數形結合思想在初中數學教學中的體現和運用

黃石輝

摘要：數學是集抽象性、思維性和邏輯性于一體的學科，要想學好和掌握數學知識，必須挖掘和掌握科學的數學思想。數學離不開數字和圖形，有時通過畫圖，能快速、高效地解決數學問題。在初中數學思想中，數形結合占據著重要地位，利用好數形結合思想，可以讓學生在可見的圖形中解決棘手的數學問題。本文闡述了數形結合思想的含義，及其在初中數學教學中的體現和運用。

關鍵詞：數形結合思想 初中數學 含義 運用

從幼兒園階段，學生就開始接觸數學，從簡單的加減運算到復雜的高等數學，可以說數學伴隨著學生的整個學習生涯。初中數學是小學數學和高中數學的過渡階段，起著承上啟下的作用，所以在初中掌握科學的數學學習方法至關重要。數形結合思想是學好數學知識的關鍵，它能有效提高學生的學習效率，提升學生的綜合素質。

一、數形結合思想的含義

數形結合就是數學問題與數學圖形相結合。數學問題有很多，如幾何問題、函數問題、代數問題等，圖形有拋物線、坐標、函數圖形等。數學問題的解決離不開圖形，把抽象的數學問題轉化為具體的圖形問題能凸顯數學的本質，數與形是息息相關、密不可分的。如在測量河中水位的變化時，測量者可以記錄不同時間的水位變化，然后建立坐標，就可以清晰地看出水位變化呈現的走向。另外，在得到一些函數圖形時，教師可以利用二元一次方程得到代數式。由此可見，數與形的相互轉換是奇妙的，值得數學教師不斷探討。

二、數形結合在初中數學教學的體現

在初中數學教學中，函數問題十分常見，學生只有通過圖形，才能理解一次方程和二次方程題目中的重要信息，從而快速解決函數問題。數形結合思想能使數學問題更加生動形象，激發學生解決數學問題的興趣，充分調動學生的學習積極性。另外，數形結合思想也是一種數學問題的轉換，運用數形結合思想不僅能鍛煉學生的思維轉換能力和邏輯推理能力，還能有效提高學生在短時間內解決數學問題的能力。不僅如此，數形結合思想能讓學生學會從不同角度思考和解決問題，有利于培養學生的創新能力和創新精神，把數學問題量化處理，讓學生更加深刻地理解和掌握數學知識點，拓寬學生數學解題的思路，構建數學解題思路體系。因此，數形結合思想對學生學習數學有著重要意義。

三、數形結合思想在初中數學解題中的具體運用

在數學課堂教學過程中，教師應把已有的數量關系與圖形緊密結合起來，讓學生在學習過程中掌握和運用數形結合思想，而不是死記硬背。數學的學習不能局限于書本內容，在生活中處處都有數學。如學生想知道自己所在地區的溫度變化，教師可以引導學生記錄好每天的溫度或一個星期的溫度變化，然后建立平面坐標，反映出地區溫度變化規律，讓學生從生活中運用數形結合思想，激發學生學習數形結合思想的興趣，調動學生學習數形結合思想的積極性，從而提高學生的學習效率。再如教師可以讓學生在同一坐標軸中畫上兩種不同的函數圖像，并從中找出他們之間的聯系，通過圖像來解決數學問題，不僅節省了學生的學習時間，也讓他們在數學學習中更加自信，獲得更多的成就。在數學教學中，教師要重視學生自己的思考，引導他們在課前預習、課后復習，加強對數學概念的理解和掌握，鍛煉學生的數學思維能力和解題能力，避免因思維定勢而影響學生解答數學問題。

四、結語

綜上所述，數形結合思想在初中數學教學中有著不可撼動的地位。教師要教會學生運用數形結合思想解決數學問題，并指導學生科學、合理地運用數形結合思想。運用數形結合思想，可以把復雜的數學問題變得簡單明了、形象生動，讓學生對問題有更直觀的感受。此外，數形結合把圖形中的信息由公式或函數的形式展現出來，可以方便學生解讀圖形中隱含的信息，從而提高解題效率。

參考文獻：

[1]張麗.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].中學生數理化（教與學），2015，（5）.

[2]申介美.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].語數外學習（初中版.上旬刊），2014，（10）.

（作者單位：江西省龍南縣汶龍中學）endprint