高等數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用探賾

宋艷麗

[摘要]運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識對經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行深入的研究，可以使得原本復(fù)雜、抽象的模型、函數(shù)與圖表等以更加通達(dá)、簡明的方式進(jìn)行呈現(xiàn)，并清晰明確的表現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，具有高度的精準(zhǔn)性與邏輯的嚴(yán)密性等諸多優(yōu)勢。高等數(shù)學(xué)知識是經(jīng)濟(jì)研究的基礎(chǔ)與前提，只有擁有扎實(shí)的高等數(shù)學(xué)知識，才可以更好的認(rèn)識與理解經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象與問題，并掌握豐富的經(jīng)濟(jì)相關(guān)知識。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué)知識；經(jīng)濟(jì)問題；經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)方法

[中圖分類號]G640 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1671-5918（2016）06-0021-02

隨著經(jīng)濟(jì)社會的高速發(fā)展與快速進(jìn)步，高等數(shù)學(xué)知識在多種社會領(lǐng)域中的應(yīng)用范圍日益廣泛，且根據(jù)實(shí)踐結(jié)果顯示，高等數(shù)學(xué)理論知識的功能與效果也十分顯著。新時代的經(jīng)濟(jì)學(xué)家普遍認(rèn)為，研究經(jīng)濟(jì)問題的基本方法就是對經(jīng)濟(jì)變量問的復(fù)雜關(guān)系實(shí)施精準(zhǔn)無誤的分析，通過高等數(shù)學(xué)知識構(gòu)建經(jīng)濟(jì)模型，促使人們可以從理論視角對經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行分析，進(jìn)而做出科學(xué)合理的解釋，并從中探討出更深層的經(jīng)濟(jì)理論與原則，實(shí)現(xiàn)對經(jīng)濟(jì)建設(shè)的科學(xué)指導(dǎo)。所以，針對高等數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用探析，具有十分重要的經(jīng)濟(jì)價值與數(shù)學(xué)意義。

一、數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系

數(shù)學(xué)概念與經(jīng)濟(jì)學(xué)概念都是人類社會在長期的歷史發(fā)展進(jìn)程中，逐漸積累與總結(jié)而創(chuàng)造出的文明結(jié)晶，這兩者是相互統(tǒng)一的辯證關(guān)系。人類社會從結(jié)繩計(jì)數(shù)開始，數(shù)學(xué)的概念與知識就已經(jīng)與人們的生產(chǎn)生活密不可分了。人們常用數(shù)學(xué)方法對現(xiàn)實(shí)生活中的多種問題進(jìn)行分析與解決，并將其抽象、概括為理論知識，然后通過這些理論知識對日常生活中的經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行指導(dǎo)與分析，進(jìn)而就構(gòu)成了所謂的經(jīng)濟(jì)學(xué)，其中具體又可分為金融學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、人口學(xué)、會計(jì)學(xué)、財(cái)政學(xué)等等。這一系列經(jīng)濟(jì)學(xué)科都與數(shù)學(xué)中的計(jì)算、計(jì)量、技術(shù)等緊密相關(guān)，即離不開數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)計(jì)算。

伴隨著社會主義市場經(jīng)濟(jì)的大力推進(jìn)與迅速發(fā)展，特別是金融市場與現(xiàn)代公司體制的構(gòu)建，高等數(shù)學(xué)知識愈來愈多的被應(yīng)用到商業(yè)、營銷、醫(yī)療、管理、金融等諸多領(lǐng)域之中。當(dāng)前已經(jīng)有越來越多的人開始認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)知識與經(jīng)濟(jì)管理的密切關(guān)系，即這兩者是相互促進(jìn)、互為補(bǔ)充以及共同發(fā)展的關(guān)系。

