對流層散射雙向時間比的多徑抑制方法

吳文溢，陳西宏，劉少偉，劉　贊，賀紹桐

(空軍工程大學防空反導學院，陜西 西安　710051)

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對流層散射雙向時間比的多徑抑制方法

吳文溢，陳西宏，劉少偉，劉贊，賀紹桐

(空軍工程大學防空反導學院，陜西 西安710051)

摘要:針對現有濾波算法在消除對流層散射雙向時間比對多徑誤差時存在精度不高、穩定性和實時性差的問題，提出了對流層散射雙向時間比對的多徑抑制方法。該方法建立了對流層散射雙向時間比對多徑效應模型，分析了不同波束寬度和不同基線距離下多徑效應對時間同步精度的影響，采用卡爾曼濾波算法抑制多徑效應帶來的噪聲誤差。通過對流層散射試驗表明，濾波后的鐘差穩定性提高了一個數量級、精度提高了約5%，驗證了該方法良好的多徑抑制效果。

關鍵詞:對流層散射；時間同步；多徑效應；卡爾曼濾波

0引言

對流層散射通信具有的通信單跳距離遠、越障能力強、機動性和抗干擾性好等優點，使其在軍事通信中得到廣泛的應用[1]；雙向時間比對技術具有的時間同步精度高、路徑延遲可以抵消等優點，使其成為高精度時間同步技術中的重要組成部分[2-4]。在軍事通信中，利用對流層散射信道來實現時間同步能在一定程度上彌補利用衛星時間同步時易遭破壞和易受干擾的不足。文獻[5—6]提出了基于對流層散射信道的雙向時間比對方法(Two Way Troposphere Time Transfer,TWT3)，對系統進行分析結果表明該方案的同步精度可達納秒級，但文獻中并未考慮由對流層散射多徑效應帶來的時間同步誤差，也未提出抑制多徑效應的方法。對流層散射是典型的多徑傳輸信道，由散射多徑引起的干擾是很多延遲的接收信號之和，在所測鐘差中通常表現為一個附加的噪聲通道[7]。由于多徑延遲的隨機性，其引起的誤差難以通過差分技術消除，將其忽略會引起最大百納秒量級的時間比對誤差，因此必須對其進行抑制。目前對GPS多徑抑制技術已經有很深的研究，文獻[8]采用逆濾波估計器和最大似然估計器估計多徑信號的延遲和反射強度抑制多徑；文獻[9]采用擴展卡爾曼濾波技術估計GPS多徑信號各個參數，從接收信號中消去多徑信號，以抑制多徑信號的影響；文獻[10]提出了一種基于最大似然估計的GPS抗多徑算法；文獻[11]提出了一種利用改進的經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)濾波算法對GPS多徑效應進行抑制。以上文獻均針對GPS多徑抑制問題給出解決方法，本文針對現有濾波算法在消除對流層散射雙向時間比對多徑誤差時存在精度不高、穩定性和實時性差的問題，參照衛星多徑抑制技術，提出對流層散射雙向時間比對的多徑抑制方法。

1對流層散射雙向時間比對基本原理

TWT3是利用對流層散射通信傳遞各時間用戶間的時間比對信號并利用雙向時間比對原理減小實驗誤差，從而實現各時間用戶間高精度時間同步[5]，其組成如圖1所示。

圖1　對流層散射雙向時間比對組成框圖Fig.1　Composing diagram of two way troposphere time transfer

如圖1所示，A、B兩站同時向對方站發送由本地高精度原子鐘產生的1PPS(OnePulsePerSecond, 1PPS)時鐘信號，該信號由對流層散射傳輸設備進行調制、變頻后經對流層散射信道傳遞到對方站接收，接收端進行時鐘信號的恢復，利用時間間隔計數器(TimeIntervalCounter,TIC)計算本地時鐘和接收的時間信號之差，再利用經過處理后得到的鐘差信號對本地時鐘進行調整，最終實現兩站間的時間同步。A、B兩站間的原子鐘差可以表示為：

(1)

式(1)中，TA、TB分別表示A、B兩站TIC所測得數值；tTi、tRi分別表示發射、接收設備的時延；tAB、tBA分別表示為A站到B站和B站到A站的傳輸時間延遲，包括上行和下行信號的距離延遲和信號在對流層中的散射延遲。tiS表示i站上行傳輸到對流層散射體的傳輸時延；tSi表示經散射體散射后信號下行到i站的傳輸時延；tiSj表示信號經過對流層時的散射時延。TWT3系統就是利用兩站測得的鐘差信號對本地時鐘進行調整，從而實現同步。在傳輸時間信號時，散射信道的多徑效應會造成信號電平起伏，波形也會發生畸變[1]。因此，分析多徑效應對時間同步精度的影響以及研究多徑抑制方法對TWT3具有重要意義。

