概率論與數理統計教學改革淺析

劉明姬

【摘要】概率論與數理統計是公共數學課中重要的一門課程，其理論方法在高等院校理工、經管類等專業都有著及其廣泛和重要的應用.本文針對公共數學課程概率論與數理統計教學現狀，提出可以通過選取教材，改進課堂教學方法，優化課堂教學內容，應用數學軟件融入建模思想，通過不同的考核方式，激發學生主動學習興趣，提高學生分析問題和解決問題的能力，從而做到改善教學效果，提高教學量.

【關鍵詞】概率論與數理統計；教學方法；案例教學；數學軟件

【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A

【文章編號】1008-7508（2016）04-0000-00

概率論與數理統計是公共數學課中重要的一門課程，它是研究隨機現象客觀規律的基礎學科，其理論方法在自然科學、金融保險 、醫學以及人文科學中都有著廣泛重要的應用，這門基礎課程也是學習后續專業課的基礎.該課程內容具有較強的邏輯性、抽象性和廣泛的實際應用性等特點，概率論與數理統計既為解決實際問題提供了重要方法，同時是學習其他許多課程不可或缺的工具.但該課程大量的定理公式、抽象的結論和龐大的計算量嚴重影響了學生學習的積極性，從而導致很多學生對這門課程失去興趣，影響后續課程的學習.本文根據概率論與數理統計多年的教學經驗，結合本科生實際學習問題對概率統計的教學改革做了以下探討：

一、因材施教，選取合適教材

教材是知識的載體，是教師和學生交流的重要工具，也是學生進行學習和自我學習的重要依據.因此教材以及教材里內容的選取至關重要，適宜的教材和適當的內容對教學效果有著直接影響.好的教材會起到事半功倍的效果，會使學生更迅速、更準確地掌握必備的知識.

在選取教材和教學內容時，注意難易程度，避免傳統教學中只注重理論的講解，而忽略了該理論的實際應用.并且對于專業較少應用的有些理論和計算可以有意識淡化，突出教學重點，對教學內容合理設置，簡單明了，從而達到良好的教學效果.

二、激發興趣，培養能力，教學方法改革

概率論與數理統計是理論研究和實踐應用相結合的一門課程，它需要一定的數學基礎，它是高等數學在隨機現象中的應用，這門課程具有一定的抽象性、嚴密的邏輯性等特點，課程中有大量的定理、定義、公式需要牢記.因此導致很多學生學習概率論與數理統計這門課程只是為了完成任務，突擊復習，死記硬背，通過考試拿到學分.

1.循序漸進，溫故知新

在學習概率論與數理統計之前，學生已經具備了一定的數學知識，因此可以從復習這些數學知識入手來引入概率和數理統計思想.比如先來復習集合、函數的相關內容，讓學生從熟悉的知識入手，自然地過渡到概率論與數理統計的學習中來.對于任何一門學科，了解它的起源、發展和應用對于學習和掌握該課程的思想方法及運用都有著深刻的意義.

2.實際案例講解，學有所用

案例教學是以實際生活問題為背景，結合學生的理論知識，對實際問題進行分析，抽象出其中所蘊含的數學模型，進而通過數學方法給出問題的解決方案.

3.總結規律，加深記憶

任何一門數學學科的學習都離不開定理、定義、公式，它們是對理論的抽象，只有熟練地掌握這些內容才能做到學有所用.概率論與數理統計的學習中更是有大量的定理、公式需要記住.在教學過程中，常常會發現一些學生一邊做題目，一邊翻課本查找公式，這大大浪費了學生的時間，而且讓學生覺得很難記住這些內容，從而漸漸失去學習動力.教師可以通過圖表記憶把相關聯的公式和定理用圖表的形式總結出來，讓學生記住總體的框架，對有些相關的公式可以通過推導得到，而不需要死記硬背.

4.數學建模，融入課堂教學

概率論與數理統計課程的理論與實踐應用性強，有很多與課程內容相關的實際問題可以通過數學建模用概率論與數理統計的思想去解決，例如，傳染病問題、人口增長問題等等.數學建模可以讓學生了解如何應用所學的知識解決實際問題，培養學生的創造力和想象力.在教學過程中教師可以以實際問題出發建立課程建模問題案例庫，讓學生分組完成這些問題得出結論，然后引導學生從案例問題出發將課程內容與數學建模相結合，通過與學生共同討論，激發學生動手能力，達到良好的教學效果.

5.多媒體教學，激發學生興趣

傳統的教學方式是教師在黑板上寫定義、定理、例題、 做計算等，由于課時有限，板書費時費力，完全應用板書講解，學生會覺得很倉促，難以理解，慢慢失去興趣，影響教學效果.而通過多媒體的演示，把定理結果、各種復雜的圖形，某些特征函數獨特的性質，形象直觀的展示給學生，使學生一目了然、記憶深刻.為了準確主動的記住教學內容，可以在學習教材中的理論知識同時，借助Mathematica、matlab等數學軟件通過多媒體設備把書本上的這些定理、公式形象地表述出來，通過圖像來理解這些定理、定義.

三、提升自信心，考核方式改革

為了真實有效地反映學生學習水平和敦促學生正確的學習態度，老師可以增加平時成績，可以通過作業、課堂練習來檢驗學生的學習情況.保證學生平時就有一個認真學習的態度，從而牢靠地掌握所學內容.期末考試可以采取開卷或者半開卷的形式，考試可以出一些與實際問題有關的題目，這些題目在書本上沒有明確答案，只有把書本的知識理解透了，才能運用出來.這無形中增加了考試的難度，從而敦促學生們平時對這門課程的重視.