二、高等數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用必要性

（一）指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)管理

高等數(shù)學(xué)知識的不斷發(fā)展，使其已經(jīng)日益廣泛地應(yīng)用到了科技、經(jīng)濟(jì)等多種領(lǐng)域，特別是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的高等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用更是普遍。高等數(shù)學(xué)知識的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)學(xué)的進(jìn)步密切相關(guān)，諸多高等數(shù)學(xué)知識對于經(jīng)濟(jì)分析與經(jīng)濟(jì)管理而言，都具有十分重要的功能與意義，特別是多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)概念與理論內(nèi)容都與高等數(shù)學(xué)知識息息相關(guān)。正是因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)管理中的滲透與應(yīng)用，使得一系列的數(shù)學(xué)公式與模型被引用到了數(shù)學(xué)管理之中，巨大的推進(jìn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)理論從單純的定性分析發(fā)展為現(xiàn)代的嚴(yán)謹(jǐn)化、量化與精密化相互結(jié)合的分析模式，促使現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展成為定性分析和定量分析統(tǒng)一協(xié)調(diào)的科學(xué)。眾所周知，經(jīng)濟(jì)學(xué)的成熟與完善，其標(biāo)志就是定性分析與定量分析的結(jié)合。根據(jù)實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，用高等數(shù)學(xué)知識對經(jīng)濟(jì)管理進(jìn)行指導(dǎo)，所得出的定量分析與定性分析結(jié)果是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、周密的，更是十分可靠的?/p>

（二）促進(jìn)經(jīng)濟(jì)分析

從理論視角去看，高等數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用優(yōu)勢十分明顯，即通過對數(shù)學(xué)模型或者數(shù)學(xué)定理知識在經(jīng)濟(jì)中的使用，可以促使經(jīng)濟(jì)得出無法憑借直覺或者非常不易得出的結(jié)果。雖然數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)理論非常抽象，然而其都是從實(shí)際生活得出的，而且可以在社會實(shí)踐與其他學(xué)科領(lǐng)域中進(jìn)行廣泛的應(yīng)用，這就是數(shù)學(xué)的生命力所在，也是對其他學(xué)科有著深刻影響與吸引力的根本所在。從高等數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)相互促進(jìn)的發(fā)展歷程能夠得出，高等數(shù)學(xué)知識可以為經(jīng)濟(jì)提供嚴(yán)密的、特有的分析方法，其與定性分析中經(jīng)常使用到的邏輯學(xué)相同，都屬于認(rèn)識世界的一種工具。當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)展成為經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的一個重要工具，在對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或者問題進(jìn)行分析的過程中，采用高等數(shù)學(xué)分析方法已經(jīng)成為了閉經(jīng)的途徑，更是經(jīng)濟(jì)學(xué)步人客觀化、精密化的關(guān)鍵標(biāo)志。

（三）簡化經(jīng)濟(jì)解析

數(shù)量關(guān)系在經(jīng)濟(jì)問題中無處不在，如投入、成本、價格、產(chǎn)出、利潤、銷售額等。其中以邊際概念的應(yīng)用最為典型，從一定程度上講其就是倒數(shù)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中應(yīng)用的別名，將數(shù)學(xué)中的邊際概念引用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中，其目的就是為了更為高效的解決相關(guān)經(jīng)濟(jì)問題。另外，講圖形學(xué)廣泛、大量的應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，可以使得復(fù)雜難懂的經(jīng)濟(jì)問題或現(xiàn)象更為簡單、精確，諸如采用數(shù)學(xué)中的圖形學(xué)對價格需求的彈性變化區(qū)間進(jìn)行測量等。圖形知識的應(yīng)用可以讓原本抽象、復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題在解析的過程中變得深入淺出、簡單明了。由于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中大量的、廣泛的高等數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，催生了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的誕生，這一新型學(xué)科有效地將數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)這兩門學(xué)科聯(lián)系在了一起，極大地推進(jìn)了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與進(jìn)步。尤其是近些年來，諸多經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)研究人員把高等數(shù)學(xué)知識當(dāng)做輔助性的手段，大力推動了經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)研究成果的清晰、精準(zhǔn)與簡潔解析。隨著社會經(jīng)濟(jì)的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，高等數(shù)學(xué)知識必將更為廣泛的被應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，并逐漸成為發(fā)現(xiàn)、分析與解決經(jīng)濟(jì)問題的主要工具之一。

三、高等數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用途徑

（一）無窮等比級數(shù)在經(jīng)濟(jì)投資費(fèi)用中的應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)投資費(fèi)用主要包括前期投資與后期投資，這是由于每隔一段時間就要對部分服務(wù)進(jìn)行重復(fù)或者購買相應(yīng)的設(shè)備。假如將每次經(jīng)濟(jì)活動中額后期投資費(fèi)用都化作現(xiàn)值，并與前提投資加在一起，可以用之比較不同時間階段的服務(wù)項(xiàng)目以及使用壽命不同的設(shè)備所需的投資費(fèi)用，從而為選擇最為節(jié)約成本的服務(wù)項(xiàng)目與設(shè)備購買作指導(dǎo)。

