基于分段處理的線性頻率調(diào)制信號檢測方法

龐存鎖，曲喜強(qiáng)，郭華玲

(1.中北大學(xué)信息探測與處理技術(shù)研究所，山西 太原 030051;2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

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基于分段處理的線性頻率調(diào)制信號檢測方法

龐存鎖1，2，曲喜強(qiáng)1，2，郭華玲1，2

(1.中北大學(xué)信息探測與處理技術(shù)研究所，山西 太原 030051;2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

摘要:針對現(xiàn)有匹配技術(shù)和互相關(guān)技術(shù)對長時間序列線性頻率調(diào)制(LFM)信號調(diào)頻率參數(shù)估計(jì)時間長的問題，提出了基于分段處理的LFM信號檢測方法。該方法首先對信號進(jìn)行分段FFT處理，然后在段間利用同一位置處相位近似不變的原則進(jìn)行解線調(diào)處理，最后根據(jù)峰值位置完成信號的調(diào)頻率參數(shù)估計(jì)。仿真結(jié)果表明，該方法在檢測性能不變的前提下，可快速完成信號的參數(shù)估計(jì)，運(yùn)算量小于傳統(tǒng)方法，適用于對大數(shù)據(jù)量的LFM信號進(jìn)行處理。

關(guān)鍵詞:線性頻率調(diào)制信號；分段處理；高采樣率；解線調(diào)處理

0引言

LFM信號在雷達(dá)、聲納、通信等領(lǐng)域得到了大量的應(yīng)用，因此，關(guān)于LFM信號的快速檢測方法受到了國內(nèi)外學(xué)者的重點(diǎn)關(guān)注。目前，關(guān)于LFM的信號檢測方法主要有兩類：一類是基于降次的檢測方法，如文獻(xiàn)[1—3]中提到的離散多項(xiàng)式相位變換方法，該方法的基本思想是利用互相關(guān)技術(shù)把LFM

信號的二次相位變?yōu)橐淮?，然后利用FFT技術(shù)完成信號的頻率和調(diào)頻率估計(jì)，算法適用于對高信噪比信號進(jìn)行分析，對低信噪比信號檢測能力差。另一類是基于解線調(diào)的檢測方法，如文獻(xiàn)[4—6]中提到的方法，該方法的基本思想是利用匹配相關(guān)技術(shù)尋找LFM信號的調(diào)頻率參數(shù)，進(jìn)而完成LFM信號的檢測。但該類方法針對大數(shù)量的LFM信號，存在運(yùn)算時間較長，工程實(shí)時性差的問題。本文針對此問題，提出了基于分段處理的LFM信號檢測方法。

1LFM信號分段后的相位特征

考慮一般模型，這里設(shè)LFM信號的數(shù)學(xué)模型為：

s(t)=Aexp[j(2πf0t+πkt2)]

(1)

式(1)中，A為信號幅值， f0為信號初始頻率，μ為信號調(diào)頻率。

對式(1)進(jìn)行數(shù)字化處理后，可表示為：

s(n)=Aexp{j[2πf0nΔt+πk(nΔt)2]}

(2)

式(2)中，n=1,2,…，N為信號采樣點(diǎn)數(shù)，Δt為信號采樣頻率。

將式(2)進(jìn)行分段處理，設(shè)其分段數(shù)為P，每段長度為M=N/P，則由式(2)可得LFM信號的第p段表達(dá)式為：

(3)

式(3)中，p=1,2,…，P為段間信號標(biāo)識，m=-M/2,-M/2+1,…，M/2-1為段內(nèi)信號標(biāo)識。

1.1LFM信號段內(nèi)相位特征

從式(3)可知，LFM信號分段后，段內(nèi)信號的相位差可表示為：

Δφp,m=φp,m-φp,m+1≈2πf0mΔt

(4)

由于當(dāng)采樣率較大時，Δt很小，所以式(4)的近似條件能夠成立。

從式(4)可以看出，LFM信號分段后段內(nèi)信號在滿足近似條件的情況下，信號可近似為正弦信號進(jìn)行處理。

1.2LFM信號段間相位特征

式(3)中的數(shù)學(xué)模型也可采用圖1所示進(jìn)行表示。

圖1　LFM段間信號相位變化Fig.1　Phase change in different parts of the LFM signal

從圖1中可以直觀看出，不同段間信號的初始相位可表示為：

(5)

