把握課堂提問(wèn)的“度”，有效激活數(shù)學(xué)課堂

陳功

在任何一個(gè)學(xué)科的課堂教學(xué)當(dāng)中，提問(wèn)都是一個(gè)必不可少且至關(guān)重要的環(huán)節(jié).問(wèn)題的提出，不僅能夠?yàn)樵舅腊宓恼n堂增添諸多靈活的元素，更能夠讓教師得以在潛移默化當(dāng)中將學(xué)生們的思維引導(dǎo)至教學(xué)所需要的方向上來(lái).特別是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，課堂提問(wèn)的作用體現(xiàn)得更為顯著.數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程本就是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解答問(wèn)題、再發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的循環(huán)往復(fù)過(guò)程，只有讓整個(gè)教學(xué)過(guò)程以不斷的提問(wèn)來(lái)引領(lǐng)，才能夠讓學(xué)生們體驗(yàn)到最為真實(shí)的高中數(shù)學(xué).

一、加快節(jié)奏，把握提問(wèn)密度

一談到課堂提問(wèn)的“度”，相信大多數(shù)教師首先聯(lián)想到的就是所提出問(wèn)題的數(shù)量.的確，課堂教學(xué)當(dāng)中提出問(wèn)題的多少，關(guān)系到教師能夠引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)多少知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行思考.因此，這與課堂教學(xué)效果之間的關(guān)系還是相當(dāng)緊密的.然而，課堂教學(xué)時(shí)間畢竟有限，面對(duì)著高中階段大量的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來(lái)講，教學(xué)時(shí)間就更顯不足了.為此，既然要達(dá)到較大數(shù)量的提問(wèn)，就要加大課堂提問(wèn)的密度.

例如，在對(duì)數(shù)列內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我先向?qū)W生們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和是Sn.若a4+a5=0，那么，S7和S1，S6和S2，S5和S3之間大小關(guān)系如何？能否將之關(guān)系以一個(gè)等式或不等式來(lái)表示？這對(duì)于學(xué)生來(lái)講難度并不大.緊接著，我又繼續(xù)提問(wèn)：若存在正整數(shù)k，使得ak+ak+1=0成立，則上一問(wèn)題中的結(jié)論可進(jìn)行何種正確推論？這個(gè)問(wèn)題相對(duì)復(fù)雜了一些，需要學(xué)生們投入更多思考.隨后，我提出了最后一個(gè)問(wèn)題：請(qǐng)對(duì)等比數(shù)列{bn}進(jìn)行上述方式研究，并寫出研究結(jié)論.一連串問(wèn)題下來(lái)，提問(wèn)密度極高，也讓學(xué)生們的思維處于持續(xù)活躍且不斷深入的高質(zhì)量狀態(tài).

想要實(shí)現(xiàn)課堂提問(wèn)密度的提升，需要“用巧勁兒”.筆者在實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，會(huì)有意識(shí)地將提問(wèn)內(nèi)容進(jìn)行整合設(shè)計(jì)，盡可能地讓這些問(wèn)題能夠串連起來(lái).這樣一來(lái)，若干個(gè)問(wèn)題便可以一次性、分層次地提出，學(xué)生們也得以在同一個(gè)思維軌道上不斷深入，完成對(duì)多個(gè)問(wèn)題的思考，既節(jié)約了學(xué)生精力，又提升了教學(xué)效率，一舉兩得.

二、拓展思維，把握提問(wèn)深度

如果從思維難度上對(duì)課堂提問(wèn)進(jìn)行區(qū)分，必然會(huì)出現(xiàn)基礎(chǔ)類問(wèn)題與拓展類問(wèn)題.基礎(chǔ)類問(wèn)題的存在無(wú)可厚非，它對(duì)夯實(shí)學(xué)生們對(duì)于基本知識(shí)的學(xué)習(xí)效果具有重要意義.但這并不意味著，基礎(chǔ)類問(wèn)題成為課堂提問(wèn)的主體.尤其是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，對(duì)于學(xué)生的知識(shí)能力要求顯著提升.為了能夠有效強(qiáng)化學(xué)生們的分析能力與理解能力，具有一定深度的拓展類課堂提問(wèn)勢(shì)在必行.