（二）數(shù)學(xué)建模法在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用，主要是通過數(shù)學(xué)方法與技術(shù)方式的科學(xué)應(yīng)用，對未來經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行分析與描述，進(jìn)而形成科學(xué)合理的假設(shè)與判斷。其中，政策性評價主要是指經(jīng)濟(jì)決策者在所有的決策方案中擇取一種最為科學(xué)的政策作為最終的執(zhí)行方案，而這就需要用到乘數(shù)、邊際效益、函數(shù)以及生產(chǎn)系數(shù)等高等數(shù)學(xué)知識。同時，預(yù)測作為對未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的判斷，目的是為了對人力資源、物理資源以及財(cái)力資源等進(jìn)行合理的分配與利用，從而獲取最大化的經(jīng)濟(jì)效益，根據(jù)高等數(shù)學(xué)理論得出，經(jīng)濟(jì)預(yù)測方法分為三種：一是時間發(fā)展趨勢預(yù)測；二是回歸的科學(xué)預(yù)測；三是投入與產(chǎn)出的預(yù)測。圍觀經(jīng)濟(jì)的預(yù)測方法中最為常用的就是前兩種，特別是回歸的預(yù)測更具科學(xué)性與完整性。

（三）導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)函數(shù)求解中的應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)的中心問題就是增加企業(yè)的利潤，降低企業(yè)的運(yùn)營成本。其中，把握最合理的價格、最高的銷售量是實(shí)現(xiàn)最大利潤、最小成本的基礎(chǔ)與前提。然而，要想掌握這一系列最佳點(diǎn)，就必須應(yīng)用到最為常見的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化知識，即函數(shù)的最小值與最大值求解；線性和非線性的規(guī)劃等。即求解出目標(biāo)函數(shù)的極值，以供企業(yè)選擇。一個函數(shù)即f（x），如果當(dāng)所有的函數(shù)f（x0）≥f（x）時，則x0就是函數(shù)處于極大值時的點(diǎn)或者數(shù)據(jù)。同時，當(dāng)函數(shù)f可以微分時，即：

P（X0）≤0

f（x0）=0，

則x就是函數(shù)的最大化解值。

（四）概率在經(jīng)濟(jì)保險(xiǎn)中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)中的概率知識在經(jīng)濟(jì)保險(xiǎn)學(xué)中的功能發(fā)揮最為突出，其中涉及到隨機(jī)變量的協(xié)方差、方差以及數(shù)學(xué)預(yù)期等。而這些概念的理解與應(yīng)用需要通過概率論的基本概念的深入理解，才能夠熟練地掌握隨機(jī)積分、布朗運(yùn)動以及隨機(jī)游走等相關(guān)概念。其中，概率論知識中的隨機(jī)游走內(nèi)容在市場有效理論中發(fā)揮著決定性的功能與作用。還有概率內(nèi)容中的中心極限相關(guān)定理，對于期權(quán)定價起著至關(guān)重要的影響力。

總而言之，人們的日常生活中隨處都需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識，從長遠(yuǎn)視角來看，高度概括的數(shù)學(xué)理論知識的不斷發(fā)展，必定會促進(jìn)高等數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)以及客觀世界的全方位發(fā)展。高等院校作為復(fù)合型人才的教育與培養(yǎng)場地，更應(yīng)該加強(qiáng)對學(xué)生運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識對經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的定性分析與定量分析能力，促使高等數(shù)學(xué)知識的功能與價值得到最大發(fā)揮，推動我國經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)健康發(fā)展。同時，高等數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)中的大量與廣泛使用，為眾多經(jīng)濟(jì)決策人員提供了必要的參考根據(jù)，并有效地指導(dǎo)了諸多相關(guān)經(jīng)濟(jì)部分或單位的工作，比如減少成本、節(jié)約開支、提高經(jīng)濟(jì)效益等。特別是對未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的估計(jì)與預(yù)測，對推動科學(xué)技術(shù)以及經(jīng)濟(jì)社會的健康發(fā)展發(fā)揮了巨大的積極作用與價值。

（責(zé)任編輯：封麗萍）