式(5)表明LFM信號進(jìn)行分段處理后，段間信號的相位變化規(guī)律仍然具有LFM信號的特征，其調(diào)頻率大小仍為k。

2LFM信號分段后的檢測方法

2.1檢測方法

由上述分析可知，分段后LFM信號在段間可近似為正弦信號，對其可利用FFT方法進(jìn)行處理，即對式(3)進(jìn)行處理后，其第p段信號的頻域表達(dá)式為[7]：

A0exp[j2πf0(p-1)MΔt]·

(6)

其中：

x(p,m)=exp[j2πf0mΔt]·

exp{jπμ[(mΔt)2+2m(p-1)MΔt2]}·

exp(-j2πfmΔt)

(7)

為了保證式(4)的成立以及使|U(p,fm)|輸出峰值最大，式(6)中信號調(diào)頻率k、長度M與采樣間隔的關(guān)系需滿足以下條件：

(8)

(9)

將式(9)代入式(6)可得：

U(p,fm)=A0Msinc[πM(f-f0)]·

exp[j2πf0(p-1)MΔt]·exp{jπμ[(p-1)MΔt]2}

(10)

由式(10)可以看出，不同段間信號在同一頻率位置處的相位關(guān)系為exp{jπk[(p-1)MΔt]2}，因此式(10)可以采用解線調(diào)的方法進(jìn)一步處理以獲得調(diào)頻率的估計(jì)值。

對式(10)進(jìn)行解線調(diào)處理后，調(diào)頻率k的大小可表示為：

(11)

式(11)表明：當(dāng)調(diào)頻率大小與被檢測信號中的調(diào)頻率大小相同時，即可由傅立葉變換估計(jì)出待檢測信號的調(diào)頻率參數(shù)。

2.2運(yùn)算量分析

為了比較算法的復(fù)雜度，分析了解線調(diào)(Dechrip)方法[4]以及本文方法估計(jì)LFM調(diào)頻率大小時的所用的復(fù)乘次數(shù)。其中Dechrip所用復(fù)乘次數(shù)為N/2log2(N)(k/Δk),本文所提方法中，分段傅里葉變換需要的復(fù)乘次數(shù)為N/2log2(M)，解線調(diào)方法需要的復(fù)乘次數(shù)為N/2(k/Δk)log2(P)。

3仿真分析

設(shè)待檢測信號為LFM信號，其初始頻率大小為100Hz，調(diào)頻率大小為200Hz/s,采樣頻率為8kHz,信號長度為512ms。圖2—圖6給出了本文方法的執(zhí)行過程，圖7—圖9給出了本文方法、FFT、解線調(diào)(Dechrip)三種算法的檢測性能比較。

3.1算法執(zhí)行過程

根據(jù)公式(8)和仿真參數(shù)可知：信號分段長度可以設(shè)置為32，分段數(shù)為128，圖2—圖6為所提方法的具體執(zhí)行過程，其中圖2為LFM信號直接進(jìn)行FFT的結(jié)果，圖3—圖5為第1，16，32段數(shù)據(jù)的FFT結(jié)果，從中可以看出不同段信號的多普勒頻率在同一位置點(diǎn)上，圖6為對不同段間信號同一位置上點(diǎn)進(jìn)行FFT處理結(jié)果，可以看出這些點(diǎn)的數(shù)據(jù)近似為LFM信號，與公式(10)的理論推導(dǎo)相穩(wěn)合。

3.2算法的檢測性能

設(shè)仿真參數(shù)同3.1所設(shè)，為了分析比較不同方法的檢測性能，其中信號加入-10dB的高斯白噪聲。圖7-圖9給出了三種算法的檢測性能比較。其中圖7為信號直接進(jìn)行FFT的處理結(jié)果，從中可以看出由于信噪比較低無法實(shí)現(xiàn)信號的檢測；圖8為本文方法的檢測檢測結(jié)果，圖9為Dechrip方法檢測結(jié)果，從中可以看出圖8、圖9兩者之間的檢測性能基本一致，這說明本文方法在分段處理后的檢測性能并沒有下降。

