小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

吳佩軍

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是一種在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想。從自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，在課堂教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合，能促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)形結(jié)合不僅能夠促進(jìn)學(xué)生多種感官感知，豐富表象積累；還能使學(xué)生運(yùn)用表象判斷，引發(fā)抽象思維；能夠加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生兩種思維。所以“數(shù)形結(jié)合”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法之一 ，它對學(xué)生的思維發(fā)展將產(chǎn)生不可估量的作用。

“數(shù)無形而直觀，形無數(shù)而難入微”非常精辟而又通俗地闡述了數(shù)和形必須結(jié)合的道理。同時(shí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。”所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容概括起來就是數(shù)、形兩個(gè)方面，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合不僅是培養(yǎng)學(xué)生形象思維的重要手段，還是促進(jìn)其抽象思維和形象思維和諧發(fā)展的有效途徑。那么，在課堂教學(xué)中怎樣運(yùn)用數(shù)形結(jié)合， 發(fā)展學(xué)生的思維呢？

一、多種感官感知，豐富表象積累

感知是基石，表象是大廈。沒有感知為基礎(chǔ)，學(xué)生就不可能形成表象。學(xué)生的感知越豐富，建立的表象就越具有概括性，就越能從中發(fā)現(xiàn)知識的規(guī)律。教學(xué)中必須為學(xué)生提供充足的感性材料，讓學(xué)生運(yùn)用多種感官感知，豐富學(xué)生的表象積累。

例如，我教學(xué)“面積和周長”的概念時(shí)，設(shè)計(jì)了如下教學(xué)程序：①讓學(xué)生通過摸、看、比，初步感知面。②找出桌面、黑板面，比較面的大小。思考：黑板的四周釘上木條，木條的長度是什么？③討論揭示出面積概念和周長的概念，并進(jìn)行比較。④出示一組圖形，讓學(xué)生說出它們的面積和周長，再用紅線標(biāo)出周長、用斜線涂出面積，再閉眼想一想，周長、面積各是什么？這樣，使學(xué)生在頭腦中浮現(xiàn)出了周長和面積表象，然后讓學(xué)生用手勢比劃一下周長和面積的形狀，從而建立起正確的表象。

二、運(yùn)用表象判斷，引發(fā)抽象思維

表象具有雙重特征：直觀形象性和抽象概括性。知識的獲取與相應(yīng)的智力活動的進(jìn)行，都離不開數(shù)學(xué)語言的參與和學(xué)生表象的判斷。如求長方形周長時(shí)，可以幫助學(xué)生建立表象。

教師通過剖析表象，讓學(xué)生在互討、探究、比較中加深對算理的理解，領(lǐng)悟到長方形的周長實(shí)際上就是兩個(gè)長和兩個(gè)寬的和。這樣，讓學(xué)生運(yùn)用已獲得的周長概念，再進(jìn)行分析、比較、判斷、推理，得到長方形周長的計(jì)算方法，并借助學(xué)生的形象思維對周長圖式進(jìn)行移動、變換。教師通過抽象邏輯思維的介入，進(jìn)行抽象概括，使學(xué)生既知道算法又明白算理，從而發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

三、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，發(fā)展兩種思維

教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過數(shù)和形結(jié)合，既能引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，又能從形的方面去進(jìn)行整體思考，通過多種聯(lián)想，引發(fā)豐富的想象，就能很好地把握事物的本質(zhì)，尋找解決問題的途徑。例如教退位減法時(shí)，可采用數(shù)形結(jié)合的方法。這樣不僅使學(xué)生懂得了筆算的道理，而且使退位減法的難點(diǎn)得到了很好的突破。

四、加強(qiáng)思維訓(xùn)練，活躍思維過程

學(xué)生從感性材料中獲取一定的感性認(rèn)識，并不等于形成了明確的概念。教師只有引導(dǎo)學(xué)生對材料進(jìn)行思維加工，活躍思維過程，才能真正獲取知識。學(xué)生從感知教材向理解教材過渡，教師要善于根據(jù)教材要求，抓住問題本質(zhì)，及時(shí)提出有關(guān)適度思維坡度的問題，這樣學(xué)生對問題的思考過程，也就是學(xué)生獲取知識的思維過程。

例如，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊書中例題，可設(shè)計(jì)這樣的兩道題過渡：①學(xué)校買了3個(gè)書架，一共用去75元，每個(gè)書架多少元？②學(xué)校購買書架，每個(gè)25元，買5個(gè)多少元？對這兩道簡單的一步計(jì)算應(yīng)用題，學(xué)生很快就能解答出來。然后在此基礎(chǔ)上，如果把這兩道題結(jié)合起來，就變成兩步計(jì)算應(yīng)用題，學(xué)生根據(jù)對過渡題的思考與練習(xí)，就能準(zhǔn)確地找到兩步計(jì)算題的中間問題，并掌握解題方法，做出正確的答案。

總之，教師要從發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維出發(fā)，從具體的教學(xué)過程著手，有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，使學(xué)生逐步形成數(shù)形結(jié)合思想，并使之成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的工具，這是我們數(shù)學(xué)教學(xué)要著力追求的目標(biāo)。同時(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利地、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識，還有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)，使教學(xué)收到事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

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[2]成尚榮.學(xué)會數(shù)學(xué)地思維——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2001.

（作者單位：江蘇省漣水縣北集中心小學(xué)）