猜、驗有機結合讓課堂流淌著智慧

陳尚娟

【關鍵詞】《長方形的周長與面積的應用》 教學片段 賞析

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）06A-0069-02

將練習課上出滋味，生出智慧，需要教師精準把握和科學引領。潘老師以其精湛的教學技藝和對教材的深度解讀，讓我們感受到大師的睿智，也讓我們體味到數學練習課的精彩。潘老師依托簡單的生活材料為切入口，為學生營造了一個猜、想、驗的學習氛圍，可謂情景相融。詼諧幽默的話語給課堂勃勃生機，也把學生的思維牢牢抓住，使數學課堂充滿詩意、洋溢著激情、綻放著智慧。

【片段一】談笑之間促思考

師：（拿出一根黑色電線）這是什么？

生：電線。

師：它干什么用的？數學課上肯定不是用來通電的。

生：（笑）用它可以圍一個長方形。

師：（拿出一根比黑色電線長一些的紅色電線，有24厘米）你猜這根電線是干什么用的？

生：剛才那根是圍長方形，那這根就圍正方形。

師：呵呵，還是圍長方形的。

師：有兩根鐵絲，一根長20厘米，另一根長24厘米，用這兩根鐵絲分別圍成一個長方形，哪根鐵絲圍成的長方形面積大些？

生：我認為24厘米的鐵絲長一些，那么它圍成的長方形面積會大一些。

生：好像不太好回答。

【賞析】

教學是藝術，其中語言的藝術是最美麗，也是最具感染力的。從這個教學片段中我們可以感受到潘老師的語言藝術，一句“它干什么用的？數學課上肯定不是用來通電的”，不僅調節了課堂氣氛，給學生一種安寧的感覺，也促使學生去思考：“這根電線會在今天的數學課中起什么作用呢？”簡單的材料，給課堂帶來了歡笑，也給練習課帶來了新的氣息。

當潘老師又拿出一根紅色電線時，學生往往會尋求不同的感覺，面對學生“剛才那根是圍長方形，那這根就圍正方形”的回答，潘老師沒有強行拉回學生的思緒，只是用“呵呵，還是圍長方形的”化解了課堂的尷尬，更為后續的話題埋下伏筆，也為學生的學習比較提供了孕伏。

【片段二】引領嘗試促領悟

師：猜想是需要驗證的。你準備怎樣進行驗證呢？

生：我準備用鐵絲圍一圍來驗證。

師：好！請大家在方格紙上分別畫出兩根鐵絲圍的過程（說明：方格紙上小正方形的邊長是1厘米），注意長方形的周長必須是20厘米和24厘米。

（學生自主實踐，嘗試不同的圍法，并粗略地畫出圖形。教師堂上巡視、觀察）

師：請準備好自己的作品，把它們展示出來，看誰畫得好，解釋得有水平。

生1：我覺得這句話是對的。我是把20厘米的鐵絲圍成了一個長7厘米，寬3厘米的長方形，面積是21平方厘米。把24厘米的鐵絲圍成了長7厘米，寬5厘米的長方形，面積是35平方厘米，所以周長長的長方形面積會大些。

（投影展示這兩種畫法。突出結論：這句話是對的）

生2：我覺得這句話是錯的。我是把20厘米長的鐵絲圍成長8厘米，寬2厘米的長方形，面積是16平方厘米。把24厘米的長方形圍成了11厘米、寬1厘米的長方形，面積是11平方厘米。發現這句話不對。

（投影展示這個學生的圍法。突出結論：這句話是錯的）

師：有截然不同的聲音，請問生1：聽了生2的發言，你有什么話想說？

生1：他舉的例子確實是用20厘米鐵絲圍成的長方形面積大，而用24厘米圍成的長方形面積小，所以我覺得他說得對，這句話是錯的。也提醒我思考問題要全面，不要草率地下結論。

生3：我覺得這句話既是對的，又是錯的。

師：這是一道判斷題，判斷題能夠既對又錯嗎？

生4：我覺得長方形的周長長短，并不能決定面積的大小。

生5：我們小組都用24厘米的鐵絲圍成了6種圍法，發現長寬差越大面積越小，而正方形的面積最大。

生6：錯啦！是圍成長方形，怎么會出現正方形呢？

師：很有趣的話題。你有什么想法呢？

生7：對的！正方形是特殊的長方形。

師：記得很扎實！那就繼續用20厘米的鐵絲去驗證自己的猜想吧！

……

【賞析】

合情猜想是創新的源泉。潘老師以前面的猜想為原型，啟迪學生猜想是需要驗證的。“你準備怎樣進行驗證呢？”為學生打開了通向真理的道路，也為學生正確地思考和科學地探索指明了方向，因此我們看到了令人驚嘆的教學場景。針對不同的聲音，潘老師不是講述和集體評價，而是創設更多的辨析機會，讓學生們大膽地闡述自己的觀點，特別是自己實驗后的觀點，使解讀的力度增強，也使課堂更具理性，充滿著智慧的色彩。

滲透學習方法，促進學生的發展，是潘老師組織活動的出發點和落腳點。當我們看到學生仔細而詳盡的驗證數據時，我們會為學生的周密思考贊嘆，更為教師營造的平等自由的探索時空而折服。因為教師不急躁，耐心等待和循循誘導，學生的認知才會被喚醒，學生的思維才會被激活。讓學生經歷“猜想—驗證—思辨—歸納”的學習過程，使學生不僅掌握了“長方形的周長與面積”之間的關系，更重要的是促使學生在主動探索、積極思維的基礎上，獲得了探究發現知識規律的科學方法，從而使學生在數學活動中經歷科學探索問題的道路，培養了學生勤于思考、勇于探索的精神和追求真理的態度。

【片段三】拓展視角促建構

師：我們通過實驗知道了長方形周長和面積的關系，請判斷以下說法是否科學？

正方形的面積比長方形面積大。（ ）

周長相等的長方形面積也相等。（ ）

（生自主研究，展示互評）

師：請大家聽一個故事，喜歡嗎？課件講述故事：歐拉是著名的數學家，他小時候要幫助爸爸放羊。羊漸漸地越來越多了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，面積正好是600平方米，爸爸算了算，圍這樣一個羊圈，需要用110米長的籬笆（15+15+40+40=110），可他發現他的材料只夠圍100米，不夠用。正當父親感到為難時，小歐拉卻對父親說：“我能用100米長的籬笆，圍成一個比這個羊圈面積還大的羊圈。”你知道歐拉是怎樣幫助爸爸解決這個難題的？

（生認真思考，積極交流）

師：如果我們也用竹籬笆圍一個長方形雞圈，長30米，寬10米。現在要進行擴建，材料卻不增加，你能設計出幾種雞圈呢？它們中面積最小的是多少？最大的呢？最多能增加多少面積？

生：最多能增加100平方米。

師：你怎么想的？怎么知道是100平方米的？

生：……

【賞析】

知識需要練習才能得以鞏固，技能只有在訓練中才會愈加嫻熟。潘老師深諳此理，因而設計富有層次、趣味性強的練習，讓學生在訓練中深化建構，加速認知的建模。

判斷說理題，引領學生去解讀透規律，把握準本質。特別是故事的安排，既有趣味性，也促進學生積極思考，更能拓展學生的視野，讓學生知道學習研究這種規律的意義所在，進而引領學生運用所學知識解決實際問題，讓學生在真實的情境中體會到了學習數學的價值，感受數學與生活的緊密聯系，增強學好數學的信心。

（責編 林 劍）