圖2　FFT結(jié)果Fig.2　FFT results

圖3　第1段信號FFT結(jié)果Fig.3　FFT results of thefirst part of the signal

圖4　第16段信號FFT結(jié)果Fig.4　FFT results of the16th part of the signal

圖5　第32段信號FFT結(jié)果Fig.5　FFT results of the32th part of the signal

圖6　不同段間信號FFT結(jié)果Fig.6　FFT results fordifferent segments of the signal

圖7　FFT算法結(jié)果Fig.7　FFT algorithm results

圖8　本文算法結(jié)果Fig.8　The algorithm results in this paper

圖9　Dechrip算法結(jié)果Fig.9　Dechrip algorithm results

3.3運(yùn)算量之比

本文算法在檢測性能基本不變的情況下，采用分段處理的方法在實(shí)際處理中可以采用并行處理的方法減小運(yùn)算量；另外，在信噪比較高時，利用最大值位置處的點(diǎn)進(jìn)行信號參數(shù)的估計(jì)，可以進(jìn)一步減少算法的運(yùn)算量。表1給出了仿真參數(shù)3.1下，不同信噪比情況下本文算法與Dechrip算法的運(yùn)算量之比。

表1表明：當(dāng)信噪比大于-3 dB時，由于段間信號的信噪比較高，可以直接利用最大點(diǎn)的信號進(jìn)行LFM信號處理，其運(yùn)算量為Dechrip方法的1/128Q，其中128為信號的分段數(shù)，Q為并行執(zhí)行本文算法的處理通道數(shù)。當(dāng)信噪比小于-3 dB時，由于這時段間信號的信噪比較低，無法準(zhǔn)確找到最大值的位置，需要對全部數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其運(yùn)算量減小主要取決于實(shí)際系統(tǒng)中并行執(zhí)行的通道數(shù)Q。

表1　不同信噪比下運(yùn)算量之比

4結(jié)論

本文提出了基于分段處理的LFM信號檢測方法。該方法針對長時間序列LFM信號，分析了其相位特征，并給出了LFM信號能夠進(jìn)行分段處理需滿足的近似條件，其次利用段間信號相位保持二次項(xiàng)不變的特征，完成了整個信號的調(diào)頻率估計(jì)。仿真驗(yàn)證表明，該方法在檢測性能不變的前提下，可快速完成信號的參數(shù)估計(jì)，運(yùn)算量小于傳統(tǒng)方法，適合于對大數(shù)據(jù)量的LFM信號進(jìn)行處理。另外需注意，本算法實(shí)際應(yīng)用中分段數(shù)M要受到公式(8)的約束，對不滿足該條件的情況，算法執(zhí)行效率會下降，今后在此方面還需做進(jìn)一步研究。

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LFM Signal Detection Method Based Segmentation Processing

PANG Cunsuo1，2, QU Xiqiang1，2, GUO Hualing1，2

(1. Institute of Signal Capturing & Processing Technology ,North University of China, Taiyuan 030051，China;2. Key Laboratory of Instrumentation Science & Dynamic Measurement, North University of China,Ministry of Education，Taiyuan 030051，China)

Abstract:It takes too much time to estimate the long time series LFM signal frequency modulation rate paramete by the present matching technology and cross correlation technique. Aiming at this problem, a method of LFM signal detection based on segmentation in the paper. In this method, preliminary detection is performed on a long sequence of LFM signals by using segmented fast Fourier transform (FFT) algorithm was proposed. Then, the signal was dechirped based on the principle of phase constant approximately between segments. Finally, according to the peak location, the frequency modulation rate parameter was estimated. The simulation results showed that the method could complete the signal parameter estimation quickly, and the computation amount was less, and it was suitable for processing the large amount of LFM signal.

Key words:LFM signal; segmentation processing; high sampling rate; dechrip

中圖分類號:TN957

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號：1008-1194(2016)02-0060-04

作者簡介:龐存鎖(1978—)，男，山西大同人，博士，講師，研究方向：高動態(tài)信號檢測。E-mail：pangcunsuo@126.com。

*收稿日期:2015-11-09