將函數展成泰勒級數微探

張荔

【摘要】將函數展開成泰勒級數的方法不一，且比較復雜.但目前的各類教材中有關將函數展開成泰勒級數的方法介紹得不夠詳細，使初學者感到不便掌握.本文著重介紹了將函數展開成泰勒級數的方法.

【關鍵詞】函數；泰勒級數；方法

知道了一個函數y=F（x）的表達式，如何根據給定的x的值盡可能準確地求出F（x）的值呢？這個問題的現實重要性和理論意義是不言而喻的.

有些函數根據表達式可以通過加減乘除來求函數值，例如多項式函數和分式函數.但是另一些函數，像三角函數、對數函數、指數函數等，從表達式看不出求函數值的具體步驟.在沒有微積分的年代，數學家曾花費大量的時間和精力編制這些函數的函數表，以滿足天文、航海等實際應用的需求.微積分的發展，為計算函數值提供了有力的方法，其中最重要也是最常用的，就是泰勒公式.

【參考文獻】

[1]劉國華.解析函數展開成泰勒級數的方法[J].和田師范專科學校學報，2009，28（6）：196-197.

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