基于擬合優度的欺騙干擾識別方法

(單　涼，張劍云，周青松，王　瑜

(解放軍電子工程學院，安徽 合肥　230037)

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基于擬合優度的欺騙干擾識別方法

(單涼，張劍云，周青松，王瑜

(解放軍電子工程學院，安徽 合肥230037)

摘要:針對傳統雷達抗干擾方法不能有效識別、抑制轉發式欺騙干擾，現階段欺騙干擾識別方法對于低、慢、小干擾機平臺的欺騙干擾識別效果較差的問題，提出了基于擬合優度的欺騙干擾識別方法。該方法從真實目標回波與欺騙干擾信號的幅度統計特性差異出發，真實目標的信號幅度服從施威林Ⅱ型模型，欺騙干擾的信號幅度服從萊斯分布，利用K-S擬合優度檢測方法，對雷達接收回波信號進行欺騙干擾識別。仿真實驗表明，該方法對欺騙干擾信號具有較好識別效果，能對信噪比大于5 dB的欺騙干擾信號有效識別。

關鍵詞:欺騙干擾；擬合優度；幅度；識別

0引言

雷達在現代戰爭中有著舉足輕重的地位，為戰爭的勝利提供不可或缺的信息。數字射頻存儲器[1-2](DRFM)產生的轉發式欺騙干擾能夠在雷達顯示端形成虛假點跡，進而形成虛假航跡，造成雷達產生誤判[3]。如何對欺騙干擾識別與抑制是現階段雷達抗干擾迫切需要解決的問題。由于轉發式欺騙干擾與雷達發射信號的強相干性，傳統的抗干擾方法對于欺騙式干擾效果不佳，傳統的信號處理抗干擾不能有效地識別、抑制欺騙干擾。

現階段應對欺騙干擾的措施主要分為兩個方面[4]。一是發射機端的發射信號管理抗干擾，即通過發射脈沖波形設計或者編碼設計等，增加DRFM轉發式干擾機復制信號的難度。文獻[5]通過設計正交分組碼信號，使DRFM轉發式干擾機難以模仿轉發雷達的信號，從而達到抗欺騙干擾的目的，但是發射信號設計的過于復雜會提高雷達發射機結構以及接收機解調的復雜程度。二是接收機端的回波信號識別抗干擾，針對DRFM干擾機的缺陷，通過欺騙干擾信號與真實目標回波潛在的特征差異，利用信號處理方法提取特征，對欺騙干擾信號進行識別[6-9]。文獻[7]通過對信號頻譜分析，利用拖引干擾產生的譜峰分裂進行干擾識別，但是此法只在對目標信號疊加干擾信號的拖引干擾時奏效，對無真實目標回波的欺騙干擾無法識別。文獻[8]中提出了將高階累計量作為識別特征，但是高階累積量的計算量較大，整體識別速度較慢。文獻[10]對欺騙干擾信號的幅度統計特性作了分析，對同時存在欺騙干擾與真實目標回波的情況進行識別，但是此方法只針對真實目標回波與欺騙干擾疊加的拖引欺騙干擾有效，沒有考慮干擾機采用低、慢、小平臺進行欺騙干擾時，雷達接收回波只有欺騙信號的情況，本文針對上述問題，提出了基于擬合優度的欺騙干擾識別方法。

1信號模型

1.1幅度模型

在雷達接收機中，匹配濾波器的輸出信號可以用接收信號的同相分量和正交分量來表示：

SI=αcosφ+nSI

(1)

SQ=αsinφ+nSQ

(2)

(3)

上式表明可以從nSI、nSQ變換到Λ、φ，且其變換的雅可比為：

(4)

(5)

那么由變換式(4)可以得到Λ和φ的聯合概率密度為：

(6)

因此：

(7)

其中I0(?)為零階修正的貝塞爾函數。

1.2真實目標與欺騙式干擾差異分析

(8)

零級修正的貝塞爾函數I0(x)可展開成冪級數：

(9)

將式(9)代入式(8)可得：

[(at)k+k(at)k-1+k(k-1)(at)k-2+…+k!]