例如，在對(duì)直線與拋物線的基本思考方法進(jìn)行教學(xué)之后，我又繼續(xù)提出了一個(gè)拓展性問(wèn)題：點(diǎn)A（x0，y0）是拋物線y2=2px上的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作拋物線的弦AC和AB，且兩條弦的斜率滿足kACkAB=m（m≠0），那么，直線BC是否恒過(guò)定點(diǎn)？這個(gè)問(wèn)題具有很大的開(kāi)放性和思考深度.起初，學(xué)生們都用基本方法嘗試計(jì)算直線方程，卻不得其法.我引導(dǎo)大家對(duì)特殊情況進(jìn)行探究，學(xué)生們找到了三種情形：將A（x0，y0）變?yōu)锳（0，0）、讓兩弦相互垂直，即m=-1、將A（x0，y0）變?yōu)锳（0，0）且m=-1.我又帶領(lǐng)學(xué)生們先從最后一種情形開(kāi)始求解，最終成功解答了問(wèn)題.

具有一定思維深度的課堂提問(wèn)，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)講，思維難度都是不小的.想要讓學(xué)生們能夠順利接受這些問(wèn)題，并且成功感知提問(wèn)當(dāng)中所蘊(yùn)含的知識(shí)內(nèi)容，就需要教師采取一些處理技巧.一方面，將這種拔高性質(zhì)的問(wèn)題設(shè)置在主體內(nèi)容教學(xué)的高潮階段，待學(xué)生們已經(jīng)具備了一定知識(shí)基礎(chǔ)后再來(lái)解答.另一方面，問(wèn)題提出之后，教師也要適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)與輔助，使其能夠在正確的思維軌道上高效解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)的再深入.

三、面向全體，把握提問(wèn)梯度

無(wú)論教師將課堂教學(xué)方式進(jìn)行怎樣科學(xué)的設(shè)計(jì)，學(xué)生自身存在的能力差異仍然會(huì)造成知識(shí)學(xué)習(xí)效果的不同.這時(shí)，如果還在課堂教學(xué)當(dāng)中讓學(xué)生們共同去面對(duì)同樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，難免會(huì)出現(xiàn)一些不適應(yīng)或是不對(duì)接的現(xiàn)象.同樣難度系數(shù)的問(wèn)題，對(duì)于掌握程度較好的學(xué)生也許是浪費(fèi)時(shí)間，而對(duì)于掌握程度較差的學(xué)生卻會(huì)成為沉重的負(fù)擔(dān).為了讓每一名學(xué)生都能在課堂提問(wèn)的幫助下有所收獲，關(guān)于難度梯度設(shè)置的思考便出現(xiàn)了.

例如，在對(duì)函數(shù)值域的求解方法進(jìn)行教學(xué)后，我按照如下順序設(shè)置了問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生們?cè)囍蟪鱿铝泻瘮?shù)的值域：（1）y=x2-2x+3（x∈R），（2）y=x2-2x+3（x∈[-3，3]），（3）y=x2-2ax+3（x∈[-3，3]）.以上三個(gè)問(wèn)題的難度由易至難，學(xué)生們可以根據(jù)自己所掌握的方法能力選擇問(wèn)題進(jìn)行解答.富有梯度的提問(wèn)設(shè)置，將一部分思考的自由交給了學(xué)生自己.

具有梯度設(shè)置的課堂提問(wèn)，讓各種知識(shí)能力的學(xué)生都找到了適合自己的思考平臺(tái)，每一名學(xué)生在課堂中都能通過(guò)思考品嘗快樂(lè).這樣的做法，讓高中數(shù)學(xué)課堂真正向全體開(kāi)放了，課堂中的每一員都真正成為了課堂的主體.我們所要追求的，并不是讓學(xué)生們的知識(shí)高度一致看齊，而是讓每名學(xué)生都能夠通過(guò)學(xué)習(xí)超越從前的自己.

不難發(fā)現(xiàn)，雖然課堂提問(wèn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中不可或缺，但想要達(dá)到最為理想的教學(xué)效果，也不是隨意為之的.我們?cè)谥v求課堂提問(wèn)當(dāng)中 “度”的時(shí)候，不應(yīng)當(dāng)將這個(gè)“度”的內(nèi)涵狹隘化.其內(nèi)涵不僅僅是單純的數(shù)量上的限度，還可以延伸至問(wèn)題的密度、難度和梯度上.這樣一來(lái)，便實(shí)現(xiàn)了對(duì)課堂提問(wèn)的全方位關(guān)注.多管齊下對(duì)課堂提問(wèn)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，必定能夠讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)向著更為高效的臺(tái)階上邁進(jìn).