MATLAB在電路課程教學中的應用探索

劉曉芳　胡玥（河南城建學院，河南　平頂山　467044）

MATLAB在電路課程教學中的應用探索

劉曉芳胡玥
（河南城建學院，河南平頂山467044）

摘要：針對電路課程理論概念多、內容抽象的特點，結合電氣信息類專業人才培養目標及素質教育，將MATLAB應用到電路課程教學中。本文通過實例介紹了MATLAB在電路分析中的應用，說明將MATLAB應用到電路課程教學中，可以幫助學生解決電路分析中大量的數學運算，鍛煉學生的思考能力，并能提高學生的學習興趣，取得良好的教學效果。

關鍵詞：電路課程；MATLAB；教學

電路課程是自動化、電子信息、電氣工程及其自動化類大學生必修的一門專業基礎課，在專業人才培養中具有重要的地位，而MATLAB是一種以矩陣為基礎的高效工程計算語言，它在電路課程教學中越來越顯示其諸多優越性。在當前面向培養具有綜合素質高的大學生的問題下，不僅要讓學生掌握電路課程的基本理論和基本分析方法，更要讓學生能夠運用MATLAB對電路進行綜合分析，從而提高學生的獨立思考能力及分析問題解決問題的能力。下面通過幾個實例，說明MATLAB在電路分析中的具體應用。

一、MATLAB在直流穩態電路分析中的應用

直流穩態電路的分析包括電阻電路的等效變換、支路電流法、回路電流法、結點電壓法等。其中回路電流法和結點電壓法在電路分析中具有普遍的應用，這兩種方法均能得到一組線性獨立方程組，通過求解方程組得到所需要的電流或電壓值。但是當電路復雜時，獨立方程組數量變多，電流或電壓變量的個數加大，學生手工計算求解方程的過程變得極為繁瑣，且求解出的結果容易出錯。而借助MATLAB語言，將所列方程整理成矩陣形式，應用MATLAB的巨大運算能力，只需幾條語句進行編程，計算問題就可以解決。

例如，電路如圖1所示，求圖中的UO。

圖1　直流穩態電路

首先對電路進行分析，設網孔電流分別為I1、I2、I3，參考方向如圖所示，列網孔電流方程，并增補控制量與網孔電流關系的方程，列出以下四個方程。

寫成矩陣方程AX=B的形式：

由矩陣左除可以求得網孔電流I3，于是得解Uo=10I3。

以上過程因計算量過大，可以應用MATLAB進行分析，編寫MATLAB程序如下：

程序運行及結果：

即I1、I2、I3、U2的值分別為1.0870、1.3043、0、-0.8696，UO的值為0V。

通過以上分析可以看到，只要簡單的幾個語句就可以完成復雜的計算。

二、MATLAB在直流動態電路分析中的應用

直流動態電路分析指含有儲能元件L或C的一階、二階電路，描述動態電路的方程為微分方程，求解微分方程，特別是高次微分方程是非常麻煩的。而在MATLAB中，用函數dsolve可以求解常系數線性微分方程，并且可以用plot函數繪出動態電壓或電流隨時間變化的曲線，讓學生清晰地感受到動態電路的過渡過程，從而提高學生的學習興趣。

例如，電路如圖2所示，已知iL(0+)=3A，uc(0+)=4V，求t≥0時的電壓uc(t)。

圖2　二階動態電路

首先進行電路分析，這是一個初始值已知的、含有電容和電感兩個動態元件的二階動態電路，描述該電路的微分方程為：

其次編寫如下MATLAB程序：

在MATLAB中運行以上程序，得到如下結果：uc=

-10*exp(-3*t)+14*exp(-2*t)

并繪制uc(t)隨時間變化的曲線如圖3所示。

從上述過程可以看出，應用MATLAB分析電路問題，首先可以簡化計算，使學生從復雜的計算中解脫出來，其次通過繪圖，可以使學生直觀的觀測電壓或電流的變化過程，再者，利用MATLAB編制程序，鍛煉了學生的思考能力，提高了學生的綜合素質。

三、MATLAB在交流穩態電路分析中的應用

交流穩態電路分析主要涉及相量法，而相量法中應用到復數，所以使得對電壓或電流變量的求解復雜化。而應用MATLAB分析交流穩態電路，出了可以省去復雜的計算外，還可以清晰地觀測正弦電壓或電流變量隨時間變化的情況。

圖3　uc(t)隨時間變化的曲線

例如，電路如圖4所示，已知us(t)=100cos(2ωt-90。)V，R1=10Ω，R2=10Ω，C=100μF，L=10H。畫出uc(t)及uc(t)的波形。

圖4　交流穩態電路

首先進行電路分析，

再者，編寫如下MATLAB程序：

程序運行結果如圖5所示。

圖5中us(t)是振幅為100V的正弦曲線，uc(t)為另一條正弦曲線。

圖5　電路波形圖

以上通過對直流穩態電路、直流動態電路、交流穩態電路幾個實例的分析，說明了將MATLAB引入到電路課程中進行輔助分析和計算的可行性。總之，教學不僅使傳道、授業、解惑，更是學生獨立獲取知識、探索創新能力和全面素質培養的過程。在電路教學改革中，即傳授電路的基本理論和分析方法，又引入MATLAB工具軟件進行編程計算和仿真分析，讓學生在享受學習的過程中領會探索的奧妙。

參考文獻

[1]梁雪松.MATLAB在電路分析課程教學中的應用[J].四川教育學院學報，2012（9）：117-119.

[2]博雪峰，等.基于MATLAB的《電路分析》課程教學改革[J].首都醫科大學學報，2011（5）：158-160.

[3]石砦，李春蘭.MATLAB仿真及時在“電路”課程教學中的應用研究[J].中國電力教育，2014（26）：42-43.

[4]劉曉芳，賀偉.創新教育在電路課程和實驗教學改革中的研究和探索[J].高校實驗室工作研究，2015（1）：164-165.

Abstract:In view of the characteristics of the more theoretical concept，abstract content of circuit course, and combining the training objective and quality education of electric information specialty，MATLAB is applied to circuit course teaching. In this paper, the application of MATLAB in circuit analysis is introduced by some examples, and the application of MATLAB in circuit course can help students solve a large number of mathematical operations in circuit analysis, and temper students' Thinking ability, and improve students' learning interest, and achieve good teaching effect.

Keywords:circuit course; MATLAB; teaching

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）05-0120-02

作者簡介：劉曉芳（1980，3-），女，河南許昌人，碩士研究生，河南城建學院講師，研究方向：電子信息。