追根溯源 追求本質(zhì)

田偉偉

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第一學(xué)段”中提出“初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”“發(fā)展數(shù)感”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”中提出“能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，能讀、寫(xiě)分?jǐn)?shù)”“能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小”“會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算”。所以我想通過(guò)深入的研究，讓學(xué)生能追根溯源，發(fā)現(xiàn)為什么要用到分?jǐn)?shù)，用心體會(huì)分?jǐn)?shù)的重要性，以達(dá)到學(xué)生快樂(lè)自主探究的效果。

關(guān)鍵詞：找準(zhǔn)起點(diǎn)；抓住本質(zhì)；創(chuàng)造機(jī)會(huì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G622文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）07-0015-01

分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)是數(shù)系的第一次擴(kuò)展，是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)概念的一次質(zhì)的飛躍，無(wú)論是意義上，還是在讀寫(xiě)方法及運(yùn)算中，分?jǐn)?shù)與整數(shù)相比都有很大的差異。教材將分?jǐn)?shù)的知識(shí)分段教學(xué)，第一段是三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》，第二段是五年級(jí)再學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的意義》，是基于對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的把握和對(duì)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的深度解讀。分?jǐn)?shù)，其本質(zhì)就是真分?jǐn)?shù)，是《認(rèn)識(shí)幾分之一》是《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一單元的起始課，也是單元的“核心”，是一個(gè)“根”類(lèi)課。從數(shù)學(xué)發(fā)展史看，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)是從認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位開(kāi)始的；而對(duì)那個(gè)分?jǐn)?shù)的后續(xù)學(xué)習(xí)來(lái)看，幾分之一是理解分?jǐn)?shù)單位與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與整數(shù)間聯(lián)系的關(guān)鍵。同時(shí)本課的學(xué)習(xí)還會(huì)為學(xué)習(xí)小數(shù)、負(fù)數(shù)等積累數(shù)系擴(kuò)張的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，其價(jià)值不言而喻。

一、找準(zhǔn)起點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的有效對(duì)接

分?jǐn)?shù)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是陌生的，與原有的整數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)完全相悖，這樣給分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)帶來(lái)些許障礙，但在生活中有分東西的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)平均分已有一定的認(rèn)識(shí)。“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”必須在“平均分”的概念上建立，讓學(xué)生體會(huì)“平分”是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的前提是極有必要的，所以教學(xué)一開(kāi)始，讓學(xué)生分一分蘋(píng)果、礦泉水、蛋糕等等，進(jìn)一步體會(huì) “平均分”。并在把一個(gè)物體平均分的操作過(guò)程中通過(guò)指名說(shuō)、同桌說(shuō)、小組說(shuō)等形式正確表述“把一個(gè)整體平均分成幾份，每一份就是整體的幾分之一”的說(shuō)法，強(qiáng)調(diào)得到分?jǐn)?shù)的過(guò)程中應(yīng)表現(xiàn)出“等分的活動(dòng)”“分成幾份”和“這樣的一份”三個(gè)要素，時(shí)時(shí)提醒學(xué)生是否是平均分了，并逐步規(guī)范學(xué)生對(duì)“幾分之一”含義的準(zhǔn)確表述，加深了對(duì)“平

分”概念的認(rèn)識(shí)，體會(huì)到“平分”是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的前提。

生活中學(xué)生對(duì)物體的“一半”也并不陌生，所以將教學(xué)的起點(diǎn)建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上也是課標(biāo)精神之一。故教師設(shè)計(jì)前置性作業(yè)為：（1）找一找物體的一半；（2）把練習(xí)紙平均分一分、折一折。找生活中物體的一半，目的是豐富學(xué)生對(duì)一半的認(rèn)識(shí)，不管什么物體只要是平均分成2份，其中的一份就是物體的一半。而物體的一半不能用以前學(xué)習(xí)的數(shù)來(lái)表示了，那么就需要產(chǎn)生一種新數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。而讓學(xué)生把練習(xí)紙平均分一分、折一折，是基于學(xué)生在生活中有把一張紙平均分的經(jīng)驗(yàn)，為課堂上學(xué)生表示分?jǐn)?shù)做好鋪墊。

二、抓住本質(zhì)，凸顯概念的認(rèn)知與內(nèi)化

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)幾分之一，難點(diǎn)是理解幾分之一的意義，其關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)二分之一，而認(rèn)識(shí)二分之一的基礎(chǔ)是物體的“一半”，學(xué)生只要明白了物體的一半的意思，1/2的教學(xué)便水到渠成。因此教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)了這樣的層次：

第一層次：充分感知物體的一半，。

教學(xué)時(shí)通過(guò)同桌分學(xué)具，喚起學(xué)生對(duì)平均分的記憶，認(rèn)識(shí)到圓的一半就是把圓平均分成2份，其中的任意一份都是圓的一半。然后讓學(xué)生充分展示自己找到的物體的一半，一是豐富學(xué)生對(duì)一半的認(rèn)識(shí)，二是讓學(xué)生在交流展示中感知物體的一半的本質(zhì)，即不管什么物體只要平均分成2份，其中的一份就是物體的一半。

第二層次：體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性

充分認(rèn)識(shí)物體的一半后，教師拋出問(wèn)題：“物體的一半還能用以前學(xué)習(xí)的像1、2、3、4等等這樣的數(shù)表示嗎？”學(xué)生不難想到每一份不夠一個(gè)了，就不能用以前學(xué)習(xí)的數(shù)來(lái)表示，這時(shí)需要一種新的數(shù)，體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。

第三層次：層層遞進(jìn)，促進(jìn)對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)的內(nèi)化

由于學(xué)生在家找了物體的一半，如蘋(píng)果的一半、月餅的一半、一板藥片的一半等等，這種離散量情況下的二分之一的認(rèn)識(shí)，與“分蛋糕”和“分蘋(píng)果”、“分一板藥片”進(jìn)行比較，去偽存真，把“二分之一”的概念統(tǒng)一到“把一個(gè)整體平均分成兩份，每一份就是整體的二分之一”。

再認(rèn)識(shí)四分之一時(shí)，借助折一折、涂一涂正方形、圓形、長(zhǎng)方形四分之一等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，思考 “為什么折法不同，得到的每份都是它的幾分之一呢？”，從直觀(guān)到抽象，再次加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。

三、創(chuàng)造機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索

創(chuàng)新意識(shí)作為十大核心概念之一在新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，因此在教學(xué)中教師要重視學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。在教學(xué)中，我一是讓學(xué)生創(chuàng)造“一半”的表示方法，學(xué)生呈現(xiàn)出了圖形、符號(hào)等多種表示方法，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的創(chuàng)造力得到了發(fā)展；二是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了二分之一、四分之一后，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，折一折、涂一涂表示自己喜歡的分?jǐn)?shù)，再次加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生表示出的分?jǐn)?shù)是多樣的，學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)的含義。通過(guò)展示學(xué)生表示的分?jǐn)?shù)使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步加深，在層層遞進(jìn)的活動(dòng)中，

學(xué)生觀(guān)察、對(duì)比、思考、發(fā)現(xiàn)，掌握了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)內(nèi)涵。

著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻。”因此，教學(xué)中教師應(yīng)為學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在自主探索、合作交流獲取知識(shí)。

（作者單位：山東淄博桓臺(tái)縣第二小學(xué) ）

參考文獻(xiàn)：

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》.