學(xué)生發(fā)展的超鏈接之?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略研究

張繼

【內(nèi)容摘要】本文以高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)案例為載體，探討高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略對學(xué)生發(fā)展的積極因素。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 發(fā)展

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，各國對人才的需求量迅速增加，而教育是培養(yǎng)人才的主要方法，學(xué)校教育又在這一方面起到了主要作用，所以培養(yǎng)人才發(fā)展成為了學(xué)校教育的當(dāng)務(wù)之急，課堂教學(xué)是學(xué)校教育的主陣地，抓好課堂教學(xué)就成了促進人才培養(yǎng)和發(fā)展的主要手段，即落實好各個學(xué)科的有效教學(xué)，正確的確定課堂教學(xué)目標(biāo)是關(guān)系到學(xué)生發(fā)展的主要因素，課堂的教學(xué)目標(biāo)主要是三維目標(biāo)即：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。數(shù)學(xué)被稱為“思維體操”，在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展過程中起到至關(guān)重要的作用，它可以很好的培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維，推理能力，空間想象能力，不怕吃苦的優(yōu)良個性品質(zhì)。而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容紛繁復(fù)雜，如何在課堂上選擇合適的教學(xué)方法和策略，是我們一直關(guān)心的主要問題之一，下面我以高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)實踐為例，淺談下自己的體會和感受。

一、透過現(xiàn)象看本質(zhì)，找出學(xué)生思維發(fā)展的瓶頸

新課程改革后，一些知識點在初中和高中都有涉及，但是本著認(rèn)識循序漸進的規(guī)律，三角函數(shù)的知識難度和深度是逐步上升。三角函數(shù)在初中學(xué)生就已經(jīng)有了一定的接觸，現(xiàn)行初中階段的三角函數(shù)相關(guān)知識出現(xiàn)在九年級下冊二十八章《銳角三角函數(shù)》、《解直角三角形》兩部分，主要是以勾股定理為基礎(chǔ)，通過對直角三角形角和邊的討論和分析，反映角的的大小，學(xué)生通過初中升高中考試后，進入高中后繼續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)的概念后就會感到比較迷茫，因為高中三角函數(shù)將角度推廣到了任意角，教材中提出這樣的問題：你的手表慢了5分鐘，你是怎么樣將它校準(zhǔn)的？假如你的手表快了1.25小時，又該怎么辦？時間準(zhǔn)確后，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？這個例子對于只在初中接觸過銳角三角函數(shù)的學(xué)生而言，很難理解，初中研究過0°～360°范圍的角，而現(xiàn)實中還有其他的角，如轉(zhuǎn)體2周，既要知道大小又要知道方向，這樣就引出了任意角的概念，讓學(xué)生認(rèn)識到了推廣角的概念的重要性，使學(xué)生從運動變化的角度認(rèn)識理解角的概念，直接導(dǎo)致了學(xué)生對于理解三角函數(shù)概念的困惑。

但是如果在教學(xué)上能很好的做到初高中銜接，就可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密的思想方法，高中數(shù)學(xué)課程是以模塊的形式出現(xiàn)，教師通過類比，知識遷移和聯(lián)想，讓學(xué)生體會到知識的內(nèi)在的有機聯(lián)系。

二、注重知識鏈形成，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)

長久以來，高中生一直反映高中數(shù)學(xué)難學(xué)，甚至有的同學(xué)提到高中數(shù)學(xué)就害怕，有些同學(xué)在高中被數(shù)學(xué)拖了后腿，高考時也因為數(shù)學(xué)成績不理想的原因而名落孫山，究其原因就是教師過分的重視結(jié)論的記憶性，而忽視了公式定理推倒過程的思維邏輯，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下，通過教師的啟發(fā)，引導(dǎo)，學(xué)生之間的互助合作、自主探究的方式下得到數(shù)學(xué)思維體驗的過程，在這個過程中，逐步形成數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性、邏輯性，主動發(fā)展的能力以及自身的創(chuàng)新品質(zhì)。

案例1：三角函數(shù)的定義是怎么形成的？

初中三角函數(shù)定義是用直角三角形的斜邊及兩條直角邊的比值來定義銳角三角函數(shù)，從而擴展到直角坐標(biāo)系，讓角的終邊上的點任取一點得到坐標(biāo)，用此坐標(biāo)坐標(biāo)來定義，高中銳角的三角函數(shù)是用單位圓上的點來定義，進而用單位圓定義任意角三角函數(shù)。

三角函數(shù)的概念，是以螺旋的形式上升，通過有效的鋪墊，讓它符合學(xué)生認(rèn)識的發(fā)展規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展的主要過程，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心。

案例2：正弦函數(shù)y=cosx的圖像如何得到？

問題1：可以用描點法作出y=cosx 的圖像嗎？

問題2：用誘導(dǎo)公式六y=cosx= sin（ +x），你能找到y(tǒng)=sinx和y=cosx的圖像之間的聯(lián)系嗎？

問題的提出，從解決問題的不同角度設(shè)問，有基礎(chǔ)方法，有對公式的合理使用，基本按照由易到難，課堂教學(xué)中，可以先引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，合作探究，這樣可以讓學(xué)生體會到y(tǒng)=sinx和y=cosx函數(shù)圖像的區(qū)別與聯(lián)系，問題解決時，學(xué)生思維能力得到大力提高。

三、理論聯(lián)系實際，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力

理論對實際具有指導(dǎo)作用，而實踐是檢驗理論正確與否的主要手段，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和原理解決現(xiàn)實生活中的問題，可以很好的培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，同時也能在很大程度上提高學(xué)生的興趣與積極性。

案例：樓距問題：如果在北京地區(qū)的一棟高為h的樓房的北面蓋一幢新的樓，考慮到采光問題，要使在一年所有的時間中，正中午的太陽能夠照射到新樓房的第一層，陽光不被前面的樓房遮擋住，那么新蓋的樓和前面的樓的實際距離應(yīng)該大于多少？

這個案例學(xué)生的興趣更大，沒想到自己家的樓房和鄰居的樓房距離和自己所學(xué)的三角函數(shù)有關(guān)，數(shù)學(xué)聯(lián)系生活，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的數(shù)學(xué)品質(zhì)逐步形成。

讓我們把握好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主陣地，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，逐步體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，分析問題和解決問題的能力，具有創(chuàng)新意識的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，為學(xué)生以后的發(fā)展提供廣闊的平臺。

【參考文獻】

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（作者單位：廣東省中山市小欖中學(xué)）