讓“數學廣角”成為滲透數學思想方法的舞臺

曾秀珍

一、研讀教材，把握教學目標

數學思想方法需要學生在不斷的實踐中體驗感悟，數學思想方法的滲透需要經歷一個長時間的過程。教材中“數學廣角”內容遵循螺旋上升的原則，旨在有步驟地滲透數學思想方法。因此教師要梳理整套教材，進行橫向和縱向比較，在認真解讀教材的基礎上融會貫通地把握各冊教材每個知識點之間的聯系。如二上的排列組合（1）與三下的排列組合（2），教材在編排、內容和側重點上有什么不同，它們之間又有什么聯系？又如四上的優化都是在多種解決問題策略中滲透優化思想。

教師在梳理的基礎上還要深入解讀教材中呈現的圖片、文字，切實領會編者的意圖。特別是對新教材中出現的圖文結合的對話多問幾個“是什么”“為什么”，使自己在不斷的追問中理解知識之間的內在聯系和每個知識點后面蘊含的數學思想和方法。如五上的《植樹問題》，細讀教材，我們發現編者目標定位清晰：讓學生經歷數學建模的過程，掌握植樹問題中間隔數之間的關系，并會用它來解決簡單的實際問題。教學中將給學生滲透一一對應、化繁為簡、構建數學建模的思想方法確定為教學目標之一。

二、比較歸類，在比較中凸顯數學思想方法

小學數學教學中使用比較策略，有利于幫助學生深入辨析概念，感悟數學思想方法。數學思想方法是“數學廣角”教學的依據，在教學中教師要引導學生在比較歸類中遷移類推發現方法。如教學《烙餅問題》時，教師引導學生從簡單入手探究烙1張餅、2張餅需要的最短時間后，相機提問：“烙熟1張餅最少要6分鐘，烙熟2張餅怎么也只要6分鐘？”學生通過在1張、2張的最短時間對比中初步感知優化。又如在探究1張餅、2張餅的基礎上，引導學生通過動腦思考、動手實踐、自主探究烙2、4、6、8等雙數張餅的時間，讓學生經歷烙雙數張餅的時間的計算方法的建模過程。再以烙3張餅所需時間的計算為教學重點，引導學生動手操作探究烙3張餅的最佳方法。孩子舉手爭著發表意見，有的說12分鐘，有的說18分鐘，還有的說9分鐘。當學生說道9分鐘時老師故意夸張地說：“啊，這么少，才9分鐘。”一石激起千層浪，孩子們在質疑比較中思維不斷地發展。教師再通過讓學生操作演示、課件再現“烙3張餅需要多少分鐘”的最佳方法的全過程，加深學生對知識的理解，使學生體驗到“柳暗花明又一村”的驚喜。然后從3張餅的烙法推廣到5、7、9等單數張餅的烙法，讓學生在思考中探尋到最優的烙餅方法。最后，再通過表格整理、分析“烙餅張數”和“烙餅時間”的關系，發現“烙餅規律”，建立數學模型。從直觀到抽象，讓探究層層遞進，在比較歸類、遷移類推中逐步提升學生的思維。

三、動思結合，在探究中滲透思想方法

1.靜心等待，讓學生在做中思

“數學廣角”的內容活動性和操作性比較強，教師應積極創設各種情境，引導學生動手操作，為學生提供思考的空間。讓學生在操作中積累活動經驗，在操作中體驗和感悟數學思想方法。

學生動手操作、填表、比較分析，展示研究結果。學生在動手操作中經歷探索、發現、總結規律的過程，提高數學學習能力，體驗感悟數學思想方法。教學中教師以滲透“從簡單物找出規律、應用規律解決問題”的思想方法為抓手，讓學生在嘗試、探索中感受數學解決問題的過程和方法。

2.相機善問，以提問導學促思

在“數學廣角”的教學中，教師要巧妙地設計問題，把問題問在該問處，問在當問處。讓學生在“知其然”的同時“知其所以然”，促使學生在質疑、解疑的過程中體驗數學思想方法。

如教學《找次品》時，教師創設美國“挑戰者”號發射的新聞，讓學生了解次品的危害，引出課題。再用課件出示4個零件，其中一個是比較輕的次品，引導學生發揮各自的聰明才智，找出這個次品。有的學生說用手掂一掂，有的學生說用天平來稱。教師再讓學生結合課件中的天平，把稱的過程演示出來，發現只稱兩次就能找出次品。接著創設情境：9個羽毛球，其中一個比較重，你能在5分鐘內把這個次品找出來嗎？

學生自己設計方案，并動手操作驗證方案。在尋找次品的活動中，教師通過問題的設計，引導學生在觀察—實踐—對比中選擇最優的方案，使學生在動思結合中體驗感悟數學思想方法。

數學思想方法的感悟是一個循序漸進、不斷積累的過程。教師要充分挖掘教材中所蘊藏的數學思想方法，有意識地圍繞教學內容和課程目標滲透數學思想，把數學思想的教學真正落到實處。

（作者單位：福建省龍巖市永定區實驗小學）