如何有效解決物理題中的估算問題

李勇

【摘 要】物理估算題，是指依據一定的物理概念和規律，運用物理方法和近似計算方法，對所求物理量的數量級或物理量的取值范圍進行大致合理的推算。要求學生在分析和解決問題時，善于抓住事物的本質特征和影響事物發展的主要因素，使問題得到簡捷的解決，獲得合理的結果。

【關鍵詞】估算;審題;物理知識

估算是應用物理知識，把握問題的本質，抓住主要數量關系，忽略次要因素進行的數量級計算。

如何正確有效解決此類題目呢？

一、挖掘隱含條件，尋找解題依據

估算題文字簡潔，解題時須認真審題，仔細推敲，廣泛聯想，從字里行間挖掘隱含條件，理出簡明合理的思路，作為估算的依據。

例題：估算地球上大氣層空氣的總重力。

解析：此題已知條件似乎很少，無從著手估算，如果一般地按重力的定義G=mg去估算是不成功的，因為這里大氣的質量m與重力加速度g都難以確定。如能抓住“大氣壓是由大氣層的重力產生的”這一概念進行突破，就抓住了解題的關鍵，同時能領悟到要尋找的隱含條件。若S為整個地球表面積，則F=Sp0便是大氣對整個地表的總壓力。也就是題目要求的大氣的總重力，所以F= p0S = p04πR2 = 5×1019（N）（R是地球半徑，近似取值6.4×106m）

二、將有些物理常量視作已知條件

有些物理常量是應該熟記的，如水的密度ρ=103kg/m3，水銀的密度ρHg=13.6×103kg/m3，標準大氣壓強P0=1.013×105pa，水的比熱C=4200J/kg·℃，冰的熔解熱λ=3.36×105J/kg，阿佛加德羅常量N0=6.023×1023mol-1，1mol理想氣體在標狀況下的體積V=22.4L，靜電力常量k=9.0×109N·m2/c2，基本電荷e=1.6×10-19C，原子直徑的數量級為10-10m，原子核直徑的數量級為10-15～10-14m，可見光頻率的數量級為1014Hz，光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s，工業交流電的頻率f=50Hz等。解答估算題時，這些常數可以作為已知條件使用。

例題：已知太陽光從太陽射到地球需要500秒，試估算太陽的質量。（取兩位有效數字）

解析：題中只給出一個條件：t=500 s，但可以挖掘兩個隱含條件：光速c=3×108m/s，地球繞太陽運行的周期T=1年=3.15×107s，由此可知月地間距離：r=ct=1.5×1011m，設太陽質量為M，地球質量為m，由萬有引力定律得：

G=m（）2·r

所以M=≈2.0×1030kg

三、突出主要因素，建立物理模型

估算問題的物理過程和所對應的物理模型都是較隱蔽的，一時無法建立物理量之間的聯系，通常是在找出物理過程后要建立相應的簡化物理模型才能進行有關計算，而建立簡化的物理模型要抓住本質因素，從而抽象出便于計算的簡單物理模型，確定物理量之間的聯系式。

例題：某消防隊員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腳彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m。在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力估計為：

A.自身重量的2倍; ?B.自身重量的5倍;

C.自身重量的8倍; ?D.自身重量的10倍。

解析：此題的物理過程是，人體先在重力的作用下下落，然后向下彎曲減速，雙腳與地面發生作用。對人體落下的運動過程簡化為自由落體運動模型是不成問題的，而雙腳彎曲人體向下緩沖的過程可簡化為勻減速直線運動模型。此題設置的第二關是巧妙求解勻減速過程的時間，從而運用動量定理求解。此題求解如下：

消防隊員下落末的速度：

雙腳與地面作用時間為：

由動量定理得：（取豎直向上為正方向）

地面對雙腳的平均作用力為：

故答案為B.

四、適當選取數據合理近似計算

物理估算題對結果的準確程度要求不高，一般只要求一位或兩位有效數字，所給參考答案往往是一個區間，其準確程度主要表現在數量級上。在不影響估算結果準確程度的前提下，適當自選某些物理量的值，合理地進行近似計算，往往能夠提高解題效率。

例如，標準大氣壓的值（1.013×105pa）可近似取作1×105pa.阿佛加德羅常數（6.023×1023mol-1）可近似取作6×1023mol-1。室溫可取300K.可見光的頻率可取其頻率范圍的中間值6×1014Hz。π2可近似取作10。若兩個電阻的阻值相差懸殊（譬如R1>>R2），當串聯時，可認為其總電阻近似等于阻值較大的那個電阻（R1）的阻值;當并聯時，可以認為其總電阻近似等于阻值較小的那個電阻（R2）的阻值等等.

五、熟悉日常生活，積累實際知識

有些估算題緊密聯系日常生活，因此我們要時時處處留心生活中的物理知識，例如普通成年人的身高在1.50～1.80m之間，質量在50～80kg之間，普通成年人的步幅約0.8m，正常人的脈搏頻率約為60s-1，每層樓的高度約為4～5m，汽車的速度約為10～20m/s，臺燈的功率約為40瓦，電視機的電功率約為40～100w，電冰箱每天約耗電0.8～1kwh等，這對解答某些估算題是十分有益的。