線性方程組課堂教學的應用案例

金曉燦 王海俠 張麗琴

【摘要】線性方程組是線性代數的核心，但是傳統的教學法重理論、輕應用，不利于激發學生學習興趣.本文從求解線性方程組的不同方法入手介紹線性方程組課堂教學的幾個典型應用案例，培養了學生運用數學知識解決實際問題的能力.

【關鍵詞】線性方程組；克萊默法則；矩陣的逆；高斯消元法

【課題】南京理工大學高等教育教學改革研究課題（2013A25）

線性代數是高等院校一門重要的基礎數學課程，具有較強的邏輯性、抽象性和廣泛的實用性，學好線性代數對培養學生的邏輯思維能力和抽象思維能力起著重要的作用.同時線性代數又是一門實用性很強的、工具性的數學課程，它所介紹的矩陣運算方法、線性方程組解的理論、矩陣對角化理論與方法等廣泛運用于工程技術、經濟與管理等各個領域.如何把線性代數嚴謹而抽象的理論內容與其廣泛使用的工具性方法完美的結合，使得學生一方面受到嚴格的理論熏陶，體會嚴謹的數理邏輯的魅力，同時又熟練掌握其主要的計算方法，為后續的課程學習與科學研究打下數學基礎，一直是廣大數學工作者與教育家不懈追求的目標.

傳統的教學法比較偏重理論的系統性，往往對線性代數在其他領域的應用重視不夠；現行教材多重理論，輕應用，重公式推導，輕數值計算，教材大多忽略了概念，原理和模型的實際意義.往往學生學完線性代數這門課程后，只……