淺談函數(shù)幾種求導(dǎo)方法的教學(xué)舉例

溫鮮 謝桂芩

【摘要】導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)之一，其原始的求解方法為定義法，但在實(shí)際教學(xué)中并未廣泛應(yīng)用.本文就復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、隱函數(shù)求導(dǎo)法則及參數(shù)式函數(shù)求導(dǎo)法則計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)分別舉例，一題多解，有助于開拓學(xué)生的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；函數(shù)；求導(dǎo)法則

【項(xiàng)目基金】2015年廣西科技大學(xué)鹿山學(xué)院轉(zhuǎn)型發(fā)展專項(xiàng)項(xiàng)目（2015ZXZD004）；2014年廣西高等教育教學(xué)改革工程重點(diǎn)項(xiàng)目（2014JGZ192）.

一、引 言

導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問題之一.由于利用導(dǎo)數(shù)可以研究函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值與計(jì)算函數(shù)的極限（即洛必達(dá)法則），還可以利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的最值問題，因此導(dǎo)數(shù)的計(jì)算問題變得尤為重要.人們計(jì)算導(dǎo)數(shù)最初是利用導(dǎo)數(shù)的定義，但是導(dǎo)數(shù)的定義是計(jì)算式定義，即導(dǎo)數(shù)為函數(shù)增量與自變量增量比值的極限，在實(shí)際的計(jì)算中具有一定的局限性，應(yīng)用并不廣泛.本文主要利用函數(shù)的求導(dǎo)法則計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)分別舉例，有多種求解方法，有助于開拓學(xué)生的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

二、函數(shù)求導(dǎo)方法的具體例子

1.利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的求解

三、結(jié)束語

利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、隱函數(shù)求導(dǎo)法則和參數(shù)式函數(shù)求導(dǎo)法則求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在實(shí)際教學(xué)中被廣泛應(yīng)用，這幾種計(jì)算方法都不再把導(dǎo)數(shù)的計(jì)算拘寧于定義式，學(xué)生也易于接受.

【參考文獻(xiàn)】

[1]薛志純等.高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)[M].北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社……