聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)

張家萍

摘 要： 運(yùn)算是解決問題的工具，在具體情境中才能真正認(rèn)識(shí)到運(yùn)算的作用。運(yùn)算教學(xué)不再是單純的技能性訓(xùn)練，而是把它作為解決問題的一個(gè)組成部分，不再是純粹的計(jì)算，而是基于問題的計(jì)算。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情境，理解算理，形成計(jì)算技能，追求算法的群體多樣化，個(gè)體最優(yōu)化，深化解決問題的策略，回歸生活實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算教學(xué)與解決問題的有效結(jié)合。

關(guān)鍵詞： 生活情境 運(yùn)算能力 解題策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“關(guān)于課程內(nèi)容”明確指出“應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力”，“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題”。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力呢？

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，理解算理，形成計(jì)算技能

在運(yùn)算教學(xué)時(shí)中，我們可采用“情境引入—列出算式—研究算法—解決實(shí)際問題”的課堂教學(xué)流程。如蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第四單元《混合運(yùn)算》第35頁例題進(jìn)行兩個(gè)積相加的三步計(jì)算當(dāng)中就包含對(duì)運(yùn)算順序的教學(xué)。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)購物情境：求買3副中國象棋和4副圍棋一共要多少錢。解決這個(gè)問題只要把象棋的總價(jià)和圍棋的總價(jià)相加，需要先分別算出買3副中國象棋和4副圍棋的錢，這兩個(gè)總價(jià)沒有誰先算、誰后算的必要。所以在列出的綜合算式里應(yīng)先算乘法，而且兩個(gè)乘法可以同步完成。學(xué)生在這樣的現(xiàn)實(shí)情景中很自然地就能理解先乘后加的運(yùn)算順序。對(duì)于學(xué)生來說雖然計(jì)算知識(shí)抽象，但熟悉的生活情境使學(xué)生學(xué)起來又有路子可走，可以毫不費(fèi)力地詮釋計(jì)算的順序。

二、追求算法的群體多樣化，個(gè)體最優(yōu)化，深化解決問題的策略

所謂的算法多樣化，就是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用自己的方法計(jì)算。在一個(gè)班級(jí)中，會(huì)出現(xiàn)不同的算法。有了算法多樣化，才有了討論交流的必要，才能生生互動(dòng)、師生互動(dòng)。

算法多樣化，追求的是學(xué)生群體方法的多樣化，對(duì)某一個(gè)體學(xué)生而言，方法可能只有一種，但對(duì)眾多學(xué)生而言，方法呈現(xiàn)出多樣化。

在四年級(jí)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》筆算教學(xué)中，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：小明家距離學(xué)校有2千米，他跑步上學(xué)的速度是每分鐘108米他能在21分鐘內(nèi)從家里趕到學(xué)校嗎？

學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)此問題不一定要準(zhǔn)確答案，因此在學(xué)生的活動(dòng)中就出現(xiàn)了這樣一些情況：

一部分學(xué)生用估算來解決問題，即108×21≈100×21，2100米>2千米，因此可以趕到；

另一部分學(xué)生通過豎式筆算出準(zhǔn)確答案：108×21=2268（米），

2268米>2千米，因此可以趕到……

由于學(xué)生思考問題的個(gè)性化，尋找解決問題的途徑的不一樣，從而引出估算、筆算、計(jì)算器計(jì)算等方法，開發(fā)和發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的意識(shí)，效果顯著。

面對(duì)多種算法，教師要組織和引導(dǎo)學(xué)生互說、互評(píng)、互學(xué)，在比較中求真，在應(yīng)用中內(nèi)化。讓學(xué)生明白解決問題并非方法越多越好，而是看誰解決的問題的策略最科學(xué)，方法最簡(jiǎn)便、最實(shí)用、最容易獲得問題的答案。因此我們?cè)讷@取了算法多樣化資源后，應(yīng)從中選出最優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)問題的最佳解決。

其間學(xué)生各抒己見，據(jù)理力爭(zhēng)，思維頻頻碰撞，都說出自己的觀點(diǎn)。認(rèn)定“到底哪種方法最好”在這里已無太大價(jià)值，因?yàn)椴煌膶W(xué)生有著不同的認(rèn)知水平和思維能力，但學(xué)生通過對(duì)各種解法所進(jìn)行的互動(dòng)交流、討論比較，經(jīng)歷對(duì)各種算法的再認(rèn)識(shí)過程，而這個(gè)過程恰是最有價(jià)值的，有利于構(gòu)建起學(xué)生優(yōu)化的思維方法，有利于激活學(xué)生自主探究的熱情，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作、交流，也有利于增進(jìn)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣，從而提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

三、回歸生活實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算教學(xué)與解決問題的有效結(jié)合

現(xiàn)實(shí)生活既是運(yùn)算教學(xué)的源頭，更是運(yùn)算教學(xué)的歸宿。教師應(yīng)努力為學(xué)生提供將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中以解決身邊的數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)，從而幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

以“連加、連減”為例，在學(xué)生理解了算式的意義及運(yùn)算過程的基礎(chǔ)上，不應(yīng)以反復(fù)操練鞏固計(jì)算，我們可以把這一知識(shí)運(yùn)用到“超市購物”這個(gè)現(xiàn)實(shí)的、開放的問題情境中，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中自覺加以計(jì)算。情境描述如下：小明和小軍來到超市購買學(xué)習(xí)用品，尺2元、小刀4元、蠟筆5元、鉛筆3元、文具盒6元、橡皮1元，小軍想買尺、鉛筆、橡皮，而小明想買小刀、蠟筆、橡皮，請(qǐng)大家?guī)退麄兯阋幌赂餍韪抖嗌馘X？同樣買三樣學(xué)習(xí)用品，最少要用多少錢？如果兩人一共只帶了9元錢，可以買什么呢？這樣的設(shè)計(jì)才真正達(dá)到了讓學(xué)生學(xué)以致用的目的，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題及收集信息、處理信息的能力，另外，在解決問題的過程中學(xué)生不知不覺地鞏固計(jì)算知識(shí)。再如：學(xué)習(xí)了多位數(shù)加減法以后，可以讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)統(tǒng)計(jì)家里每月的開支情況，幫助父母理財(cái)?shù)取?/p>

縱觀目前的運(yùn)算教學(xué)，我們要冷靜思考運(yùn)算教學(xué)對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，在傳統(tǒng)教學(xué)與課改初期教學(xué)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷改善教學(xué)方法，使運(yùn)算教學(xué)在算理、算法、技能這三方面得到和諧的發(fā)展和提高，真正推崇扎實(shí)有效、尊重學(xué)生個(gè)性發(fā)展的理性運(yùn)算教學(xué)。創(chuàng)設(shè)、提供一些常見的實(shí)際生活情境讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度獲取信息、提出問題，用所學(xué)運(yùn)算知識(shí)解決問題。這樣的運(yùn)算教學(xué)，才能使學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活里蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)運(yùn)算的價(jià)值和數(shù)學(xué)的應(yīng)用，使培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的目標(biāo)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施中得到落實(shí)。