣說：“學生學業落后、成績不及格的根源之一，就是第一次學習新教材沒有學好?！倍鴮W生的概念是否建立，對于以后的學習是至關重要的。然而這一抽象的概念如何讓孩子自主建構？只有讓概念在經歷中形成才能使然。

一、經歷生活情境，感覺概念的樣子

“面積”的概念，是學生第一次接觸，從長度到面積，是空間認識發展上的一次飛躍。這部分內容的學習，將為以后學習長方形、正方形等平面幾何圖形的面積提供思維的基礎。教師緊密聯系生活創設了有效的情境，為學生創設了思維空間，激發了學生的求知欲。遵循知識來源于生活，讓學生擁有數學的視角。從學生已有的生活經驗出發，注意通過直觀幫助學生獲得感性認識。在出示兩臺正在播放視頻、大小不同的電視后，設問引導進行比較，兩臺電視機有什么不同？當孩子們說出是面積不同時，教師及時追問，你認為什么是面積呢？在個性化的解讀中，引入面的知識并揭示了課題。學生在比較和表述中初步感覺到“面積”這一概念的樣子。

二、經歷操作實驗，感悟概念的意義

1. 動手觸摸，感受物體表面。

摸數學書的封面，并指導摸數學書的方法：從左往右、從上到下摸摸數學書封面的全部，靜靜地感受它的大小。接著教師讓學生摸文具盒的幾個面、板凳的面、桌子的面、黑板的面等，進一步感受面。

2. 恰當引導，描述面積的意義。

在充分的操作后，教師及時追問“我們剛才摸了數學書的表面，還摸了文具盒的表面。你覺得它們的大小怎樣？” “再摸一摸課桌表面和凳子的表面，你有什么想說的？”生活中還有很多物體都有表面。這些面有大有小，通過大小比較得出概念。分步揭示后在數學中明確概念，初步描述面積的意義。摸面游戲讓學生用不同的感官感受面積，提高了學習興趣。

通過教師的追問“對面積又有了什么新的認識”，引導學生概括出面積的完整概念，拓寬學生對面積的感性認識，建立豐富的表象，進一步認識面積的意義。

三、經歷活動體驗，深化概念的理解

在對概念有了充分的理解后，再讓學生經歷比較兩個圖形大小的過程，體驗了比較策略的多樣性。

1. 生活經驗會觀察

首先是最簡單的直接觀察法，學生已有的生活經驗讓他們很容易理解掌握。接著是比較兩個不能直接觀察比較大小的長方形和正方形，學生思考怎樣解決問題，教師引導得出多樣的解決方案，再分小組解決問題。整個教學過程教師都只是一個引導者的身份，充分調動了學生的積極性，學生的思維很活躍，學生的感受也很深刻。最后的方法優化更提升了學生所學知識的層次。

2. 猜想驗證重思維

數學課上應拒絕學生毫無理由的盲目猜想，注重培養學生深刻的思維習慣。課堂上要注意引領學生應用猜想與證明去學習數學，體驗數學。給學生提供各種學習材料，為學生發揮各自的聰明才智，進行數學創造提供了契機。然后把你的想法和同學說一說，有序的組織，自主的論證，讓它更具說服力，更能提供時間和心理上的保證。此時，教師是學生學習活動的支持者、幫助者。

3. 矛盾產生促探究

通過觀察比較、重疊比較、剪拼比較等方法，不斷地創設認知沖突，促使學生積極主動地進行數學思考，可謂層次遞進。同時，以小組為單位進行合作探索，讓學生在探索的過程中，體驗數學問題的探究性、挑戰性和趣味性，體驗比較策略的多樣性，不僅進一步深化了對面積概念的理解，同時也發展了學生的空間觀念。

四、經歷問題解決，豐富概念的內涵

小學生的思維正處于從形象思維逐步向抽象思維過渡的階段，思維過程對具體形象存在著依賴性。本節課中教師根據學生的年齡以及心理特點，設計了層次清楚的情境練習，激發了學生濃厚的學習興趣。

在學生直觀認識了面積之后，通過“比較地圖”的習題，既鞏固了面積的概念，又豐富了學生的課外知識。第二個練習“涂色描線我最快”區分了長度是一維的，并理解面積是二維的，在比較中深化了對概念的認識?！坝眯乃伎嘉易顝姟杯h節，追問學生能不能一下比出來，再展示正方形方格，讓學生進一步體會到統一測量單位的必要性，進一步豐富了面積概念的內涵，為進一步學習面積單位打下基礎。

著名教育家奧蘇貝爾所倡導的“有意義接受學習”理論，強調學生在具體情境中通過活動體驗而自主建構知識。因此，概念教學一定要在豐富的生活背景上學習，在操作和對比中建立，在有意義的實踐活動中強化，最終在各種經歷中自主建構。