2TWT3多徑效應模型

兩站發射的電磁波在對流層內交匯，交匯區域內的散射體被電波激勵后成為多個二次輻射源，散射接收設備接收的電磁波是多個二次源發出的多徑信號。不同散射體到接收天線的路徑長度不同，所以信號經不同散射路徑到達接收天線的先后和強弱不同，即使每個散射體散射的信號不發生畸變，疊加的結果也會變成一個展寬了的波形[1]?？梢?，散射多徑的隨機特性造成了接收信號的時間擴散。散射信道的時間擴散量取決于接收機所接收到的散射信號的最長路徑與最短路徑之差。若按穩定層相干反射理論，多徑模型可簡化如圖2所示。

圖2　多徑模型Fig.2　Model of multipath effect

圖2中，R為地球半徑，d為通信距離，β為電磁波波束寬度，P點為最短路徑散射點，D點為最遠路徑散射點，C為A、B兩站的直線距離。假設兩站方位角對準，根據幾何關系和正弦定理可得路徑APB和ADB的差為：

(2)

結合電磁波傳播速度，散射信道的時間擴散量為：

(3)

3基于 Kalman濾波的對流層散射多徑抑制算法

由TWT3多徑效應模型可知，散射信道的時間擴散量與通信距離和波束寬度有關。不考慮天線的仰角，工程應用中，不同天線尺寸的波束寬度略不同，天線尺寸D=3m時，其波束寬度β一般為1.2°，而D=4.5m時，其波束寬度一般為0.8°。取c=299 791 458m/s，R=6 371km，表1為β取不同值時，散射信道的時間擴散量與通信距離d之間的關系。

表1　散射時間擴散量和通信距離的關系

如表1所示，Δt隨通信距離和波束寬度的增大而增大，影響量級可達百納秒。由于對流層散射信道多徑效應的隨機性，多徑效應引起的干擾是很多延遲的接收信號之和，在所測鐘差中通常表現為一個附加的噪聲通道[7]，兩站在傳遞時間比對信號會產生的時間擴散量，相當于在測量鐘差信號時疊加了一個多徑隨機噪聲，這樣測得的鐘差會存在較大的抖動。在TWT3系統中進行雙向時間比對，互相抵消95%～98%后，多徑誤差可達納秒量級。TWT3系統在運行過程中，由于對流層多徑信道的影響，在輸出的鐘差信號存在噪聲抖動。利用卡爾曼濾波能夠很好的實現信號估計，并且能夠提高時間比對精度[12]。為了減小多徑效應對鐘差的影響，參照衛星多徑抑制技術，選取對流層散射中的最短路徑類比衛星的直達信號，以任意其他路徑作為多徑信號，對TWT3系統建立Kalman濾波模型，以抑制多徑誤差。

TWT3系統的狀態向量為：

Xk=(Δφk,Δtk)

(4)

Δφk、Δtk分別表示相位延遲和時間延遲。

量測向量為：

Yk=Δtk

(5)

采用離散化的狀態方程和量測方程，狀態方程可表示為：

Xk+1=FkXk+Vk

(6)

量測方程可表示為：

Yk+1=Hk+1Xk+1+Wk+1

(7)

4試驗和結果分析

為了驗證卡爾曼濾波模型的效果，結合實驗室現有設備，在西北地區進行了對流層散射時鐘信號傳輸試驗。試驗中TIC型號為Agilent 53132A；高精度原子鐘采用PRS10型銣原子鐘。首先在實驗室內進行兩鐘馴服試驗，待二者接近同步后，進行外場試驗。對流層散射傳輸系統對銣鐘B的1PPS信號進行調制，調制信號經對流層散射信道傳遞到站A后進行信號解調，還原后的1PPS和銣鐘A輸出的1PPS分別作為TIC的開關門信號。試驗框圖如圖3所示。