(11)

(12)

DRFM干擾機對雷達發射信號接收儲存并轉發，但是DRFM干擾機在短時間內對脈沖的幅度調制能力有限，所以在短時間內可以認為脈沖起伏是恒定的，從而可以從觀測信號幅度的起伏特性上對真實目標回波與欺騙干擾進行分析識別。如果假目標幅度α固定，則觀測幅度概率分布為：

(13)

2欺騙干擾識別方法

2.1擬合優度檢測

擬合優度檢測常用于判斷數據是否符合已知分布。擬合優度檢測主要分為χ2型檢測及EDF型檢測兩種，由于χ2型檢測對樣本分組比較敏感，為了充分利用樣本信息，本文選擇了較穩健的EDF型檢測中的基于Kolmogorov-Smirnov統計量的K-S擬合優度檢測[12]。K-S擬合優度檢驗主要研究樣本觀察值的分布和設定的理論分布是否吻合，通過對兩個分布差異的分析確定是否有理由認為樣本的觀察結果來自所設定的理論分布總體。

設隨機樣本觀察值x1,…,xn取自總體 F(x),Sn(x)是樣本的累積分布函數，即經驗分布函數；

(14)

2.2識別方法

欺騙干擾識別的具體步驟如下：

1)提出假設：H0:Sn(x)=F0(x)樣本的概率分布與設定的瑞利分布相符，樣本來自真實目標。H1:Sn(x)≠F0(x)樣本的概率分布與設定的瑞利分布不符，樣本來自欺騙干擾。

2)計算樣本概率分布：將雷達接收的一串脈沖幅度按大小排列，計算出脈沖幅度累積概率分布函數Sn(x)，并估計出近似的瑞利分布參數，根據估計參數生成瑞利分布的理論分布函數F0(x)。

3)按照公式計算K-S檢測統計量Dn。

4)根據給定的顯著性水平a和樣本數據個數n，通過《單樣本K-S檢驗統計量表》得到臨界值Dα。

5)作出判斷：若Dn≥Dα，脈沖幅度統計分布與瑞利分布擬合較差，拒絕H0，認為脈沖來自欺騙干擾。若Dn

圖1　欺騙干擾識別流程圖Fig.1　Identification processing of deception-jamming

擬合優度檢測需要一定數量的隨機樣本作為擬合的基礎，而雷達接收到的脈沖個數受到多種因素的影響，為了保持擬合優度檢驗的準確性與穩定性，當樣本個數即脈沖個數少于10個時，將對幅度數據進行線性插值，保證每次擬合優度檢驗至少有10個脈沖幅度數據，后文的仿真實驗也將對脈沖個數較少時線性插值帶來的影響進行仿真分析。

3仿真實驗

3.1幅度累積分布概率函數

仿真條件：分別隨機生成幅度服從瑞利分布和萊斯分布的18個脈沖信號，信噪比：6dB。

將接收到的脈沖幅度歸一化并按大小進行排列，畫出真實目標與欺騙式干擾的幅度累積分布函數(CDF)，并與標準瑞利分布的累積分布函數進行比較，見圖2。

圖2　幅度累積分布函數擬合Fig.2　Amplitude cumulative distribution function fitting

由圖2可以看出真實目標幅度累積分布概率函數與瑞利分布函數擬合較好，可以判定為真實目標，欺騙干擾幅度累積分布概率函數與瑞利分布函數擬合較差，可以判定為欺騙干擾。

3.2脈沖個數對識別的影響

仿真條件：分別隨機生成幅度服從瑞利分布和萊斯分布的脈沖信號，脈沖個數由3至20依次增加，信噪比6dB，檢測顯著水平0.2，蒙特卡洛實驗10 000次，見圖3。

圖3　脈沖個數對欺騙干擾識別的影響Fig.3　Effect of pulse number on the identification of deception-jamming

脈沖個數較少時，由于對幅度數據進行線性插值，導致統計特性分布不顯著；由圖3中可以看出，脈沖個數較少時，欺騙干擾檢測為真實目標概率即漏警概率較大，欺騙干擾識別率極低；隨脈沖個數增加，樣本數據增多，統計分布特性顯著，漏警概率逐漸下降，當樣本個數大于12時，漏警概率可以降低到較低水平。

