小學數學教學中“解決問題”能力的培養

謝靜華

摘 要： 數學新課程培養目標的變化，早已深入人心。原來的“應用題”轉變為“解決問題”，這不僅是概念名稱的變化，而且滲透到“數與代數”、“統計與概率”、“空間與圖形”和“實踐與綜合運用”等各個數學領域中。為避免學生對“解決問題”存在畏難情緒，教師對學生的錯誤只是簡單地歸結為“審題不清”，作者認為應當在審題中，培養學生分析問題的能力；在嘗試中，培養學生探索精神和創新能力；在解決問題過程中，培養學生探究問題的能力；在練習中，培養學生檢驗反思的習慣，顯得尤為必要。從而真正使教師“解決問題”的策略得到不斷提升，并獲得成功的情感體驗。

關鍵詞： 小學數學教學 解決問題 能力培養

新一輪數學課程改革已有十多個年頭了，數學新課程培養目標的變化，早已深入人心。原來的“應用題”轉變為“解決問題”，這不僅是概念名稱的變化，它還滲透到“數與代數”、“統計與概率”、“空間與圖形”和“實踐與綜合運用”等各個數學領域中。在實際教學過程中，“解決問題”始終是小學數學教學中的一大難點：從學生層面上說，因需要牢固的知識，“橫向的數學化”的信息處理能力，不少學生對“解決問題”存在畏難情緒；從教師層面上來說，許多教師對學生的錯誤只是簡單地歸結為“審題不清”，缺少科學深刻的分析意識，應對策略更是缺乏。課堂教學中如何改變這種現狀，真正點燃學生“解決問題”的火花，從而循序漸進地提高學生“解決問題”的能力，下面我就這一內容談談認識。

一、在提高審題意識中，培養學生分析問題的能力

分析問題是解決問題的起點，也是解決問題的基礎。如果分析問題不正確，那么正確解決問題就成了空話。教學中，為了讓學生在分析問題時找到解決問題的最佳方法，教師首先要教會學生審題，通過認真審題，在頭腦中建立相應的數學模型，如摘錄、畫圖、列表、簡化等形式，使學生明確已知信息和所要解決的問題，為分析數量關系做好準備，進而探索解決問題的方法。例如：六年級上冊數學與體育中的“比賽場次”就呈現了兩種找規律的方法，在教學中，我首先讓學生在嘗試列表、畫圖中找規律。學生在自己整理相關信息的過程中，意識到利用其分析數量關系，也是一種常用的“解決問題”的策略。只要學生有了這種自覺的審題意識，分析問題就不是一件難事。

二、在嘗試中，培養學生探索精神和創新能力

《數學課程標準》對“解決問題”的策略這類數學內容的要求是：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。這類數學不僅是方法的傳授，更是解題思想的滲透。前蘇聯教育家贊可夫說：“教會學習思考，這對學生來說，是一生中最有價值的本錢。”可見，對于“解決問題”教學，最重要的是解題思路和解題方法的教學。讓學生在嘗試中體驗到方法的多樣性，激發方法意識，并加以再創造，培養學生的創新能力。

例如，在教學求兩數相差多少，求比一個數多幾（或少幾）的數時，通過學生操作和教師直觀演示，使學生明確：甲數比乙數多，那么甲數就包括兩部分，其中一部分與乙數同樣多，另一部分比乙數多的部分，從甲數里去掉和乙數同樣多的部分，剩下的就是比乙數多的部分，所以用減法計算。這樣教學，學生對“解決問題”中的數量關系就比較清楚，掌握了這一類問題的分析思路，培養了解題能力，同時也發展了分析、推理能力。這樣，學生解決問題的意識自然被激活了。

三、在解決問題過程中，培養學生探究問題的能力

小學數學知識大致可分為：概念性知識、規律性知識和技能性知識三大類，其中各種運算定律和求面積、周長的公式就屬于規律性知識，在這些規律性知識的結論中，往往涉及一些簡單的數學模型。所以，教師在教學中要努力引導學生自己探索發現數學模型，并用數學符號把這種關系表達出來，并分析自己所構建的數學模型是否合理，在此基礎上再進行驗證，最終解決實際問題。

例如，在教學“乘法結合律”一課時，我就給學生出示幾組算式，先要求學生口算，然后把其中得數相等的算式用等號連接起來。緊接著，我讓學生觀察并驗證下列等式：（8×25）×4=8×（25×4）；（17×125）×8=17×（125×8），分析其中關系，然后引導學生自己模仿舉例，并設法用字母把這一關系表達出來，形成數學模型，即（a×b）×c=a×（b×c）。最后引導學生用任意數去檢驗，使學生懂得這一結論不只局限于幾道具體題目，其中a、b、c可以代表任意數，從而使這一數學模型得以推廣運用。這種學生自己探究、分析、總結的過程，就是主動探究問題的過程，也是運用數學語言進行概括能力的培養。

四、在練習中，培養學生檢驗反思的習慣

數學教材中往往依托例題學習某種解決問題的方法，但例題不一定能代表這種方法的全部特征，這就要求教師在教學中要教會學生檢驗它們的可行性，在“解決問題”的教學中檢驗是不可缺少的一環。

教師在日常教學中，要把檢驗作為學生解決問題的必要步驟，使學生受到潛移默化的影響，逐步養成自覺檢驗的良好學習習慣，增強策略意識，發展思維能力。針對解決問題過程中所運用的策略進行必要的反思和概括，并通過比較與總結引導學生在深刻理解“問題”內涵的基礎上，把握每一種方法的特點及適用范圍，逐步優化解決問題的策略的能力。對具體采用的策略進行分析、加工、提煉、整合，不斷提升，并獲得成功的情感體驗，從中提煉出應用范圍廣泛的一般方法，使“解決問題”的策略得到不斷提升，并獲得成功的情感體驗。

總之，解決問題教學是小學數學教學中的重點也是難點。如何有效提高學生“解決問題”的能力，培養學生分析問題、探究問題、解決實際問題的能力，以及探索創新能力，值得每位教師深思。