黑龍江農村居民消費與GDP關系的非參數回歸

馮琳

摘 要：采用1990-2014年的年度數據，研究黑龍江農村居民消費與GDP的關系，運用非參數估計模型進行預測實證檢驗分析。將普通回歸模型與非參數估計進行比較，對農村居民消費與GDP之間的關系進行了擬合，分析并從擬合結果可知非參數方法更有效，最后針對分析結果提出了一些建議。

關鍵詞：非參數回歸 核密度函數 農村居民消費

中國農村人口比例占比高達半數左右，這也是中國特殊的農村城鎮二元化特征，由此兩者在消費方面產生一定的差異，并存在很大的差距。農村居民的消費欲望相比于城鎮并不明顯，消費水平也存在滯后的趨勢，因而消費需求不高。黑龍江省當前的經濟發展狀況來看，在當前社會處于轉型的時期，工業水平對經濟的影響度降低，在各方面的發展來講，存在著許多矛盾以及經濟問題，這里針對農村城鎮這一矛盾點來看，農村和城鎮的貧富差距明顯，距離越來越大。通過城鎮發展來促進農村，工業輔助農業的發展以及不斷提升農村居民的生活質量，也是黑龍江發展需要關注的重要內容。近年來，黑龍江省經濟總量速度加快，但是相反的農村居民消費率卻出現下跌的情況，就此特殊情況，農村消費的研究更有挑戰性，消費水平的提升對經濟增長來說是重要的因素，因此 采用黑龍江統計年鑒的年度數據來研究農村消費與GDP二者的關系，為開拓農村消費市場，提高居民消費需求，使之與社會生產發展水平相適應，為政府采取消費政策提供科學性的建議，刺激農村的消費，增加消費需求。在理論問題與實踐研究可知，很多學者在消費與經濟增長的問題上作了相對成熟的分析。介紹一些經典的消費理論與模型如： Keynesian、 Friedman、Modigliani和Duesenberry分別提出了絕對收入假說模型、持久收入假說模型、生命周期假設消費函數模型以及相對收入假說的消費模型，國內學者對農村居民消費問題已經有了一定的研究，王軍運用 OLS 方法進行了實證分析，在西方理論的基礎上建立中國消費函數模型。但是這些模型的相同之處在于，都是事先設定好參數值。作為進幾十年統計學發展的關鍵趨勢之一，非參數的估計方法使得傳統的統計學格局發生了變化，尤其作為一種新的研究方法應用于特殊的情況中如未知分布的數據模型的分析和不完整的有缺失的數據為難題。傳統的統計學建模在現實經濟環境的不確定影響下，會出現一定的誤差，尤其是對于實際經濟狀況的預測問題，不能提供可信賴的參數值的情況下。這也是非參數納入計量經濟學并的到重視的原因，并取得了一定的效果。

一、黑龍江省農村居民消費與GDP非參數回歸模型

文章主要分析黑龍江省農村居民消費與GDP之間的關系。以GDP作為被解釋變量，黑龍江省農村居民消費作為解釋變量，其中黑龍江省農村居民消費記為y，單位為元，GDP記為x ，單位為億元。數據選取來源于國家統計局網站 1990-2012年間GDP 和黑龍江省農村居民消費年度數據，共23個樣本。首先，用最小二乘估計回歸方法來研究黑龍江省GDP與農村居民消費關系，得到的方程如下：LnY=1.342+0.76*LnX。這個方程描述了黑龍江省農村居民的消費與GDP之間的數學關系。從這個方程的計量結果可知模型可以較好的解釋經濟現象，可決系數R達到0.956，這說明模型擬合度較高可以解釋模型的程度達到95.6%。模型中的系數可以看出黑龍江省經濟總量（GDP）每增長1個百分點，黑龍江農村居民消費相應增加76個百分點。回歸系數在統計意義上都十分顯著的。但是，線性擬合圖的結果發現，在直線擬合的情況下，有些拐點并沒有得到很好的解釋，黑龍江省農村居民消費與黑龍江省GDP之間并非完全線性相關的。而且DW值接近零，誤差項存在序列相關，這將影響線性回歸模型的可靠性，所以線性擬合并不理想。利用非參數回歸模型對黑龍江省農村居民消費與GDP進行非參數回歸估計（用交錯鑒定法確定的最優窗寬 h=0.23）。對樣本數據進行擬合，從而估計出不同年份的黑龍江省農村居民消費量。黑龍江省農村居民消費與GDP之間的非參數回歸擬合如圖所示。

其中散點為原始數據，實線為非參數擬合曲線，從圖形可以看出，實線對散點的擬合效果很好，非參數估計方法比線性回歸估計法更能有效地說明黑龍江省農村居民消費與GDP之間的關系。

最小二乘法回歸模型得到的消費支出的擬合值相比，非參數回歸模型得到的擬合值要更接近實際值，非參數回歸估計比最小二乘回歸估計的精度更高。為便于更進一步說明，我們通過均方誤差 MSE 再對兩種方法進行比較。非參數回歸模型的均方誤差要小于最小二乘回歸模型的均方誤差，MSE值較小的模型具有更高的精度。計算結果為線性回歸估計0.02，非參數估計0.004。通過兩個模型的對比可知，非參數模型均方誤差較小，即非參數模型的擬合度高于線性模型。

二、結語

通過上述黑龍江農村居民消費水平與黑龍江省的經濟增長（GDP）關系研究中，可以得出，非參數估計模型比傳統的線性回歸模型更優秀，擬合效果更精確。對于非參數擬合結果可以得出一些結論：黑龍江省經濟增長（GDP）與農村居民消費之間的關系在不同的時期有不同經濟發展的特征，尤其是農村居民的消費結構存在很明顯的差異。對于當前不是十分完善的保證體系下的農村居民的消費特點與農村的社會背景，要刺激消費需求，應該采取一些措施：第一，深化改革。農村生產要素市場發展仍舊有很多欠缺，應該通過改革去完善以增加農民的收入，提高農村收入水平。第二、加強基礎建設工作。當前社會鼓勵新農村的良好態勢，在加強基礎建設，刺激農村市場，把改變消費結構作為發展的重點，與經濟發展結構相配合。第三、新消費觀念的灌輸，大力發展農村信貸消費。使得居民消費潛力以及相應的機制得到釋放，在收入提高的同時、將關注點放到醫療、養老以及基于等問題。

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