幾何畫板在初中數學教學中的應用

馬麗華

近年來，隨著我國經濟實力的增強，農村中小學經費的逐年增加，計算機的普及，現代教育技術在教育教學中得到了廣泛使用。如何構建信息技術與數學教學整合的教學模式是一個值得思考的問題，使用信息技術能使抽象的數學問題變得具體、形象，使復雜的“數”通過直觀的“形”來表示，能為數學活動提供探索的平臺，為數學知識的建構提供技術支持。

一、幾何畫板在初中數學教學中的應用

1.體現數學美，激發學生學習數學的興趣

都說數學美，可是它的美究竟體現在什么地方呢？教師也很難說清楚，學生更難明白。在初中階段，和諧的幾何圖形、優美的函數曲線都無形中為我們提供了美的素材。在以往為了讓學生感受，教師要花費很大的經歷去搜集圖片資料，在黑板上畫圖，效果也并不理想。現如今，利用幾何畫板按幾下就能繪制出金光閃閃的五角星，旋轉變換，具有動態變化的幾何圖形，學生很快進入角色，帶著問題、興趣和期待與老師一起走進數學課堂，讓他們變成了課堂的主人。例如，我在講解三角形的內角和定理時，首先在屏幕上迅速制作了一個有顏色變化的五角星，同學們很快也就跟著提出了問題。五角星的五個內角的度數和是多少？學生七嘴八舌，議論紛紛，當教師用畫板的度量功能和計算功能得出它的5個角的和為180°時，學生們驚訝不已。立刻就有同學著手證明……在總結出一般解法后，教師進一步提出問題，七角星和九角星內角和是多少呢？一節課在熱烈的氣氛中進行著。原本靜止枯燥的數學課變成了生動、活潑、優美感人的舞臺，學生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上。

2.符合學生的心理特點，提高課堂效率

傳統的數學教學方法，基本上是信息的單向傳輸，即”講、練、評“三位一體的教學模式，反饋處于不自覺狀態中，不利于分層教學、因材施教，不易于激發學生的求知欲和興趣。現代教學媒體《幾何畫板》能化靜態為動態，化抽象為具體，能夠寓趣味性，技巧性和知識性于一體。把計算機引入數學課堂，對教學本省是個改革，每當我在課堂上演示“教學軟件”時，教室里鴉雀無聲，所有的眼睛都盯著顯示屏，全神貫注地觀看演示結果，極大調動了學生學習數學的積極性。幾何畫板課件能有利于”因材施教“，為課堂個性化教學提供了可能性。教師可以根據學生的具體情況靈活掌握并能處理好知識面的寬與窄、量的多與少和難度的深與淺的關系，從而有效地控制教學的廣度與深度和難度。

二、幾何畫板與數學教學整合的優勢

1.幾何畫板為“數形結合”創造了一條便捷的通道

幾何畫板作為計算機軟件，它集圖形的繪制、運動、測算、文字輸入，編輯等為一體，為“幾何模型”的構建提供了一個有效的場所，結合可以進行交互的功能，是實現“數形結合”思想的有效的輔助教學工具。同時，它可以解決學生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動感，豐富多彩的“動畫”模型，給學生一種耳目一新的視覺感受，引導學生從畫面中尋求到問題解決的方法和依據，并從畫面中認清問題的本質，另外其豐富的測算功能使得對問題的觀察，試驗和歸納成為現實。

2.幾何畫板操作難度不高，有很強的實用性

幾何畫板是一種適合數學教師和學生進行數學教與學的工具性軟件，它功能強大卻又操作簡單，在規定了一些數學條件之后所顯示出來的數學結論是客觀存在的，它提供了一個十分理想的讓學生積極探索問題的“做數學”的環境，學生可以利用它來做“數學實驗”，在問題解決過程中獲得豐富的數學體驗，而不僅僅是一些抽象的數學結論。它可以調動學生積極參與，加深對數學概念的深層理解，拓寬數學能力的培養途徑。

三、幾何畫板與數學教學整合的實踐

對信息技術與數學教學整合的一般理解是：運用現代多媒體技術，從多方面、多角度來解決教學中的重、難點，開拓學生的視野，開發學生的思維。如果將先進的計算機技術與學科教學有機的結合在一起，充分發揮技術的優勢和作用，提高教學效率、突破重點難點，甚至在技術的支持下改變現有的教學方法、教學模式、教學內容和教學觀念，把各種技術手段完美地適當地融合到課程中，那么運用幾何畫板就像在教學中使用黑板和粉筆一樣自然、流暢。

1.利用幾何畫板輔助教師講授基礎知識，幫助學生理解基本概念

概念是一事物區別于其他事物的本質屬性，數學概念來源于實際，是對現實世界中事物的數量關系和物質形態在質上的抽象和概括。在教學中講授或學習概念常常需要借助實物形式或物質的形態進行直觀性表述。幾何中的概念，如“線段的中點”，如果離開了具體的實物形態即圖形的話，那么其本質含義就無法揭示和表現出來。平面幾何教學難，關鍵在于其抽象性。學生對于文字語言與圖形語言之間的互相轉化有一定的困難，難以從圖形中理解抽象的概念，學習也就望而卻步。為此，在入門教學中，教師往往要注重抓好幾何圖形的識圖教學和作圖教學，注重識圖，并長期貫穿于幾何教學活動中，以使學生深化和理解基本概念，認識和掌握基本知識。傳統教學模式下，教師要利用三角板、直尺等教學工具用粉筆在黑板上作出很多有關教學內容的具有代表性的圖形，并結合學生生活的具體實際，借助日常生活中學生熟知的經驗知識，對典型圖形進行分析、描述，引導學生認真觀察、辨認，啟發學生比較、聯想。這樣的教學無疑對學生認識圖形、理解概念，建立起圖形與概念之間的本質聯系、深化對概念的認識有著重要的作用。但利用計算機的工具型應用軟件幾何畫板來輔助教學，可以帶來“出示圖形更靈活，展現的圖形更豐富，而且具有規范、直觀等諸多好處。

2.利用幾何畫板，讓教學活動更自由

在平時的教學過程中我常常有一個困惑——就是當我精心設計的教學環節和課件在實際運用的過程中出現學生的思考順序與我預設的順序不一致的時候，教師往往會努力將學生的思路引到預設環節中來，但這樣的做法會打斷學生的思路，可能學生始終弄不明白為什么我的回答不行呢？如果運用幾何畫板就可以有效地克服這個問題。從上例可以看出幾何畫板的運用恰到好處，它制作的課件可以根據上課時所發生的實際情況而調整，特別是當學生的思考順序與老師不同時，可以按照學生的思考順序來演示，而不是一味地將學生引到教師事先設計好的方案中去。