圖3　對流層散射傳遞時間信號框圖Fig.3　Diagram of time signal via tropospheric scatter

如圖3所示，以系統中TIC測得的鐘差數據為原始數據，采樣周期τ=2 s，共測得3 600個數據如圖4所示。

圖4　鐘差數據序列Fig.4　clock error of data

TIC測得的鐘差主要受設備時鐘、多徑效應以及系統自身熱噪聲等因素的影響[7]。從圖4可以看出，測得的鐘差抖動較大，平穩性較差。為充分利用數據，分別取第20～70、第1120～1170和第2120～2170三組各50個采樣點為樣本數據，分別記為樣本1、樣本2和樣本3。 為對比分析本文所提

出的基于Kalman濾波的多徑效應處理方法的效果，現在采用小波濾波的算法作為比對模型進行對比[13-14]，具體方案是使用db1小波對鐘差觀測序列進行6層軟閾值處理。

首先對狀態方程和量測方程的參數進行初始化，過程噪聲的協方差初始值Q=diag[0.04,0.0016]，量測噪聲的協方差初始值R=0.025；其次，分別對三組樣本進行卡爾曼濾波和小波濾波，圖5為兩種模型的濾波效果圖，圖6為兩種模型所得的鐘差分別與觀測鐘差作差得到的濾波誤差圖。

為進一步驗證卡爾曼濾波算法的效果，采用平均誤差(ME，Mean Error)和均方根誤差(RMSE，Root Mean Square Error)來比較濾波前后的準確性，采用阿倫方差(AE，Allan Error)進行比較兩種模型濾波前后鐘差的穩定性[15]，即：

(11)

式(11)中，N為頻率取樣數，yi對應第i個采樣點的鐘差。比較結果見表2。

圖5　兩種模型濾波效果圖Fig.5　The effect of different sample

圖6　濾波誤差圖Fig.6　The results of filter error

ns

分析比較結果可得到以下結論：

1)由圖5可知，兩種模型濾波后的樣本鐘差數據趨勢平緩，抖動減小，說明兩種模型都能有效地提升鐘差的精度，改善鐘差的穩定性。Kalman模型對于抑制多徑效應帶來的噪聲效果更好，小波濾波模型則出現明顯的階梯現象。

2)結合表2和圖5可知，Kalman模型的精度要優于小波模型的精度。經Kalman濾波后的鐘差數據頻率穩定性在5.4×10-12以內，比濾波前提高了一個量級，符合試驗中使用的銣原子鐘頻率穩定度的量級標準。Kalman模型能很好地抑制由多徑效應引起的抖動，改善鐘差信號的穩定性。

3)圖6所得的濾波誤差即為算法濾去的多徑效應引起的誤差。由表2的計算結果可知，多徑效應帶來的誤差大約占鐘差的5%左右，隨著通信距離和波束寬度的增大，此項誤差的比重將會繼續增加。

4)Kalman算法的運行時間在1s內，小于試驗系統的采樣周期，因此該算法的實時性較好，能滿足對流層散射雙向時間比對快速時間同步的實時需要。

5結論

本文提出了對流層散射雙向時間比對多徑抑制方法，該方法建立了對流層散射雙向時間比對多徑效應模型，利用Kalman濾波技術來抑制多徑效應，試驗表明該方法能夠大幅提高時間同步鐘差的穩定性、準確性。采用對流層散射雙向時間比對來實現多基地雷達系統時間同步，可以提升多基地雷達系統在復雜地形和復雜電磁環境下的機動組網作戰能力，本文所研究的對流層散射多徑抑制方法在利用對流層雙向時間比對技術提高同步精度工程實現方面具有重要意義。

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Multipath mitigation for Two Way Troposphere Time Transfer

WU Wenyi, CHEN Xihong, LIU Shaowei, LIU Zan, HE Shaotong

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Abstract:Aiming at the poor performance in eliminating the multipath error of two way troposphere time transfer, a new multipath mitigation method was proposed. The model of Multipath effect of two way troposphere time transfer was established. Multipath effect under different distance and beam width resulted from multipath on the clock errors acquired by synchronization system was analyzed. An arithmetic based on kalman filter was used to mitigate the noise error resulted from the multipath. The result of the experimental showed that the stability of new method was improved one orders of magnitude, and the accuracy of new method was improved about 5 percent. The proposed method is proved to be effective.

Key words:tropospheric scatter communication; time synchronization; multipath effect; Kalman filter;

中圖分類號:TP228

文獻標志碼:A

文章編號：1008-1194(2016)02-0093-05

作者簡介:吳文溢(1993—)，男，江西撫州人，碩士研究生，研究方向：高精度時間同步技術。E-mail:1440524558@qq.com。

基金項目:國家自然科學基金資助項目(61172169)

*收稿日期:2015-10-10