基于可信性理論的輸電網(wǎng)規(guī)劃探討

滕翠紅 田冬梅 王霞

摘 要：不確定因素大量存在于輸電網(wǎng)規(guī)劃中，其特征表現(xiàn)為模糊性和隨機(jī)性，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中其獨(dú)立存在，建模和求解過(guò)程將其作為單重不確定問題；2004年數(shù)學(xué)家劉寶碇提出了可信性理論，綜合評(píng)估隨機(jī)性和模糊性數(shù)學(xué)問題，為雙重不確定性評(píng)估提供了嚴(yán)格數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本文基于可信性理論建立雙重不確定性輸電網(wǎng)規(guī)劃模型，結(jié)合量子遺傳算法及模擬技術(shù)進(jìn)行求解，探討輸電網(wǎng)規(guī)劃。

關(guān)鍵詞：可信性理論；不確定因素；輸電網(wǎng)規(guī)劃；探討

1 可信性理論概述

可信度理論由數(shù)學(xué)家劉寶碇于2004年提出，建立了基于測(cè)度論的模糊論公理化體系。理論引入可信度概念和定義，用基于可信度的計(jì)算代替模糊集理論中基于隸屬度的計(jì)算，以此解決直接隸屬度計(jì)算引起的一些混亂問題。可信性理論奠定了隨機(jī)和模糊雙重不確定性問題的建模以及求解理論基礎(chǔ)，使其模型建立和求解過(guò)程更為科學(xué)合理。

2 建立基于可信性理論的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型

2.1 模擬不確定因素

輸電網(wǎng)規(guī)劃中，最關(guān)鍵的不確定影響因素是電源點(diǎn)選取以及相應(yīng)發(fā)電機(jī)裝機(jī)容量、新增節(jié)點(diǎn)負(fù)荷或是節(jié)點(diǎn)新增負(fù)荷預(yù)測(cè)、新增線路造價(jià)等不確定因素。

對(duì)于可能性電源點(diǎn)，其新增概率為，該點(diǎn)裝機(jī)容量服從離散型概率分布，其總出力可使用三角模糊數(shù)表示，為新增節(jié)點(diǎn)，預(yù)測(cè)其總出力為，每種可能總出力出現(xiàn)概率為，可得公式，其中，

新增負(fù)荷節(jié)點(diǎn)其三角模糊數(shù)表示的負(fù)荷為。

線路造價(jià)圍繞其成本價(jià)值波動(dòng)，并存在一定區(qū)間范圍，表示為

2.2 輸電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

基于不確定信息模擬，將最小線路投資成本模糊期望值作為目標(biāo)函數(shù)，建立輸電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。

式中，為新增線路造價(jià)；為線路原有條數(shù)、新增條數(shù)及最大條數(shù)；是節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；是節(jié)點(diǎn)相角矩陣；為正常運(yùn)行潮流；線路潮流及最大線路潮流；分別為新增節(jié)點(diǎn)有功出力，最小及最大有功出力；為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率；是可增線路集合；是模糊期望值；是隨機(jī)模糊期望值。

3 輸電網(wǎng)規(guī)劃模型求解方法及步驟

3.1 求解方法及約束條件處理

運(yùn)用模糊模擬方法，求解目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用隨機(jī)模糊模擬方法求取約束條件。

將約束條件運(yùn)用罰函數(shù)加入目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算輸電網(wǎng)規(guī)劃正常運(yùn)行（）約束條件下及約束下的隨機(jī)模糊過(guò)負(fù)荷量。

引入罰因子將期望值轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，得到新目標(biāo)函數(shù)：

式中為懲罰因子，其取值影響算法收斂速度并影響最終輸電網(wǎng)規(guī)劃方案；為不滿足于潮流隨機(jī)模糊期望值的約束條件的集合；nl為當(dāng)次分析對(duì)應(yīng)輸電網(wǎng)線路走廊數(shù)目；k表示斷開第k條線路。

3.2 目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算步驟

依據(jù)不同輸電網(wǎng)規(guī)劃方案修正目標(biāo)函數(shù)值，求解計(jì)算步驟為：（1）輸入規(guī)劃方案，校驗(yàn)連通性并進(jìn)行驗(yàn)證，滿足連通條件；（2）進(jìn)行模糊抽樣，產(chǎn)生新增可增加線路造價(jià)規(guī)劃方案，計(jì)算方案模糊期望值；（3）隨機(jī)模糊抽樣新增電源以及發(fā)電機(jī)出力值，并產(chǎn)生新增負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷值；（4）新增節(jié)點(diǎn)及發(fā)電價(jià)裝機(jī)容量、以及新增負(fù)荷值可能導(dǎo)致發(fā)電機(jī)出力過(guò)剩或不足，按照新增裝機(jī)容量比例調(diào)整功率不平衡，使其滿足平衡要求；（5）計(jì)算不同約束條件下過(guò)負(fù)荷隨機(jī)模糊期望值。模擬規(guī)劃方案運(yùn)行，得到不同方式下系統(tǒng)過(guò)負(fù)荷量，計(jì)算不同場(chǎng)景下的方案過(guò)負(fù)荷隨機(jī)模糊量期望值，以罰函數(shù)形式運(yùn)用新目標(biāo)函數(shù)計(jì)算投資成本。

通過(guò)計(jì)算結(jié)果分析，常規(guī)規(guī)劃中，對(duì)不確定因素未加以考慮，其優(yōu)化方案適應(yīng)性較低；而分靠考慮模糊和隨機(jī)因素的不確定性規(guī)劃方案比常規(guī)方案具備較好的適應(yīng)性，而考慮隨機(jī)模糊雙重不確定性因素的輸電網(wǎng)規(guī)劃方案，其適應(yīng)性更好。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于可信性理論的輸電網(wǎng)規(guī)劃，其初期投入成本雖然相對(duì)較高，但是由于其對(duì)未來(lái)用電負(fù)荷增長(zhǎng)具備很強(qiáng)的適應(yīng)能力，同時(shí)對(duì)于新增電源點(diǎn)出力值變化及線路造價(jià)多因素影響下的不確定性有較好適應(yīng)性，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，面對(duì)未來(lái)?xiàng)l件下的用電需求增長(zhǎng)等變化因素，其具備更好的適應(yīng)性，整體建設(shè)成本降低，對(duì)未來(lái)輸電網(wǎng)可能的過(guò)負(fù)荷消除具備重要作用，對(duì)具備前瞻性的輸電網(wǎng)規(guī)劃具有積極意義。

參考文獻(xiàn)

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[2]趙書強(qiáng)，李勇，王春麗.基于可信性理論的輸電網(wǎng)規(guī)劃方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，（6）：166-171.

（作者單位：國(guó)網(wǎng)山東省電力公司巨野縣供電公司）