由圖3可以說明，脈沖個數較少時，對真實目標識別概率影響不大，但容易產生較高漏警概率。脈沖個數達到20時，對欺騙干擾的識別概率達到99%，真實目標的識別概率一直維持在96%左右。

3.3信噪比對識別的影響

仿真條件：分別隨機生成幅度服從瑞利分布與萊斯分布的10個脈沖，信噪比由-5dB到10dB依次增加，檢測顯著水平0.3，蒙特卡洛實驗10 000次。結果如圖4所示。

圖4　信噪比對欺騙干擾識別的影響Fig.4　Effect of SNR on the identification of deception-jamming

3.4顯著水平對識別的影響

仿真條件：分別隨機生成服從瑞利分布和萊斯分布的10個脈沖信號，信噪比8dB，檢測顯著水平由0.01至0.4依次提高，蒙特卡洛實驗10 000次，見圖5。

擬合檢測的顯著水平設置決定了識別概率的大小，當擬合檢測的統計量大于臨界值(Dmax≥Dα)時，即判定為真實目標，否則判定為欺騙干擾；只有適當的顯著水平才能使擬合優度檢測欺騙干擾識別達到最佳效果。

圖5　顯著水平對欺騙干擾識別的影響Fig.5　Effect of significant level on the identification of deception-jamming

由圖5可以看出，顯著水平a較小時，真實目標與欺騙干擾的擬合檢測統計量均以較高的概率大于臨界值，雷達回波識別為真實目標的概率較高，隨著顯著水平a提高，逐漸將真實目標與欺騙干擾分離。當顯著水平a為0.3時，在欺騙干擾識別概率達到99%的情況下，真實目標的識別概率依然保持在90%左右，這說明可以適當提高顯著水平a，通過犧牲較小的真實目標識別率獲取對欺騙干擾更佳的識別率。

3.5欺騙干擾識別

仿真條件：分別隨機生成服從瑞利分布和萊斯分布的10個脈沖信號，信噪比由5 dB到10 dB依次增加，檢測顯著水平由0.02至0.4依次增加，蒙特卡洛實驗10 000次，見圖6。

圖6　欺騙干擾識別概率Fig.6　Identification probability of deception-jamming

通過圖6可以看出，隨著顯著水平升高，提高了低信噪比時的正確識別概率。在顯著水平0.2左右，信噪比10 dB左右時為最佳檢測區域。

4結論

本文提出了基于擬合優度的欺騙干擾識別方法。該方法利用真實目標回波與欺騙干擾信號的幅度統計性的差異，真實目標的信號幅度服從施威林Ⅱ型模型，欺騙干擾的信號幅度服從萊斯分布，通過K-S擬合優度方法，對來自低、慢、小平臺的轉發式欺騙干擾進行識別。仿真實驗表明，本方法能夠對信噪比大于5 dB的信號有效進行欺騙干擾識別，在檢測環境惡劣的情況下，通過提高擬合優度檢測的顯著水平，能夠進一步獲得較高的欺騙干擾識別概率。下一步擬將信號幅度特征作為轉發式欺騙干擾聚類識別的特征之一。

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Deception Jamming Identification Methods Based on Goodness-of-fit

SHAN Liang, ZHANG Jianyun, ZHOU Qingsong, WANG Yu

(Electronic Engineering Institute of PLA, Hefei 230037, China)

Abstract:In order to solve the problem that the traditional radar anti-jamming methods cannot effectively identify the repeater deception jamming, and the effect of identify the deception jamming from the low, slow, small interference machine is poor, an repeater jamming identify method based on goodness-of-fit was proposed in this paper. Considering of difference of the statistical characteristic of the real target echo and the deception jamming, the statistical characteristic of echo from the plane was Swerling Ⅱ, the statistical characteristic of the echo from deception jamming was Rice distribution, through the K-S goodness-of-fit to identify the deception jamming with the radar echo. Simulation results showed the method could identify the deception jamming which SNR was bigger than 5 dB.

Key words:deception jamming; goodness-of-fit; amplitude; identification

中圖分類號:TN974

文獻標志碼:A

文章編號：1008-1194(2016)02-0098-05

作者簡介:單涼(1991—)，男，山東人，碩士研究生，研究方向：雷達信號處理。E-mail：slasx@163.com。

*收稿日期:2015-11-21