運用互動式教學，講解初中數學案例

賴美芳

教育發展學理論認為，教學活動不是一個靜止的過程，而是一個運動變化的進程。在傳授和講解數學教材知識點、數學問題案例等過程中，教師應結合課堂環境、學生主體等多方面因素，進行綜合考量，選擇有針對性和實效性的教學方式和教學手段。案例是數學的“代言人”，是數學學科的“靈魂”，數學學科目標要求、內涵要義等都可通過數學案例有效地呈現出來。如何在案例講解中科學地運用互動式教學方式，需要數學教師認真探索和研究。筆者結合案例講解的體會，簡單闡述了如何在案例講解中運用互動式教學。

一、在師生互動中開展案例解題思路講解

學生只有準確、全面地理解題意，才能有的放矢、行之有效地解題。講解解題思路是數學案例教學活動的承接環節，如果教師使用直接告知、和盤托出的教學方式，難以達到案例教學的目的，也無法實現培養學生探究能力、分析能力的目標。因此，在講解案例解題思路中，教師首先應該把初中生“引入”其中，與教師共同探尋案例解題思路，從而完成對問題、條件、內涵及解題要求的感知、分析，然后組織學生圍繞“如何根據解題要求”進行探析、推導，體現初中生的主體性，提升初中生的探析能力。

例1：如圖1所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC。交BC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延長線于F。證明：BE=CF.

圖1

在案例解題思路講解環節中，筆者采用互動式教學，充分發揮了學生的主體性，引導初中生參與并完成了案例解題思路的探析活動。筆者提出：“題目中告知了哪些數學條件，這些條件隱含了哪些數學知識？”學生通過閱讀和分析問題條件可以認識到：“問題條件中隱含了等腰三角形的關系，以及全等三角形的性質和判定知識點”。筆者再提問：“該問題是要求‘證明BE=CF內容，你們能否從問題條件中找出與之相聯系的內容？”學生進行綜合考慮后回答：“本題綜合考查了角平分線與全等三角形的性質及判定。”在此過程中，學生參與了案例思路的講解過程，有效訓練和提升了學生的解題能力。

二、在探討交流中開展案例解題策略講解

讓學生掌握解決問題的方法和策略是整個數學案例講解的根本目的，初中生只有掌握解題策略，才能更好地解決數學問題。對于解題策略的講授，教師不能“包辦”，應與學生深入討論、辨析和研究，并在深入甄別、集思廣益的合作中，總結、推理和概括出問題解答的策略或方法，使案例解題策略講解活動具有顯著的雙邊性和雙向性，加深初中生解題策略的認知深度和掌握程度。

例2：如圖2所示，正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，證明：Rt△ABM∽Rt△MCN。

圖2

在案例解題策略講解環節中，筆者組織學生開展解題策略的歸納、總結活動，讓學生參與小組合作探析活動，共同商討、歸納該案例的解題方法，從而得到解題策略：根據問題條件內容，應利用等量替換的形式，

∴∠CMN+∠AMB=90°以及∠MAB+∠AMB=90°，∴∠CMN=∠MAB。

然后根據相似三角形的判定內容，證明得出Rt△ABM∽Rt△MCN。

這樣的講解方式，不僅使學生的思維分析活動更加深入，也促使初中生養成樂于合作、勤于探析的良好素養。

三、在多樣評價中，開展案例解題活動指點

評價學生解題表現和效果，是案例解題講解的重要環節。在教學評價中，教師應采用教師點評、師生互動、生生思辨等多樣性評價方式，讓初中生在教學評價中“做評委”，反思、評判、指點、整改自己與他人的解題活動，從而提高初中生思維、辨析、反省的深度，提高初中數學案例講解評價的效率。當然，在學生參與的多樣互動評價教學中，教師要切實做好引導作用，避免“放羊式”教學超過預設范圍的現象發生。

案例講解是數學教學的重要內容，教師應把學生引入其中，實施互動式教學，在師生、生生共同協作和互助下，讓學生掌握有效解決問題的方法，提高解決問題的效率。

（作者單位：江西省龍南縣臨塘學校）