反比例系數K在數學初教學中的應用

許志興

【摘要】函數是數學中重要的基本概念之一，是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型，是以后進一步學習的基礎.而反比例函數又是最基礎的函數之一，在初中考試大綱要求理解反比例函數的意義、圖像與性質，掌握用待定系數法求其系數，而這些都和比例系數K分不開，本文主要從反比例函數K的作用入手，采取數形結合的方法，通過具體例子對 K的作用進行了歸納總結，從而逐步做到學以致用，解決相關的問題.

【關鍵詞】反比例；函數；幾何意義； 比例系數；數形結合

反比例函數y=kx（k≠0）中，比例系數K起著非常重要的作用，反比例函數的解析式，圖像的位置，性質都是由K來決定的.下面以一些題型為例，一起來研究一下K發揮的重要作用.

一、確定解析式

由于在反比例函數y=kx中，只有一個待定系數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式.反比例函數的解析式也可以寫成y=kx-1的形式，因為k≠0，所以要確定某個待定字母的取值一定要使k≠0.

反比例函數，是學生初中階段的一個教學重點，更是學生學習的難點，需要我們在教學中充分調動學生的主動性、積極性，注重數形結合，努力提高學生利用函數圖像解題的意識，將抽象的函數具體化.本文是我在多年教學積累下，通過例題列舉了反比例系數K的作用，能讓學生掌握反比例系數K的相關知識，并靈活利用這一知識解決數學問題.

【參考文獻】

[1]“反比例函數的圖像”活動花絮[J].初中生世界，2014（30）.[2] 唐高明.反比例函數的一個性質及其應用[J].初中數學教與學，2014（17）.