MATHEMATICA軟件在高職高等數學教育中的應用

阮杰昌 王曉平 邵文凱

【摘要】Mathematica軟件具有強大的數值計算、符號計算、繪圖、程序設計等功能.結合高職學生的專業特點，在高職高等數學的教學中引入Mathematica軟件，體現Mathematica在學生專業課中的應用，有利于提高學生運用高等數學解決專業問題的能力和學習高等數學的興趣.

【關鍵詞】Mathematica；高職教育；高等數學

隨著科學技術的迅猛發展和教育改革的深入，傳統的高等數學教學內容及教學方法不斷受到沖擊，加上高職學生現有的數學基礎，運用現代信息技術，適時地進行教學改革，使其跟上科學技術的步伐，已勢在必行.高等數學是高職院校學生必修的一門基礎理論課程，對提高學生的科學、文化素質，為學生學習后繼課程，奠定必需的數學基礎.這門課程正在滲透到許多專業基礎課和專業課當中，因而在學習過程中我們要不斷地吸收除高等數學知識之外的新知識，學生自身要加強對高等數學應用能力的培養.隨著Mathematica軟件包的出現，大大豐富了高職高等數學的教學，高等數學知識和專業知識結合在一起，即可以提高學生的專業知識水平，也可以體現學習數學的價值.下面介紹Mathematica在各專業上的具體應用.

一、利用Mathematica求解水力計算問題

例1 有一均質土壩，位于水平不透水層上，滲透系數k=0.0005 cm/s，下游邊坡系數m2=1.5，計算長度L=15.25 m，上下游水深分別為H1=4.2 m，H2=0.5 m，求浸潤線溢出點距下游水位的高度a0.

例2 某鑄鐵廠要生產一種規格的鑄鐵共104 kg.其成分要求為：錳含量至少達到0.45%，硅含量允許在3.25%和5.5%，市場有充足的錳和三種不同型號的生鐵可供作鑄件的爐料使用，他們的價格為錳75元/kg，A種生鐵1.7元/kg，B種生鐵1.9元/kg，C種生鐵1.4元/kg.這三種生鐵含錳和硅的成分百分比如下表所示：

即可以得解：x=6.09，y=7858，z=0，同時可求得購買C種生鐵2135.9 kg.

因此為使成本最低，應如此選擇爐料：購買錳6.09 kg，A種生鐵7858 kg，C種生鐵2136 kg.最小成本為16805.8元.問題得到圓滿的解決.

從以上不同專業的實際例子可以看出，在學習高等數學的過程中引入Mathematica軟件，不僅使學生學得了數學理論知識，而且結合學生的專業特點，解決了專業上的問題.它不僅是老師的得力助手，還可以開拓學生思路，活躍思維.培養學生創造力、想象力，特別是對學生開展研究性學習能夠起到非常積極的作用.

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